七年級數(shù)學下學期期末試題(含解析)青島版

1、2015-2016學年山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、精挑細選，火眼金睛！1下列說法正確的是（）A半圓是弧，弧也是半圓B過圓上任意一點只能做一條弦，且這條弦是直徑C弦是直徑D直徑是同一圓中最長的弦2現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個3如圖，ABCD，點EF平分BED，若1=30，2=40，則BEF的度數(shù)是（）A70B60C50D354下列各式中，能用平方差公式計算的是（）ABCD5一個長方形的長為8，寬為4，分別以兩組對邊中點的連線為坐標軸建立平面直角坐標系，下面那個點不在長方形上（）A（4

2、，2）B（2，4）C（4，2）D（0，2）6若|x2y1|+|2xy5|=0，則x+y的值為（）A4B5C6D77若4x2mxy+9y2是完全平方式，則m的值是（）A36B36C12D128若82x=5y+6，那么當y=6時，x應等于（）A4B3C0D49一個多邊形少加了一個內角時，它的度數(shù)和是1310，則這個內角的度數(shù)為（）A120B130C140D15010若m+n=3，則2m2+4mn+2n26的值為（）A12B6C3D0二、認真填寫，試一試自己的身手！每小題3分，共24分11若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為cm12如果x2+8x+m2是一個完全平方式，那么m的

3、值是13若點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且M點在第二象限，則M點的坐標為14已知：（ab）2=9；（a+b）2=25，則a2+b2=15如圖所示，求A+B+C+D+E+F=162007220062008的計算結果是17已知點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，則點B的坐標為18如圖在ABC中，A=50，ABC的角平分線與ACB的外角平分線交于點D，則D的度數(shù)為三、認真解答，一定要細心喲！共78分解答時要寫出必要的計算推理、解答過程19計算：（1）（3）0+（）3（）2（2）一個角的補角比它的余角的3倍多30，求這個角的度數(shù)為多少？20因式分解：（1）4x216y2（2）x2

4、（a2）+4（2a）（3）（x2+4）216x221化簡求值：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=2（2）已知ab=2，ab=1，求a3ba2b2+ab3的值22解方程組：，試求7y（x3y）22（3yx）3的值23一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A應等于90，B、C應分別是21和32，現(xiàn)測量得BDC=148，你認為這個零件合格嗎？為什么？24請根據(jù)下面x與y的對話解答下列各小題：X：我和y都是多邊形，我們倆的內角和相加的結果為1440；Y：x的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為1：3（1）求x與y的外角和相加的度數(shù)？（2）分別求出x與y的邊數(shù)？（3）試求出y共有多少條對角線？25如

5、圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積26（1）如圖，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度數(shù)（2）上題中若B=40，C=80改為CB，其他條件不變，請你求出EAD與B、C之間的數(shù)列關系？并說明理由27為滿足市民對優(yōu)質教育的需求，我縣某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元計劃在年內拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中新建校舍只完成了計劃的80%，拆除舊校舍則超過了計劃的10

6、%，結果恰好完成了原計劃的拆、建總面積（1）求原計劃拆、建面積分別是多少平方米？（2）若綠化1平方米新校舍需200元，那么在實際完成的拆、建中節(jié)余的資金用來綠化新校舍大約是多少平方米？2015-2016學年山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精挑細選，火眼金睛！1下列說法正確的是（）A半圓是弧，弧也是半圓B過圓上任意一點只能做一條弦，且這條弦是直徑C弦是直徑D直徑是同一圓中最長的弦【考點】圓的認識【分析】利用圓的有關定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、半圓是弧，正確，但弧不一定是半圓，故錯誤；B、過圓上任意一點能作無數(shù)條弦，故錯誤；C、直徑是弦，但弦不一

7、定是直徑，故錯誤；D、直徑是同一圓中最長的弦，正確，故選D【點評】本題考查了圓的認識，了解圓中有關的概念是解答本題的關鍵，難道不大2現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點】三角形三邊關系【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據(jù)三角形三邊關系定理將不合題意的方案舍去【解答】解：共有4種方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能構成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能構成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能構成三角形，此種情況不成立；取6c

8、m，8cm，10cm；由于106810+6，能構成三角形所以有3種方案符合要求故選C【點評】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去3如圖，ABCD，點EF平分BED，若1=30，2=40，則BEF的度數(shù)是（）A70B60C50D35【考點】平行線的性質【分析】直接利用平行線的性質得出D的度數(shù)，再利用三角形外角的性質以及角平分線的性質得出答案【解答】解：ABCD，1=D，BED=2+D=30+40=70，EF是BED的平分線，BEF=BEF=35，故選：D【點評】此題主要考查了

9、平行線的性質，得出BEF=BEF是解題關鍵4下列各式中，能用平方差公式計算的是（）ABCD【考點】平方差公式【專題】計算題【分析】可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）【解答】解：A、兩項相同，不符合平方差公式；B、D兩項都不相同，不符合平方差公式；C、中的兩項都是一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，符合平方差公式故選C【點評】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵公式：（a+b）（ab）=a2b25一個長方形的長為8，寬為4，分別以兩組對邊中點的

10、連線為坐標軸建立平面直角坐標系，下面那個點不在長方形上（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（0，2）【考點】坐標與圖形性質【專題】數(shù)形結合【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用圖形進行判斷【解答】解：如圖，當點（4，2）、（4，2）、（0，2）在長方形ABCD的邊上時，點（2，4）不在長方形ABCD的邊上故選B【點評】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標特征計算線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系利用數(shù)形結合的扇形是解決此類題目的關鍵6若|x2y1|+|2xy5|=0，則x+y的值為（）A4B5C6D7【考點】解二元一次方程組；非負數(shù)的性質：絕對值【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析

11、】利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值【解答】解：|x2y1|+|2xy5|=0，得：x+y=4，故選A【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7若4x2mxy+9y2是完全平方式，則m的值是（）A36B36C12D12【考點】完全平方式【專題】計算題；整式【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出m的值【解答】解：4x2mxy+9y2是完全平方式，m=12，故選D【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵8若82x=5y+6，那么當y=6時，x應等于（）A4B3C0D4【考點】零指

12、數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】首先把y=6代入5y+6可得結果為1，進而可得82x=1，然后化成同底數(shù)冪的乘法232x=1，進而可得23+x=1，故3+x=0，再解即可【解答】解：當y=6時，5y+6=1，82x=1，232x=1，23+x=1，則3+x=0，解得：x=3，故選：B【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘法，關鍵是掌握零指數(shù)冪：a0=1（a0）9一個多邊形少加了一個內角時，它的度數(shù)和是1310，則這個內角的度數(shù)為（）A120B130C140D150【考點】多邊形內角與外角【分析】n邊形的內角和是（n2）180，少計算了一個內角，結果得1310度則內角和是（n2）180與1310

13、的差一定小于180度，并且大于0度【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n則有0（n2）1801310180，則1310=1808130，因為0x180，所以x=130，故選：B【點評】本題考查的是多邊形的內角和公式解答此題的關鍵是把所求的角正確的分解為180與一個正整數(shù)的積再減去一個小于180的角的形式，再根據(jù)多邊形的內角和公式即可求解10若m+n=3，則2m2+4mn+2n26的值為（）A12B6C3D0【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）6，=2（m+n）26，=296，=12故選A【點評】本題

14、利用了完全平方公式求解：（ab）2=a22ab+b2，要注意把m+n看成一個整體二、認真填寫，試一試自己的身手！每小題3分，共24分11若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為35cm【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：14cm為腰，7cm為底，此時周長為14+14+7=35cm；14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構成三角形，故舍去故其周長是35cm故答案為：35【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的性質及

15、三角形的三邊關系的掌握情況已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵12如果x2+8x+m2是一個完全平方式，那么m的值是4【考點】完全平方式【專題】計算題；整式【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2+8x+m2是一個完全平方式，m=4，故答案為：4【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵13若點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且M點在第二象限，則M點的坐標為（2，3）【考點】點的坐標【分析】由點M在第二象限，可知坐標符號為（，+），再根據(jù)點M到

16、y軸的距離決定橫坐標，到x軸的距離決定縱坐標，求點M的坐標【解答】解：點M在第二象限，且點M到y(tǒng)軸的距離是2，到x軸的距離是3，點M的坐標為（2，3），故答案為：（2，3）【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14已知：（ab）2=9；（a+b）2=25，則a2+b2=17【考點】完全平方公式【分析】將（ab）2=9，（a+b）2=25，分別用完全平方公式展開，可得a2+b22ab=9，a2+b2+2ab=25，兩式相加，消去2ab即可【解答】解：（a

17、b）2=9，（a+b）2=25，a2+b22ab=9，a2+b2+2ab=25，+可得：2（a2+b2）=9+25，a2+b2=17【點評】本題考查對完全平方公式（ab）2=a22ab+b2的掌握情況，及該公式的變形應用能力15如圖所示，求A+B+C+D+E+F=360【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理【專題】計算題【分析】連接AD，由三角形內角和外角的關系可知E+F=FAD+EDA，由四邊形內角和是360，即可求A+B+C+D+E+F=360【解答】解：如圖，連接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC

18、+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案為：360【點評】本題考查的是三角形內角與外角的關系，涉及到四邊形及三角形內角和定理，比較簡單162007220062008的計算結果是1【考點】平方差公式【專題】計算題；整式【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：原式=20072（20071）（2007+1）=20072（200721）=2007220072+1=1，故答案為：1【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵17已知點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，則點B的坐標為（3，8）【考點】坐標與圖形性質【專題】推理填空題【分析】

19、根據(jù)點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，可知點A、B的橫坐標相等，從而可以解答本題【解答】解：點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，m1=3得，m=42m=8點B的坐標為（3，8）故答案為：（3，8）【點評】本題考查坐標與圖形的性質，解題的關鍵是明確如果一條線段與y軸平行，則這條線段上的所有點的橫坐標相等18如圖在ABC中，A=50，ABC的角平分線與ACB的外角平分線交于點D，則D的度數(shù)為25【考點】三角形的外角性質【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得DBC=ABC，DCE=ACE，

20、然后整理可得D=A【解答】解：由三角形的外角性質，A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點D，DBC=ABC，DCE=ACE，（A+ABC）=D+ABC，D=A，A=50，D=25；故答案為：25【點評】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，要注意整體思想的利用三、認真解答，一定要細心喲！共78分解答時要寫出必要的計算推理、解答過程19計算：（1）（3）0+（）3（）2（2）一個角的補角比它的余角的3倍多30，求這個角的度數(shù)為多少？【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；余角和補角【專題】計算題；實數(shù)【分析

21、】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到這個角的度數(shù)【解答】解：（1）原式=19=8；（2）設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：180x=3（90x）+30，解得：x=60【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20因式分解：（1）4x216y2（2）x2（a2）+4（2a）（3）（x2+4）216x2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式（a2），再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式

22、繼續(xù)分解因式【解答】解：（1）4x216y2，=4（x24y2），=4（x+2y）（x2y）；（2）x2（a2）+4（2a），=（a2）（x24），=（a2）（x+2）（x2）；（3）（x2+4）216x2，=（x2+4x+4）（x24x+4），=（x+2）2（x2）2【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解21化簡求值：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=2（2）已知ab=2，ab=1，求a3ba2b2+ab3的值【考點】整式的混合運算化簡求值【專

23、題】計算題【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式可以對原式化簡，再將a=，b=2代入化簡后的式子即可解答本題；（2）先對原式化簡，然后將a=，b=2代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2=4a2b2+2ab+b24a2=2ab，當a=，b=2時，原式=2；（2）ab=2，ab=1，a3ba2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=2【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確運用運算法則進行化簡是解此題的關鍵22解方程組：，試求7y（x3y）22（3yx）3的值【考點】解二元一次方程組【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析

24、】方程組利用加減消元法求出解，原式變形后代入計算即可求出值【解答】解：，3+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=1，原式=7y（x3y）2+2（x3y）3，把x3y=1代入得：原式=7y+2=14+2=12【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法23一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A應等于90，B、C應分別是21和32，現(xiàn)測量得BDC=148，你認為這個零件合格嗎？為什么？【考點】三角形的外角性質【專題】應用題【分析】直接利用圖形中的外角和等于與它不相鄰的兩個內角和求解【解答】解：延長CD與AB相交于點FDFB=C+A=32+90=122，

25、又BDC=DFB+B=122+21=143，實際量得的BDC=148，143148，這個零件不合格【點評】本題考查了三角形的內角和外角之間的關系三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和24請根據(jù)下面x與y的對話解答下列各小題：X：我和y都是多邊形，我們倆的內角和相加的結果為1440；Y：x的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為1：3（1）求x與y的外角和相加的度數(shù)？（2）分別求出x與y的邊數(shù)？（3）試求出y共有多少條對角線？【考點】多邊形內角與外角【分析】（1）根據(jù)多邊形的外角和定理可得多邊形的外角和為360，進而可得答案；（2）設X的邊數(shù)為n，Y的邊數(shù)為3n，根據(jù)多邊形的內角和定理結合題意可得方程180（n2

26、）+180（3n2）=1440，解出X的值，進而可得n的值，然后可得答案；（3）根據(jù)求多邊形的對角線的公式即可得到結果【解答】解：（1）360+360=720； （2）設X的邊數(shù)為n，Y的邊數(shù)為3n，由題意得：180（n2）+180（3n2）=1440，解得：n=3，3n=9，x與y的邊數(shù)分別為3和9；（3）9（93）=27條，答：y共有27條對角線【點評】本題主要考查的是多邊形的內角與外角，掌握多邊形的內角和公式與外角和定理是解題的關鍵25如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積【考點】坐標與

27、圖形性質；多邊形【專題】壓軸題【分析】分別過B、C作x軸的垂線，利用分割法求面積和即可【解答】解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G所以SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=36+（6+8）11+28=94【點評】主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結合的具體運用割補法是求面積問題的常用方法26（1）如圖，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度數(shù)（2）上題中若B=40，C=80改為CB，其他條件不變，請你求出EAD與B、C之間的數(shù)列關系？并說明理由【考點】三角形內角和定理【分析】（1）根據(jù)三角形內角和定理求出BAC，求出CAE，根據(jù)三角形內角和定理求出CAD，代入EAD=CAECAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內角和定理求出BAC，求出CAE，根據(jù)三角形內角