第3章 個體風險模型_第1頁
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文檔簡介

1、第三章 個體風險模型,保險人最關心的是總的理賠額S的分布，總理賠額S的分布模型可以分為兩類：短期個體風險模型和短期集體（聚合）風險模型。 個體風險模型以單個保單作為研究對象，每張保單是否發(fā)生理賠是相互獨立的且保單總數在所考慮的時期內是固定的。以Xi代表一張保單的賠付額，則總的理賠額S被表示為： 集體風險模型則將所有保單視為一體，以每次理賠為基本對象，此時Xi代表一次賠付事件的賠償額，理賠次數N不是固定的，也是一個隨機變量。,個體風險模型的基本假設,例3-1-1 某公司為員工購買意外死亡壽險。假設對所有人明年的死亡概率為0.01，且30%的死亡是由于意外事故發(fā)生的。75名雇員分屬兩個保單組，第一

2、組50人，如果是正常死亡，保險人將賠付5萬元；如果是意外死亡，保險人將賠付10萬元。第二組25人，賠付額分別是7.5萬元和15萬元。求總賠付額的期望和方差。,2 . 6 應用：最優(yōu)再保險,一個保險人希望對20000 份一年期壽險保單尋求一個最佳再保險，這批保單按保險金額可以分為以下三種：,保險人希望通過對最佳自留額的選取，即每份保單的最大支付，盡量提高其在業(yè)務運營中能夠滿足其財務職責的概率 一次理賠中扣除自留額以外的剩余部分是由再保險人支付,例如，對于1.6 的自留額，保險金額為2 的某個被保險人死亡，該保險人賠償1.6，再保險人賠償0.4 收到保費后，保險人持有資金B(yǎng) 以應付理賠和支付再保險保費再保險保費是凈保費的120% .,首先，置自留額為2 ，從保險人的角度看，保單是如下分布,保險人總的理賠數額S 的均值和方差分別為,由中心極限定理，我們得到成本超過可用資金B(yǎng)的概率（成本等于S 加上再保保費 ）,當自留額界于2 和3 之間時，這個概率

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