《分批試驗(yàn)法》課件1.pptx

1、1.2.11分批試驗(yàn)法,數(shù)學(xué)人教B版高中選修4-7優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步,一. 分批試驗(yàn)法-概念: 全部試驗(yàn)分幾批做,一批同時(shí)安排幾個(gè)試驗(yàn),同時(shí)進(jìn)行比較,一批一批做下去,直到找出最佳點(diǎn).這樣可以兼顧試驗(yàn)設(shè)備,代價(jià)和時(shí)間上的要求.這種方法稱為分批試驗(yàn)法.,二. 分批試驗(yàn)法有下面兩種: 1.均分分批試驗(yàn)法: 每批試驗(yàn)點(diǎn)均勻地安排在試驗(yàn)范圍內(nèi)2.比例分割分批試驗(yàn)法: 每批試驗(yàn)點(diǎn)按比例地安排在試驗(yàn)范圍內(nèi).,1、均分分批試驗(yàn)法 均分分批試驗(yàn)法就是每批試驗(yàn)均勻地安排在試驗(yàn)范圍內(nèi)。,假設(shè)做2n個(gè)試驗(yàn)，則可將試驗(yàn)范圍均分為2n+1份，在2n個(gè)分點(diǎn)x1,x2,x2n上做2n個(gè)試驗(yàn)，取最優(yōu)點(diǎn)左右兩部分最為第二次的優(yōu)

2、選范圍，將其均分為2n+2份，在未做過試驗(yàn)的2n個(gè)分點(diǎn)上在做試驗(yàn)(共2n個(gè)試驗(yàn))，這樣繼續(xù)下去，就能找到最佳點(diǎn)。,用這個(gè)方法，第一批試驗(yàn)后范圍縮小為最初的2/(2n+1)，以后每批試驗(yàn)結(jié)束后，范圍均縮小為前批試驗(yàn)范圍的1/(n+1),練習(xí) 用均分分批試驗(yàn)法來尋找最佳點(diǎn)，若試驗(yàn)范圍是(3,18)若每批做4個(gè)試驗(yàn)，則(1)第一批的4個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)分別是多少？(2)第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍占原來的多少？,解(1)一批做4個(gè)試驗(yàn)，則將存優(yōu)范圍均分為5份，即在(3,18)的五等份點(diǎn)中4個(gè)均分點(diǎn)分別是6,9,12,15. (2)第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍與原范圍之比是2 (2 2+1)2 5,2、比例分割分批試驗(yàn)法,

3、這種方法是將試驗(yàn)點(diǎn)按比例地安排在試驗(yàn)范圍內(nèi)。當(dāng)每批做奇數(shù)個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可采用以下方法：,假設(shè)每一批做2n+1個(gè)試驗(yàn) 第一步.把含優(yōu)區(qū)間分為2n+2份，并使其相鄰兩段長度分別為a和b(ab)。如圖。第一批試驗(yàn)就安排在2n+1個(gè)分點(diǎn)上。,第二步.根據(jù)第一批試驗(yàn)結(jié)果，在最優(yōu)點(diǎn)左右分別留下一個(gè)a區(qū)和b區(qū)。然后把新含優(yōu)區(qū)間a+b中的a段分成2n+2份，使相鄰兩段為a1和b1(a1b1)，并使a1=b，再重復(fù)第一步，一直不斷的做下去，就能找到最佳點(diǎn)。,注意：其中分段比例不是隨意的，與試驗(yàn)個(gè)數(shù)有關(guān)，設(shè)分段比例為,例，若每批做一個(gè)試驗(yàn)，則n=0，=0.618, 即為黃金分割法 若每批做三個(gè)試驗(yàn)，則n=1，=0.366 若每批做五個(gè)試驗(yàn)，則n=2，=0.264,可推出,解:由題意可知2n+1=5，得n=2，=0.264 則第一批試驗(yàn)將優(yōu)選范圍分為6份 試驗(yàn)點(diǎn)為0.69，3.33，4.02，6.66，7.35（長段在前） 或2.64，3.33，5.97，6.66，9.30（短段在前）,練習(xí)：某一試驗(yàn)因素是單峰函數(shù),優(yōu)選范圍是(0, 10),現(xiàn)在用比例分割分批試驗(yàn)法進(jìn)行優(yōu)選,每批試驗(yàn)的試驗(yàn)個(gè)數(shù)是5個(gè).問將試驗(yàn)范圍分為多少份？如何安排第一批的試驗(yàn)點(diǎn)的值？,來回調(diào)試法,黃金分割法,分?jǐn)?shù)法,對(duì)分法,