傳熱學習題集

1、鄭州大學傳熱學習題集蘇小江2014/6/1內容：書中例題和課后習題緒論例 0-1 某住宅磚墻壁厚為1240 mm，其導熱系數為1 0.6 W/(m 2 K) ，墻壁內、外兩側的表面?zhèn)鳠嵯禂捣謩e為：h17.5 W /(m2 K ) ， h210 W /( m2 K ) ，冬季內外兩側空氣的溫度分別為：t f20C ， t f25 C ，試計算墻壁的各項熱阻，傳熱系1數以及熱流密度。例 0-2 一冷庫外墻的內壁面溫度為tw12 C ，庫內冷凍物及空氣溫度均為t f18 C 。已知壁的表面?zhèn)鳠嵯禂禐閔5 W /(m2 K ) ，壁與物體間的系統(tǒng)輻射系數C1、25.1W /(m 2 K 4 ) ，試計

2、算該壁表面每平方米的冷量損失？并對比對流換熱與熱輻射冷損失的大??？1 / 6313、q 以及它的內外表面溫度和。已知： =360mm，室外求房屋外墻的散熱熱流密度溫 度= -10 ， 室 內 溫 度=18 ， 墻 的 =0.61W/(m.K), 內 壁 表 面 傳 熱 系 數h1=87W/(m2.K) ，外壁 h2=124W/(m2.K) 。已知該墻高2.8m，寬 3m，求它的散熱量？15、空氣在一根內徑50mm,長 2.5m 的管子內流動并被加熱，已知空氣平均溫度為85，管壁對空氣的h=73W/m.，熱流通量q =5110W/ m2 。，試確定管壁溫度及熱流量。2 / 6316、已知兩平行平

3、壁，壁溫分別為=50，=20 ，輻射系數C1.23.96 ，求每平方米的輻射換熱量W/m2 。若增加到 200，輻射換熱量變化了多少?3 / 634 / 63第一章導熱理論基礎 例 1-1 厚度為的無限大平壁， 為常數， 平壁內具有均勻內熱源(W/m3) ，平壁 x=0的一側絕熱，x= 的一側與溫度為t f 的流體直接接觸進行對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂礹 是已知的，試寫出這一穩(wěn)態(tài)導熱過程的完整數學描述。 例 1-2一半徑為R 長度為 l 的導線， 其導熱系數為常數。導線的電阻率為( .m2/m) 。導線通過電流I(A) 而均勻發(fā)熱。 已知空氣的溫度為，導線與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐閔，試寫出這一穩(wěn)

4、態(tài)導熱過程的完整數學描述。5 / 632、已知 Low-e 膜玻璃的導熱系數為 0.62W/(m.K) 玻璃的導熱系數為 0.65W/(m.K) 空氣的導熱系數為 0.024W/(m.K) 氬氣的導熱系數為 0.016W/(m.K) 試計算該膜雙中空玻璃導熱熱阻。6 / 636、一厚度為 50mm的無限大平壁，其穩(wěn)態(tài)溫度分布為: ta bx 2式中 a=200， b=2000/m 2。若平壁材料導熱系數為 45W/m.， 試求： (1)平壁兩側表面處的熱流通量； (2)平壁中是否有內熱源 ?為什么 ?若有的話，它的強度應是多大?第二章穩(wěn)態(tài)導熱 例 2-1 有一鍋爐爐墻由三層組成，內層是厚 1

5、=230mm 的耐火磚，導熱系數 1=1.10W/(mK) ；外層是 3 =240mm 的紅磚層，導熱系數 3 =0.58W/(mK) ；兩層中間填以 2 =50mm 的水泥珍珠巖制品保溫層，導熱系數 2 =0.072W/(mK) 。已知爐墻內、外兩表面溫度 t w1 =500 、 t w2 =50 ，試求通過爐墻的導熱熱流密度及紅磚層的最高溫度。7 / 63 例 2-2 一由三層平壁組成的鍋爐爐墻，結構與例2-1 相同。但已知邊界條件改為第三類，即：爐墻內側溫度=511，煙氣側對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂礹1=31.1W/(m.K) ；爐墻外廠房空氣溫度=22，空氣側對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂礹2=1

6、2.2W/(m.K) 。試求通過該爐墻的熱損失和爐墻內、外表面的溫度和。 例 2-3 一 爐 渣 混 凝 土 空 心 砌 塊 ， 結 構 尺 寸 如 圖 所 示 。 爐 渣 混 凝 土 的 導 熱 系 數 1=0.79W/(m K) ，空心部分的導熱系數 2=0.29W/(m K) 。試計算砌塊的導熱熱阻。8 / 63 例 2-4 外徑為 200mm的蒸汽管道，管壁厚8mm，管外包硬質聚氨酯泡沫塑料保溫層，導熱系數 1=0.022W/(m.K) ，厚40mm。外殼為高密度聚乙烯管，導熱系數2=0.3W/(m.K) ，厚5mm。給定第三類邊界條件：管內蒸汽溫度=300，管內蒸汽與管壁之間對流換熱

7、的表面?zhèn)鳠嵯禂礹1=120W/(m.K) ；周圍空氣溫度=25，管外殼與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂礹2=10W/(m.K) 。求單位管長的傳熱系數、散熱量和外殼表面溫度。 例 2-5 設管道外徑d=15mm，如果用軟質泡沫塑料作為保溫層是否合適？已知其導熱系數=0.034W/(m.K) ，保溫層外表面與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂礹=10W/(m.K) 。 例 2-6 一鐵制的矩形直肋，厚 =5 mm，高 H = 50 mm，寬 L = 1m，材料導熱系數 =58 w/mK， 肋表面放熱系數 h = 12 w/mK ，肋基的過余溫度 o = 80 o C。求肋表面散熱量和肋端過余溫度。9 / 63 例

8、2-6 如圖 2-18 所示的環(huán)形肋壁，肋片高度l=19.1mm 、厚度 =1.6mm，肋片是鋁制并鑲在直徑為25.4mm的管子上，鋁的導熱系數=214W/(m.K) 。已知管表面溫度=171.1 ，周圍流體溫度=21.1 ，肋片表面與周圍流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂礹=141.5W/(m 2.K), 試計算每片肋片的散熱量。10 / 63 例 2-8 一傳達室小屋， 室內面積為 3mx4m,高度為 2.8m，紅磚墻厚度為 240mm，紅磚的導熱系數為 0.43W/(m.K) 。已知墻內表面溫度為 20，外表面溫度為 -5 ，試問通過傳達室的四周墻壁的散熱量為多少？8、某建筑物的混凝土屋頂面積為 2

9、0m2，厚為 140mm，外表面溫度為 -15 。已知混凝土的導熱系數為 1.28 W/(m.K) ，若通過屋頂的散熱量為 5.5x10 3W，試計算屋頂內表面的溫度。9、某教室的墻壁是一層厚度為240mm的磚層和一層厚度為20mm的灰泥構成。 現(xiàn)在擬安裝空調設備，并在內表面加一層硬泡沫塑料，使導入室內的熱量比原來減少80%。已知磚的導熱系數 0.7W/(m K) ，灰泥的 0.58W/(m K) ，硬泡沫塑料的0.06W/(m K) ，試求11 / 63加貼硬泡沫塑料層的厚度。16、蒸汽管道的內、外直徑分別為 160mm和 170mm，管壁導熱系數 =58W/m.，管外覆蓋兩層保溫材料： 第

10、一層厚度 2=30mm，導熱系數 20.093W/m. ； 第二層 3=40mm，導熱系數 3 0.17W/m. ，蒸汽管的內表面溫度=300。保溫層外表而溫度=50，試求： (1) 各層熱阻，并比較其大小，(2) 每米長蒸汽管的熱損失，(3) 各層之間的接觸面溫度和。19、一外徑為 100mm，內徑為 85mm的蒸汽管道，管材的導熱系數為 40W/(m K)，其內表面溫 度為 180，若采用 0.053W/(m K)的保溫材料進行保溫，并要求保溫層外表面溫度不高于40，蒸汽管允許的熱損失=52.3 W/m 。問保溫材料層厚度應為多少？12 / 6323、 一直徑為 d, 長度為 l 的細長圓

11、桿 , 兩端分別與溫度為t1和 t2的表面緊密接觸 , 桿的側面與周圍流體間有對流換熱, 已知流體的溫度為, 而t1或 t2,桿側面與流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?h, 桿材料的導熱系數為 , 試寫出表示細長桿內溫度場的完整數學描述, 并求解其溫度分布。24、一鋁制等截面直肋，肋高為25mm，肋厚為3mm，鋁材的導熱系數為140W/(m K) ，周圍空氣與肋表面的表面?zhèn)鳠嵯禂禐閔 752w/(m2. k)。已知肋基溫度為80和空氣溫度為 30，假定肋端的散熱可以忽略不計，試計算肋片內的溫度分布和每片肋片的散熱量。13 / 6327、一肋片厚度為 3mm，長度為 16mm，是計算等截面直肋的效率。 （

12、 1）鋁材料肋片，其導熱系數為 140W/(m K), 對流換熱系數 h=80W/(m2K); （ 2）鋼材料肋片， 其導熱系數為 40W/(m K), 對流換熱系數 h=125W/(m2 K)。14 / 63第三章非穩(wěn)態(tài)導熱 例3-1一 無 限 大 平 壁 厚 度 為0.5m ，已 知 平 壁 的 熱 物 性 參 數=0.815W/(m k),c=0.839kJ/(kg.k),=1500kg/m3,壁內溫度初始時均為一致為18oC，給定第三類邊界條件：壁兩側流體溫度為8 oC，流體與壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂礹=8.15w/ （ m2.K ），試求 6h 后平壁中心及表面的溫度。 例 3-2 已

13、知條件同例3-1 ，試求 24h 及三晝夜后，平壁中心及表面的溫度；并求24h 中每平方米平壁表面放出的熱量。 例 3-3一道用磚砌成的火墻, 已知磚的密度=1925kg/m3，比定壓容=0.835kJ/(kg. ) ，導熱系數 =0.72 W/(m. ) 。突然以110的溫度加于墻的一側。如果在5h 內火墻另一側的溫度幾乎不發(fā)生變化，試問此墻的厚度至少為多少？若改用耐火磚砌火墻，耐火磚的密度=2640 kg/m3，比定壓容=0.96kJ/(kg. ) ，導熱系數 =1.0 W/(m. ) ，這時此墻的厚度15 / 63至少為多少？ 例 3-4應用恒定作用的熱源法測定建筑材料的熱擴散率。采用5

14、10 m厚的鏮銅箔作為平面熱源，已知初始溫度=18，通電加熱 360s 后，測量得到 x=0 處的溫度 t=31.1 ，x=20mm處的溫度=20.64 ，試計算該材料的熱擴散率。 例 3-5有一直徑為0.3m、長度為 0.6m 的鋼圓柱，初始溫度為20，放入爐溫為1020 的爐內加熱，已知鋼的導熱系數30W/(mK)，熱擴散率a 6.25 10-6m2/s ，鋼柱表面與爐內介質之間的總換熱系數h=200w/(m2K) ，試求加熱1h 時后，如圖所示鋼柱表面和中心點 1、 2、 3 和 4 的溫度以及加熱過程中吸收的熱量。16 / 638、一鋼板厚度為3mm,面積為 1 1 , 初始溫度均勻為

15、300 , 放置于 20的空氣中冷卻。已知鋼板的導熱系數為=48.5W/(m k), 熱擴散率a=12.7 10-6 /s, 板與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂礹=39 W/(m2.K) ，問需要多長時間鋼板才能降低至50。17 / 639、一不銹鋼板厚度為0.15m，初始溫度為20，放置在溫度為1200的爐內加熱，已知不銹鋼熱擴散率為3.95 s，鋼板在爐內的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?50W( .K) ，試求鋼板加熱到800時所需時間。10、將初始溫度為80，直徑為20mm的銅棒突然置于溫度為20、流速為12m/s的風道中， 5min 后銅棒溫度降低到34。計算氣體與銅棒的換熱系數？已知：銅棒 = 8954

16、kgm3 , c = 383.1 J (kg .), = 386W (m. )18 / 6311、有兩塊同樣材料的平壁A 和 B，已知 A的厚度為B 的兩倍， 兩平壁從同一高溫爐中取出置于冷流體中淬火，流體與平壁表面的表面?zhèn)鳠嵯禂到普J為是無限大。已知 B 平壁中心點的過余溫度下降到初始過余溫度的一半需要12min ，問平壁A 達到同樣的溫度需要多少時間？13、一加熱爐爐底是40mm的耐火材料砌成，它的導溫系數為5 10 7m2/s，導熱系數為4.0W/m. ，爐子從室溫25開始點火，爐內很快形成穩(wěn)態(tài)的1260的高溫氣體，氣體與爐底表面間換熱系數為40W/m.，問達到正常運行要求爐底壁表面溫度

17、為1000，試確定從點火到正常運行要求所需時間。19 / 63第四章導熱數值解法基礎 例 4-1設有一矩形薄板, 參看圖 4-4 ，已知 a=2b, 在邊界x=0 和 y=0 處是絕熱的，在x=a處給出第三類邊界條件，即給定h 和，而邊界 y=b 處給出第一類邊界條件，即溫度為已知 t=。試寫出各節(jié)點的離散方程。 例 4-2 一矩形薄板，節(jié)點布置參看圖4-5 ，薄板左側邊界給定溫度200，其他三個界面給定溫度為50，求各節(jié)點溫度。20 / 63 例4-3一半無限大物體, 初始時各處溫度均勻一致并等于0 ，物體的熱擴散率a=0.6xm2/s, 已知物體表面溫度隨時間直線變化，=0.25 ，試用顯

18、式格式計算過程開始后10min 時半無限大物體內的溫度分布。 例 4-4 一厚度為0.06m 的無限大平壁, 初始溫度為 20，給定壁兩側的對流換熱邊界條件：流體溫度為 150，表面?zhèn)鳠嵯禂?h=24W/(m2.K) 。已知平壁的導熱系數 =0.24 W/(m.K) ，熱擴散率 a=0.147xm2/s ，試計算2min 后，無限大平壁內各節(jié)點的溫度。21 / 63 例 4-5一厚度為 0.1m 的無限大平壁，兩側均為對流換熱邊界條件，初始時兩側流體溫度與壁內溫度一致 tf1=tf2=t0=5 ；已知兩側對流換熱系數分別為h1=11 W/（m2K）、h2=23W/（m2K） ,壁材料的導熱系數

19、=0.43W/ （ mK），導溫系數 a=0.343710 -6 m2/s。如果一側的環(huán)境溫度tf1 突然升高為50并維持不變，計算在其它參數不變的條件下，平壁內溫度分布及兩側壁面熱流密度隨時間的變化規(guī)律，一直計算到新的穩(wěn)態(tài)傳熱過程為止。22 / 63第五章對流換熱分析 例 5-120的水以1.32m/s 的速度外掠長250mm的平板，壁溫tW 60。（1）求 x 250mm處下列各項局部值：, t,Cf,x,hx，并計算全板長的平均傳熱系數h，全板換熱量。 （ W:板寬為 1m）（2）沿板長方向計算； h；的變化，并繪制曲線顯示參數的變化趨勢。23 / 63 例 5-220 空氣在常壓下以3

20、3.9m/s 速度外掠長250mm的平板，壁溫=60。（1）求 x=250mm處下列各項局部值：；h；計算全板的換熱量（ W，板寬為 1m）；（2）沿板長方向計算； h；隨 x 的變化，并繪制曲線顯示參數的變化趨勢。 例 5-3 常壓下 20的空氣以33.9m/s 外掠壁溫為60的平板，板長為1.5m，求該板的平均表面?zhèn)鳠嵯禂导皳Q熱量（板寬按1m計算）。24 / 63 例 5-4 計算上例的局部及平均表面?zhèn)鳠嵯禂笛匕彘L的變化，并繪成圖。12、 20的水以1.5m/s 的速度外掠平板，按積分方程解求離前緣150mm處的邊界層厚度。13、由微分方程解求外掠平板， 離前緣 150mm處的流動邊界層及

21、熱邊界層度， 已知邊界平均溫度為 60，速度為 u =0.9m/s 。25 / 6318、空氣以10m/s 速度外掠 0.8m 長平板，=80，=30，計算該板在臨界Re 下的，全板平均表面?zhèn)鳠嵯禂狄约皳Q熱量（板寬為1m，已知 R=5x）19、與上題同樣換熱參數，但流體為水，試與上題作比較。26 / 6323、已知某對流換熱過程的熱邊界層溫度場可表達為t=a-by+c，壁溫為，主流溫度為，試求它的表面?zhèn)鳠嵯禂怠?6、溫度 =80的空氣外掠 =30的平板，已知=124.4，試求該平板長為0.3m ，寬 0.5m 時的換熱量 ( 仍不計寬度的影響 )?27 / 6331、煤氣以平均流速=20m/s

22、 流過內徑d=16.9mm,長 l=2m 的管子，由于不知道它的表面?zhèn)鳠嵯禂?，今用實測得管兩端煤氣的壓降p 為 35N/m 2 , 試問能否確定此煤氣與管壁的平均 傳 熱 系 數 ？ 已 知 該 煤 氣 的物 性 是 ： =0.3335kg/m3,=4.198kJ/(mg.k),=47.38 m 2 /s, =0.191W/(m.K). 管內流動摩擦系數f 的定義式是： p=f , 又已知：St.P=( 管內流動兩傳類比率) 。第六章單相流體對流換熱 例6-1 一臺管殼式蒸汽熱水器，水在管內流速, 全管水的平均溫度，=90，管壁溫度=115，管長1.5m，管內徑d=17mm，試計算它的表面?zhèn)鳠?/p>

23、系數。28 / 63 例6-2某 廠 燃 氣 空 氣 加 熱 器 , 已 知 管 內 徑d=0.051m ， 每 根 管 內 空 氣 質 流 量M=0.0417kg/s ，管長 l=2.6m ，空氣進口溫度 =30，壁溫保持 =250，試計算該加熱器管內表面?zhèn)鳠嵯禂怠?例 6-3某換熱設備管子長l=2m, 內徑 d=0.014mm，生產過程中壁溫保持=78.6 ，進口水溫=22.1 ，問管內水的平均流速為若干 m/s 時，其出口水溫達到 50？并確定此時的表面?zhèn)鳠嵯禂担?9 / 63 例 6-4 某廠在改進換熱器時，把圓管改制成橢圓形斷面管（設改制后周長不變）。已知橢圓管內的長半a=0.02m

24、，短半軸 b=0.012m，試計算在同樣流量及物性條件下，橢圓管與圓管相比，其管斷面積，當量直徑，流速，Re， Nu， h 及壓降等的變化比。 例 6-5 水以 1.5m/s的速度流過d=25mm，l=5m， p=5.6kPa 的管子，管壁=90，進出口水溫分別為25和 50，試從類比律計算表面?zhèn)鳠嵯禂?，并與按光滑管計算的結果比較。 例 6-6空氣橫掠叉排管束，管外經d = 25mm,管長 l = 1.5m ，每排有20 根管子，共有 5排，叉排S1 =50mm、 S2 = 37mm。已知管壁溫度為t w=110，空氣進口溫度為t f15 C ，空氣流量求空氣流過管束加熱器的表面換熱系數。30

25、 / 63 例 6-7 試求新型豎直管束（采用外徑d=30mm的管材）暖氣散熱器自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?，已知管長H=1800mm，表面溫度=86，室溫18。 例 6-8 以常熱流加熱的豎直平壁，熱流通量q=255W/, 外界空氣溫度為20，壁高 0.5m。若不計表面輻射，試計算該壁自然對流平均表面?zhèn)鳠嵯禂怠?1 / 63 例 6-9 計算豎壁封閉空氣夾層的當量表面?zhèn)鳠嵯禂惦S夾層厚度的變化，設夾層兩側表面溫度分別為=20，=0，夾層高H=1m，計算厚度從360mm。16、進口溫度為 10，質流量為 0.045kg/s 的空氣在直徑 51mm，長 2m的管內被加熱，壁溫保持 200，試用式（ 6 4

26、）計算它的表面?zhèn)鳠嵯禂岛统隹跍囟取?2 / 631 23、空氣在管內受迫對流換熱，已知管徑d=51mm，管長l=2.6m ，空氣質流量M0.0417kg/s ，進口溫度t f 30，管壁的熱流密度q=12120W/ , 求該管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂礹，空氣在管子進口和出口端的表面?zhèn)鳠嵯禂礹 ， h ，出口溫度tf ，管壁進口和出口端的壁溫t w, tw。28、空氣以 0.0125kg/s流量流過直徑50mm， 長為 6m的圓管，溫度由23.5 加熱到62，試求在常壁溫換熱條件下管壁溫度t w，表面?zhèn)鳠嵯禂礹 及換熱量。（建議用式（6 5）計算表面?zhèn)鳠嵯禂担?3、空氣橫向掠過單管，管外徑 12mm，

27、管外最大流速u=14m/s，空氣溫度t f 30.1 ,壁溫t w12。求空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂怠?3 / 6335、水橫向掠過5 排叉排管束，管束中最窄截面處流速u=4.87m/s ， 平均溫度t f =20.2 ，s1s21.25壁溫 t w=25.2 ， 管間距 dd， d = 19 mm,求水的表面?zhèn)鳠嵯禂怠?4、頂棚表面溫度13 ，室內溫度25，頂棚 4m 5m,試求自然對流換熱量及其表面?zhèn)鳠嵯禂怠?4 / 6345、傾斜放置，溫度為45的 1m 1m 平板 , 熱面朝上接受輻射熱300W/ m2，輻射熱被全部吸收，然后以自然對流方式散出，環(huán)境溫度為0，板背面絕熱。試求穩(wěn)態(tài)時，該板平均溫

28、度能達到的最大值。2 52、某建筑物墻壁內空氣夾層厚=75mm，高 2.5mm，兩側壁溫分別為t w1=15，t w2=5，求它的當量表面?zhèn)鳠嵯禂导懊科椒矫淄ㄟ^夾層的熱量。35 / 63第七章凝結與沸騰換熱 例 7-1一臺臥式蒸汽熱水器, 黃銅管外徑d=126mm,表面溫度=60，水蒸氣飽和溫度=140，熱水器垂直列上共有12 根管，求凝結表面?zhèn)鳠嵯禂怠?例 7-2 外徑50mm管子垂直放置，=120的干飽和水蒸氣在管外凝結，管長l=3m ，36 / 63=100，試求凝液膜液態(tài)轉變?yōu)槲闪鲿r的高度及該管全長平均表面?zhèn)鳠嵯禂怠?例 7-3 試用能量守恒原理論證式（7-9 ） , 推導時按線性溫度分布考慮液膜的過冷度。 例 7-4 一橫放的實驗用不銹鋼電加熱蒸汽發(fā)生器，水在電熱器管外大空間沸騰，絕對壓強為 1.96x Pa，已知電功率為 5kW，管外徑 16mm，總長 3.2m ，求表面沸騰表面?zhèn)鳠嵯禂?，并檢驗它的壁溫。37 / 63 例 7-5 在 1.013xPa 絕對壓強下， 純水在=117拋光銅質加熱面上進行大空間泡態(tài)沸騰，試求q 及 h。38 / 63第八章熱輻射的基本定律