八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題(答案)

1、八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題(答案)一、填空題：（每小題3分，共30分）1科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米2當(dāng)x 時，分式有意義3分解因式：4m216n2 4計(jì)算： 5如圖，ADBC，BDCD，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，已知BD2，AB4，則DE 6x+3，則x2+ 7當(dāng)x 時，分式的值為正8已知：如圖，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AEBF若BC8，則四邊形AFDE的面積是 9等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角為 10如圖，第1個圖形有1個三角形，第2個圖形中有5個三角形，第3個圖形中有9個三角形，則第2019個圖形中有 個三角形

2、二、選擇題：（每小題3分，共30分）11下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6B（2a）22a2C（a2）3a6D（a+1）2a2+112下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD13若關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A3B2C1D114在，3xy+y2，分式的個數(shù)為（）A2B3C4D515若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A擴(kuò)大2倍B縮小4倍C縮小2倍D不變16下列二次根式中最簡二次根式是（）ABCD17若x2+kx+9是完全平方式，則k的值是（）A6B6C9D6或618八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，

3、已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A20B20CD19如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點(diǎn)，且總使ADBE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，則（）AB2CD20如圖，AOB120，OP平分AOB，且OP2若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的PMN有（）A2個B3個C4個D無數(shù)個三、簡答題：（共60分21（8分）計(jì)算（1）4（x+y）（xy）（2xy）2（2）（+）（）22（5分）解方程：+23（5分）先化簡，再求值：，其中x24（7分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖A、B、C三

4、點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo) ；（2）在y軸上找點(diǎn)D，使得AD+BD最小，作出點(diǎn)D并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) 25（7分）已知3，求的值26（8分）已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且滿足（2a）2+0，且ax2+bx+c0，求代數(shù)式3x2+6x+1的值27（10分）歐城物業(yè)為美化小區(qū)，要對面積為9600平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，計(jì)劃安排甲、乙兩個園林隊(duì)完成，已知甲園林隊(duì)每天綠化面積是乙園林隊(duì)每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊(duì)獨(dú)立完成面積為800平方米區(qū)域的綠化時，甲園林隊(duì)比乙園林隊(duì)少用2天（1）求甲、乙兩園林隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米（2）物業(yè)每天需付給甲

5、園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.25萬元，如果這次綠化總費(fèi)用不超過10萬元，那么歐城物業(yè)至少應(yīng)安排甲園林隊(duì)工作多少天？28（10分）已知ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，EDEC（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+ACCD；（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系參考答案一、填空題1科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.04104米【

6、分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.1.04104，故答案為：1.04104【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2當(dāng)x時，分式有意義【分析】根據(jù)，分式有意義，可得答案解：由題意，得3x+50，解得x，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵3分解因式：4m216n24（m+2n）（m2n）【分析】原式提取4后，利

7、用平方差公式分解即可解：原式4（m+2n）（m2n）故答案為：4（m+2n）（m2n）【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵4計(jì)算：【分析】先化簡，再進(jìn)一步合并同類二次根式即可解：原式【點(diǎn)評】此題考查二次根式的加減，注意先化簡再合并5如圖，ADBC，BDCD，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，已知BD2，AB4，則DE6【分析】因?yàn)锳DBC，BDDC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得ABACCE，即可得到結(jié)論解：ADBC，BDDC，ABAC；又點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，ACEC，ABACCE5；BDCD3，DECD+CE2+46，故答案為6【

8、點(diǎn)評】本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識，利用線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵6x+3，則x2+7【分析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+7故答案為：7【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵7當(dāng)x且x0時，分式的值為正【分析】同號為正，異號為負(fù)分母0解：分式的值為正，即0，解得x，因?yàn)榉帜覆粸?，所以x0故當(dāng)x且x0時，分式的值為正【點(diǎn)評】由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點(diǎn)來命題8已知：如圖，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，

9、AEBF若BC8，則四邊形AFDE的面積是8【分析】連接AD，求出DAEDBF，得到四邊形AFDE的面積SABDSABC，于是得到結(jié)論解：連接AD，RtABC中，BAC90，ABAC，BC45，ABAC，DBCD，DAEBAD45，BADB45，ADBD，ADB90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），四邊形AFDE的面積SABDSABC，BC8，ADBC4，四邊形AFDE的面積SABDSABC848，故答案為：8【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵9等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，

10、則它的頂角為60或120【分析】等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時，頂角是120；當(dāng)高在三角形外部時，頂角是60故答案為：60或120【點(diǎn)評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出120一種情況，把三角形簡單的認(rèn)為是銳角三角形因此此題屬于易錯題10如圖，第1個圖形有1個三角形，第2個圖形中有5個三角形，第3個圖形中有9個三角形，則第2019個圖形中有8073個三角形【分析】根據(jù)題目中

11、的圖形，可以發(fā)現(xiàn)三角形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題解：由圖可得，第1個圖形有1個三角形，第2個圖形中有1+45個三角形，第3個圖形中有1+4+41+429個三角形，則第2019個圖形中有：1+4（20191）8073個三角形，故答案為：8073【點(diǎn)評】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中的三角形個數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二、選擇題：（每小題3分，共30分）11下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6B（2a）22a2C（a2）3a6D（a+1）2a2+1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案解：

12、A、a2a3a5，故此選項(xiàng)錯誤；B、（2a）24a2，故此選項(xiàng)錯誤；C、（a2）3a6，正確；D、（a+1）2a2+2a+1，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，進(jìn)而得出答案解：A、不是軸對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，故B正確；C、不是軸對稱圖形，故C錯誤；D、

13、不是軸對稱圖形，故D錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合13若關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A3B2C1D1【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x1）把分式方程化為整式方程，再根據(jù)方程無解，最簡公分母等于0求出x的值嗎，然后代入整式方程進(jìn)行計(jì)算即可得解解：方程兩邊都乘以（x1）得，m1x0，分式方程無解，x10，解得x1，m110，解得m2故選：B【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，通常方法是：（1）把分式方程化為整式方程，（2）根據(jù)分式方程無解，最簡公分母等于0求出x的值，（3）把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值14在，3

14、xy+y2，分式的個數(shù)為（）A2B3C4D5【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式解：分式有：，共2個故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查分式的定義，注意判斷分式的條件是：含有分母，且分母中含有未知數(shù)15若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A擴(kuò)大2倍B縮小4倍C縮小2倍D不變【分析】利用分式的基本性質(zhì)求解即可判定解：分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，得故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)16下列二次根式中最簡二次根式是（）ABCD【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案解：A、2，故此選項(xiàng)錯誤；B、，故

15、此選項(xiàng)錯誤；C、，是最簡二次根式，故此選項(xiàng)正確；D、|mn|，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵17若x2+kx+9是完全平方式，則k的值是（）A6B6C9D6或6【分析】本題是完全平方公式的應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和9這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9乘積的2倍解：x2+kx+9是一個完全平方式，這兩個數(shù)是x和3，kx23x6x，解得k6故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是完全平方公式，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積的2倍的符號，有正負(fù)兩種情況，避免漏解18八年級學(xué)生去距學(xué)校10

16、千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A20B20CD【分析】根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個選項(xiàng)是正確的解：由題意可得，故選：C【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程19如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點(diǎn)，且總使ADBE，AE與CD交于點(diǎn)

17、F，AGCD于點(diǎn)G，則（）AB2CD【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出ACAB，BACB60，證ABECAD，推出BAEACD求出AFDBAC60求出FAG30，即可求出答案證明：ABC是等邊三角形，ACAB，BACB60，在ABE和CAD中ABECAD （SAS），BAEACD，AFDCAE+ACDCAE+BAEBAC60，AGCD，AGF90，F(xiàn)AG30，sin30，即【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力20如圖，AOB120，OP平分AOB，且OP2若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且PMN為等邊三角

18、形，則滿足上述條件的PMN有（）A2個B3個C4個D無數(shù)個【分析】如圖在OA、OB上截取OEOFOP，作MPN60，只要證明PEMPON即可推出PMN是等邊三角形，由此即可得結(jié)論解：如圖在OA、OB上截取OEOFOP，作MPN60OP平分AOB，EOPPOF60，OPOEOF，OPE，OPF是等邊三角形，EPOP，EPOOEPPONMPN60，EPMOPN，在PEM和PON中，PEMPON（ASA）PMPN，MPN60，PNM是等邊三角形，只要MPN60，PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個故選：D【點(diǎn)評】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解

19、題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型三、簡答題：（共60分21（8分）計(jì)算（1）4（x+y）（xy）（2xy）2（2）（+）（）【分析】（1）根據(jù)平方差和完全平方公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式的加減法的法則計(jì)算即可解：（1）4（x+y）（xy）（2xy）24（x2y2）（4x24xy+y2）4x24y24x2+4xyy24xy5y2；（2）（+）（）2+3+【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的加減法，完全平方公式，平方差公式，熟記法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵，22（5分）解方程： +【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解：去

20、分母得：3x2x4+6，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無解【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)23（5分）先化簡，再求值：，其中x【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案解：由于x2原式【點(diǎn)評】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型24（7分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（3，2）；（2）在y軸上找點(diǎn)D，使得AD+BD最小，作出點(diǎn)D并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（0，2）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱的A1、B1、C1的位

21、置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）確定出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題連接AB，與y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D，然后求出OD的長度，再寫出坐標(biāo)即可解：（1）A1B1C1如圖所示，C1（3，2）；（2）點(diǎn)D如圖所示，OD2，所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）故答案為：（3，2）；（0，2）【點(diǎn)評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵25（7分）已知3，求的值【分析】由題意可知：ba3ab，然后整體代入原式即可求出答案解：由題意可知：ba3ab，ab3ab原式【點(diǎn)評】本題考查分式的值，解

22、題的關(guān)鍵是由題意得出ab3ab，本題屬于基礎(chǔ)題型26（8分）已知a，b，c都是實(shí)數(shù)，且滿足（2a）2+0，且ax2+bx+c0，求代數(shù)式3x2+6x+1的值【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，代入已知等式求出x2+2x的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值解：（2a）2+|c+8|0，a2，b4，c8，代入ax2+bx+c0得：2x2+4x80，即x2+2x40，x2+2x4，則3x2+6x+13（x2+2x）+112+113【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵27（10分）歐城物業(yè)為美化小區(qū)，要對面積為9600平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，計(jì)劃安排甲、乙

23、兩個園林隊(duì)完成，已知甲園林隊(duì)每天綠化面積是乙園林隊(duì)每天綠化面積的2倍，并且甲、乙兩園林隊(duì)獨(dú)立完成面積為800平方米區(qū)域的綠化時，甲園林隊(duì)比乙園林隊(duì)少用2天（1）求甲、乙兩園林隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少平方米（2）物業(yè)每天需付給甲園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙園林隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.25萬元，如果這次綠化總費(fèi)用不超過10萬元，那么歐城物業(yè)至少應(yīng)安排甲園林隊(duì)工作多少天？【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化面積為x平方米，則甲工程隊(duì)每天能完成的綠化面積為2x平方米，根據(jù)工作時間工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)比乙隊(duì)少用2天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)應(yīng)安排甲工程隊(duì)

24、工作y 天，則乙工程隊(duì)工作（482y）天，根據(jù)總費(fèi)用0.4甲工程隊(duì)工作天數(shù)+0.25乙工程隊(duì)工作天數(shù)結(jié)合總費(fèi)用不超過10萬元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可解：（1）設(shè)乙園林隊(duì)每天能完成綠化的面積為x平方米，則甲園林隊(duì)每天能完成綠化的面積為2x平方米，根據(jù)題意得：2，解得：x200，經(jīng)檢驗(yàn)，x200是原分式方程的解，當(dāng)x200時，2x400；答：甲、乙兩園林隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是400平方米和200平方米；（2）設(shè)歐城物業(yè)應(yīng)安排甲園林隊(duì)工作y天，則乙園林隊(duì)工作（482y）天，根據(jù)題意得：0.4y+0.25（482y）10，解得：y20，y的最

25、小值為20答：甲工程隊(duì)至少應(yīng)工作20天【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式28（10分）已知ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，EDEC（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE+ACCD；（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC上時（如圖2），猜想AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC的延長線上時（如圖3），請直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系【分析】（1）在CD上截取CFAE，連接EF

26、運(yùn)用“AAS”證明ECFEDB得AEBD，從而得證；（2）在BC的延長線上截取CFAE，連接EF同理可得AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系；（3）同（2）的探究過程可得AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系（1）證明：在CD上截取CFAE，連接EFABC是等邊三角形，ABC60，ABBCBFBE，BEF為等邊三角形EBDEFC120又EDEC，DECFEDBECF （AAS）CFBDAEBDCDBC+BD，BCAC，AE+ACCD；（2）解：在BC的延長線上截取CFAE，連接EF同（1）的證明過程可得AEBDCDBCBD，BCAC，ACAECD；（3）解：AEACCD（在BC的延長線上截取CFAE，連接EF證明過

27、程類似（2）【點(diǎn)評】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探究，有利于培養(yǎng)分散思維習(xí)慣和舉一反三的能力八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題【答案】一選擇題（共10小題，滿分30分）1點(diǎn)P（2，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A2B4C2D42在2，3.14，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（）A4個B3個C2個D1個3下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5B9，40，41C6，8，10D7，24，254將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45B60C75D855某校八年級兩個

28、班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C兩個班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績集中在中上游6一次函數(shù)ymx+n與ymnx（mn0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）ABCD7如圖，157，則2的度數(shù)為（）A120B123C130D1478下列各式成立的是（）A5B4C5D19某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得

29、0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A甲B甲與丁C丙D丙與丁10為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購買甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購買甲、乙兩種花木各多少棵？設(shè)購買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）ABCD二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11 +的有理化因式是 12下列四個命題：對頂角相等；內(nèi)錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這

30、兩個角相等其中真命題的是 （填序號）13計(jì)算：+ 14某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每個采集到5件，則這個小組平均每人采集標(biāo)本 件15某市實(shí)行階梯電價制度，居民家庭每月用電量不超過80千瓦時時，實(shí)行“基本電價”；當(dāng)每月用電量超過80千瓦時時，超過部分實(shí)行“提高電價”去年小張家4月用電量為100千瓦時，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時，交電費(fèi)88元則基本電價”是 元/千瓦時，“提高電價”是 元/千瓦時16如圖，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4AnBnAn+1是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1，A2，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2Bn在直線yx

31、上，已知OA11，則OA2017 三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17（6分）計(jì)算：18（6分）解方程組：（1）（2）19（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo) ；（2）在（1）的條件下，連接CC1交AB于點(diǎn)D，請標(biāo)出點(diǎn)D，并直接寫出CD的長四解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）20（7分）某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？進(jìn)價（元/千克）標(biāo)價（元

32、/千克）蘋果38提子41021（7分）某實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒讀書活動”演講比賽其預(yù)賽成績?nèi)鐖D：（1）根據(jù)上圖填寫下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5 乙班8.5 101.6（2）根據(jù)上表中的平均數(shù)和中位數(shù)你認(rèn)為哪班的成績較好？并說明你的理由22（7分）已知：AE是ABC的外角CAD的平分線（1）若AEBC，如圖1，試說明BC；（2）若AE交BC的延長線于點(diǎn)E，如圖2，直接寫出反應(yīng)B、ACB、AEC之間關(guān)系的等式五解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）23（9分）張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方

33、案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙園所需總費(fèi)用為y乙（元），y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲采摘園的門票是 元，兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元；（2）當(dāng)x10時，求y乙與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同24（9分）如圖，RtABC中，BAC90，AC9，AB12按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B、C重合，折痕為DE，連接

34、AE求AE與CD的長25（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1）把ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A，B，記旋轉(zhuǎn)角為（0360）（）如圖，當(dāng)點(diǎn)A，B，B共線時，求AA的長（）如圖，當(dāng)90，求直線AB與AB的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）當(dāng)點(diǎn)A在直線AB上時，求BB與OA的交點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一選擇題1點(diǎn)P（2，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A2B4C2D4【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答解：點(diǎn)P（2，4）到y(tǒng)軸的距離為2故選：A【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解

35、題的關(guān)鍵2在2，3.14，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（）A4個B3個C2個D1個【分析】要確定題目中的無理數(shù)，在明確無理數(shù)的定義的前提下，知道無理數(shù)分為3大類：類，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)這3類就可以確定無理數(shù)的個數(shù)從而得到答案解：根據(jù)判斷無理數(shù)的3類方法，可以直接得知：是開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，屬于類是無理數(shù)，因此無理數(shù)有2個故選：C【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義，判斷無理數(shù)的方法，要求學(xué)生對無理數(shù)的概念的理解要透徹3下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5B9，40，41C6，8，10D7，24，25【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需滿足

36、兩小邊的平方和等于最長邊的平方解：A、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確；B、92+402412，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯誤；C、62+82102，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯誤；D、72+242252，是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股數(shù)：滿足a2+b2c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)注意：三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a2+b2c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù)一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；4將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含

37、30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45B60C75D85【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGFDGB45，再利用D+DGB可得答案解：如圖，ACD90、F45，CGFDGB45，則D+DGB30+4575，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)5某校八年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B

38、八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C兩個班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績集中在中上游【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案解：A、八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B、八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；C、兩個班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；D、八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵6一次函數(shù)ymx+n與ymnx（

39、mn0），在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是（）ABCD【分析】由于m、n的符號不確定，故應(yīng)先討論m、n的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇解：（1）當(dāng)m0，n0時， mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象一、二、三象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)；（2）當(dāng)m0，n0時，mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象一、三、四象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過二、四象限，C選項(xiàng)符合；（3）當(dāng)m0，n0時，mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象二、三、四象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過一、三象限，無符合項(xiàng)；（4）當(dāng)m0，n0時，mn0，一次函數(shù)ymx+n的圖象一、二、四象限，正比例函數(shù)ymnx的圖象過二、四象

40、限，無符合項(xiàng)故選：C【點(diǎn)評】一次函數(shù)ykx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限7如圖，157，則2的度數(shù)為（）A120B123C130D147【分析】先根據(jù)兩個直角，可得ABCD，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及同位角相等，即可得到2的度數(shù)解：由圖可得，ABCD，又157，3123，23123，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線

41、的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系8下列各式成立的是（）A5B4C5D1【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根及立方根的定義計(jì)算可得解：A、5，此選項(xiàng)錯誤；B、4，此選項(xiàng)錯誤；C、5，此選項(xiàng)正確；D、1，此選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義及其表示9某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A甲B甲與丁C丙D丙與丁【分析】直接利用已知得出甲得分為7分，

42、2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，進(jìn)而得出答案解：甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，甲得分為7分，2勝1平，乙得分5分，1勝2平，丙得分3分，1勝0平，丁得分1分，0勝1平，甲、乙都沒有輸球，甲一定與乙平，丙得分3分，1勝0平，乙得分5分，1勝2平，與乙打平的球隊(duì)是甲與丁故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了推理與論證，正確分析得出每隊(duì)勝負(fù)場次是解題關(guān)鍵10為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購買甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購買甲、乙

43、兩種花木各多少棵？設(shè)購買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）ABCD【分析】設(shè)購買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合購買兩種樹苗共200棵，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解解：設(shè)購買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11 +的有理化因式是【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子，據(jù)此作答解：（+）（）（）2（）2ab，+的有理化因式是，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了二

44、次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號和絕對值相同，另一項(xiàng)符號相反絕對值相同12下列四個命題：對頂角相等；內(nèi)錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等其中真命題的是（填序號）【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論對各小題進(jìn)行逐一分析即可解：對頂角相等是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；故是假命題；平行于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這

45、兩個角相等或互補(bǔ)，是假命題；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)、對頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論，熟知以上各知識點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵13計(jì)算：+7【分析】先利用二次根式的乘法法則計(jì)算，然后化簡后合并即可解：原式+52+57故答案為7【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍14某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每個采集到5件，則這個小組平均每人采集標(biāo)本4件【分析】運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)

46、公式即可求解解：由題意，可得這個小組平均每人采集標(biāo)本：4（件）故答案為4【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式是解決本題的關(guān)鍵15某市實(shí)行階梯電價制度，居民家庭每月用電量不超過80千瓦時時，實(shí)行“基本電價”；當(dāng)每月用電量超過80千瓦時時，超過部分實(shí)行“提高電價”去年小張家4月用電量為100千瓦時，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時，交電費(fèi)88元則基本電價”是0.6元/千瓦時，“提高電價”是1元/千瓦時【分析】設(shè)基本電價”是x元/千瓦時，“提高電價”是y元/千瓦時，根據(jù)“去年小張家4月用電量為100千瓦時，交電費(fèi)68元；5月用電量為120千瓦時，交電費(fèi)88元”，即可得出關(guān)于x、y的二元

47、一次方程組，解之即可得出結(jié)論解：設(shè)基本電價”是x元/千瓦時，“提高電價”是y元/千瓦時，根據(jù)題意得：，解得：故答案為：0.6；1【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵16如圖，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4AnBnAn+1是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1，A2，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2Bn在直線yx上，已知OA11，則OA201722016【分析】根據(jù)規(guī)律得出OA11，OA22，OA34，OA48，所以可得OAn2n1，進(jìn)而解答即可解：因?yàn)镺A11，OA22，OA34，OA48，由此得出OAn2n1，所以O(shè)A201722016，故答案為

48、：22016【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)律得出OAn2n1進(jìn)行解答三解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）17（6分）計(jì)算：【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而結(jié)合乘法公式計(jì)算得出答案解：原式6+22+16+3【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵18（6分）解方程組：（1）（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可解：（1），得：x6，把x6代入得：y4，則方程組的解為； （2）方程組整理得：，把代入得： y3y3，解得：y9，把y9代入得：x6，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了

49、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法19（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（4，2）；（2）在（1）的條件下，連接CC1交AB于點(diǎn)D，請標(biāo)出點(diǎn)D，并直接寫出CD的長【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，再求出y2時x的值，結(jié)合C的橫坐標(biāo)為4可得答案解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，2），故答案為：（4，2）（2）設(shè)直線AB解析式為ykx+b，將A（3，4），B（1，1）代入，得：，解得：，直線AB解析式為yx，當(dāng)y2時， x2，解得：x，則CD4【點(diǎn)評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵四解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）20（7分）某