高考立體幾何大題20題匯總情況

1、(2012江西?。ū拘☆}滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點(diǎn)，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.現(xiàn)將ADE，CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點(diǎn)重合與點(diǎn)G，得到多面體CDEFG.（1） 求證：平面DEG平面CFG；（2)求多面體CDEFG的體積。2012，山東(19) (本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：平面.2012浙江20（本題滿分15分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐中， 的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面與直線的交點(diǎn)。證明： 求與平面所成的角的正弦值。（2010四川）1

2、8、(本小題滿分12分)已知正方體中，點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，（）求證：OM為異面直線與的公垂線；（）求二面角的大??；2010遼寧文（19）（本小題滿分12分） 如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，（）證明：平面平面；（）設(shè)是上的點(diǎn)，且平面，求的值。 2012遼寧（18）(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱，AA=1，點(diǎn)M，N分別為和的中點(diǎn)。 ()證明：平面; ()求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高）2012，北京（16）（本小題共14分）如圖，在中，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖（）求證：/平面；（）求證：；（）線段上是否存在點(diǎn)，使平面

3、？說(shuō)明理由2012天津17.（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。18（本題滿分12分）如圖，已知直三棱柱ABCA1B1C1， ， ，E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn) （1）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明； （2）求四棱錐AECBB1的體積(本小題滿分12分) 如圖，三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形.（）求證：DM/平面AP

4、C；（）求 證：平面ABC平面APC；（）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積. 【2012高考全國(guó)文19】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點(diǎn)，。（）證明：平面；（）設(shè)二面角為，求與平面所成角的大小。 27.【2012高考安徽文19】（本小題滿分 12分）如圖，長(zhǎng)方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn)。（）證明： ；（）如果=2，=，,，求 的長(zhǎng)?！?012高考四川文19】(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在上。（）求直線與平面所成的角的大?。唬ǎ┣蠖娼堑拇笮??！?012高考天津文科17】（本小

5、題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。CBADC1A1【2012高考新課標(biāo)文19】（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.【2102高考北京文16】（本小題共14分）如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F

6、為線段CD上的一點(diǎn)，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2。(I)求證：DE平面A1CB；(II)求證：A1FBE；(III)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C平面DEQ？說(shuō)明理由?！?012高考陜西文18】（本小題滿分12分）直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）證明;（）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積【2012高考遼寧文18】(本小題滿分12分) 如圖，直三棱柱，AA=1，點(diǎn)M，N分別為和的中點(diǎn)。 ()證明：平面; ()求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高）【2012高考江蘇16】（14分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)求證：（1）平面平面； （2）直線平面【2102高考福建文19】（本小題滿分12