一次函數(shù)精選圖像信息題

1、題型十一 建模題第一課時(shí) 圖像信息題1、甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖11所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在地提速時(shí)距地面的高度為 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式Oy(千米)x(小時(shí))89( )200600（3）登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距地的高度為多少米？2、甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛，到達(dá)B地并在B地停留

2、1小時(shí)后，按原路原速返回到C地在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）求甲、乙兩車的速度，并在圖中（ ）內(nèi)填上正確的數(shù)；（2）求乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)甲、乙兩車行駛到距B地的路程相等時(shí)，甲、乙兩車距B地的路程是多少？3、長江沿岸的甲乙兩港相距300千米，甲港在乙港的上游，滿載貨物的貨輪從乙港出發(fā)，到達(dá)甲港卸貨后，再空載返回乙港，貨輪離開乙港的路程s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）的變化關(guān)系如圖所示已知貨輪空載時(shí)在靜水中的速度比滿載時(shí)在靜水中的速度快5千米/小時(shí)（1）求長江水流速

3、度及貨輪空載時(shí)在靜水中的速度；0203040300s(千米)t(小時(shí))（2）若貨輪在距甲港90千米時(shí)接到警報(bào)，將有臺(tái)風(fēng)影響航道安全，預(yù)報(bào)再過4小時(shí)此段航道將有暴風(fēng)雨，為了安全，貨船必須在4小時(shí)之內(nèi)進(jìn)入甲港避風(fēng)現(xiàn)決定從甲港派出一艘大馬力的動(dòng)力拖輪，遇到貨輪后，將其快速拖到甲港動(dòng)力拖輪拖著貨輪在靜水中的速度，是它們分別在靜水中速度的平均值動(dòng)力拖輪在靜水中速度是40千米/小時(shí)問：能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將貨輪拖到甲港？請說明理由4、運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕,小明和小亮相約晨練跑步.小明比小亮早1分鐘離開家門,3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮.兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后,決定進(jìn)行長跑比賽,比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分

4、,小亮的速度始終是220米/分.下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象回答下列問題：請直接寫出小明和小亮比賽前的速度.請?jiān)趫D中的( )內(nèi)填上正確的值,并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（不用寫自變量x的取值范圍）若小亮從家出門跑了14分鐘后,按原路以比賽時(shí)的速度返回,則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 2468S(km)20t(h)AB圖10y（米）540440135x（分）7（ ）O5、在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩

5、組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖10中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍6、一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖12所示：（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5

6、，x=8時(shí)，兩車之間的距離。（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（4）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油。求A加油站到甲地的距離。Oy/km9030a0.53P（第6題）甲乙x/h7、在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船在行駛過程中的距離不超過10

7、 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍8、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究:(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?第7題OABCDQ(萬m3)600

8、2040t(h)500a804004、因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水甲水庫每個(gè)排灌閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m3）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系求：（1）線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？5、一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2