七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題(含解析)青島版

1、2015-2016學(xué)年山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、精挑細(xì)選，火眼金睛！1下列說法正確的是（）A半圓是弧，弧也是半圓B過圓上任意一點只能做一條弦，且這條弦是直徑C弦是直徑D直徑是同一圓中最長的弦2現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個3如圖，ABCD，點EF平分BED，若1=30，2=40，則BEF的度數(shù)是（）A70B60C50D354下列各式中，能用平方差公式計算的是（）ABCD5一個長方形的長為8，寬為4，分別以兩組對邊中點的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下面那個點不在長方形上（）A（4

2、，2）B（2，4）C（4，2）D（0，2）6若|x2y1|+|2xy5|=0，則x+y的值為（）A4B5C6D77若4x2mxy+9y2是完全平方式，則m的值是（）A36B36C12D128若82x=5y+6，那么當(dāng)y=6時，x應(yīng)等于（）A4B3C0D49一個多邊形少加了一個內(nèi)角時，它的度數(shù)和是1310，則這個內(nèi)角的度數(shù)為（）A120B130C140D15010若m+n=3，則2m2+4mn+2n26的值為（）A12B6C3D0二、認(rèn)真填寫，試一試自己的身手！每小題3分，共24分11若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為cm12如果x2+8x+m2是一個完全平方式，那么m的

3、值是13若點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且M點在第二象限，則M點的坐標(biāo)為14已知：（ab）2=9；（a+b）2=25，則a2+b2=15如圖所示，求A+B+C+D+E+F=162007220062008的計算結(jié)果是17已知點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，則點B的坐標(biāo)為18如圖在ABC中，A=50，ABC的角平分線與ACB的外角平分線交于點D，則D的度數(shù)為三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！共78分解答時要寫出必要的計算推理、解答過程19計算：（1）（3）0+（）3（）2（2）一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍多30，求這個角的度數(shù)為多少？20因式分解：（1）4x216y2（2）x2

4、（a2）+4（2a）（3）（x2+4）216x221化簡求值：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=2（2）已知ab=2，ab=1，求a3ba2b2+ab3的值22解方程組：，試求7y（x3y）22（3yx）3的值23一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于90，B、C應(yīng)分別是21和32，現(xiàn)測量得BDC=148，你認(rèn)為這個零件合格嗎？為什么？24請根據(jù)下面x與y的對話解答下列各小題：X：我和y都是多邊形，我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440；Y：x的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為1：3（1）求x與y的外角和相加的度數(shù)？（2）分別求出x與y的邊數(shù)？（3）試求出y共有多少條對角線？25如

5、圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積26（1）如圖，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度數(shù)（2）上題中若B=40，C=80改為CB，其他條件不變，請你求出EAD與B、C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由27為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，我縣某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計劃拆除一部分校舍、建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中新建校舍只完成了計劃的80%，拆除舊校舍則超過了計劃的10

6、%，結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、建總面積（1）求原計劃拆、建面積分別是多少平方米？（2）若綠化1平方米新校舍需200元，那么在實際完成的拆、建中節(jié)余的資金用來綠化新校舍大約是多少平方米？2015-2016學(xué)年山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精挑細(xì)選，火眼金睛！1下列說法正確的是（）A半圓是弧，弧也是半圓B過圓上任意一點只能做一條弦，且這條弦是直徑C弦是直徑D直徑是同一圓中最長的弦【考點】圓的認(rèn)識【分析】利用圓的有關(guān)定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、半圓是弧，正確，但弧不一定是半圓，故錯誤；B、過圓上任意一點能作無數(shù)條弦，故錯誤；C、直徑是弦，但弦不一

7、定是直徑，故錯誤；D、直徑是同一圓中最長的弦，正確，故選D【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，了解圓中有關(guān)的概念是解答本題的關(guān)鍵，難道不大2現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的方案舍去【解答】解：共有4種方案：取4cm，6cm，8cm；由于8468+4，能構(gòu)成三角形；取4cm，8cm，10cm；由于104810+4，能構(gòu)成三角形；取4cm，6cm，10cm；由于6=104，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；取6c

8、m，8cm，10cm；由于106810+6，能構(gòu)成三角形所以有3種方案符合要求故選C【點評】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去3如圖，ABCD，點EF平分BED，若1=30，2=40，則BEF的度數(shù)是（）A70B60C50D35【考點】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出D的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出答案【解答】解：ABCD，1=D，BED=2+D=30+40=70，EF是BED的平分線，BEF=BEF=35，故選：D【點評】此題主要考查了

9、平行線的性質(zhì)，得出BEF=BEF是解題關(guān)鍵4下列各式中，能用平方差公式計算的是（）ABCD【考點】平方差公式【專題】計算題【分析】可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）【解答】解：A、兩項相同，不符合平方差公式；B、D兩項都不相同，不符合平方差公式；C、中的兩項都是一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，符合平方差公式故選C【點評】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵公式：（a+b）（ab）=a2b25一個長方形的長為8，寬為4，分別以兩組對邊中點的

10、連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下面那個點不在長方形上（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（0，2）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用圖形進(jìn)行判斷【解答】解：如圖，當(dāng)點（4，2）、（4，2）、（0，2）在長方形ABCD的邊上時，點（2，4）不在長方形ABCD的邊上故選B【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)特征計算線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合的扇形是解決此類題目的關(guān)鍵6若|x2y1|+|2xy5|=0，則x+y的值為（）A4B5C6D7【考點】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析

11、】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值【解答】解：|x2y1|+|2xy5|=0，得：x+y=4，故選A【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7若4x2mxy+9y2是完全平方式，則m的值是（）A36B36C12D12【考點】完全平方式【專題】計算題；整式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值【解答】解：4x2mxy+9y2是完全平方式，m=12，故選D【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8若82x=5y+6，那么當(dāng)y=6時，x應(yīng)等于（）A4B3C0D4【考點】零指

12、數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】首先把y=6代入5y+6可得結(jié)果為1，進(jìn)而可得82x=1，然后化成同底數(shù)冪的乘法232x=1，進(jìn)而可得23+x=1，故3+x=0，再解即可【解答】解：當(dāng)y=6時，5y+6=1，82x=1，232x=1，23+x=1，則3+x=0，解得：x=3，故選：B【點評】此題主要考查了零指數(shù)冪和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪：a0=1（a0）9一個多邊形少加了一個內(nèi)角時，它的度數(shù)和是1310，則這個內(nèi)角的度數(shù)為（）A120B130C140D150【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，少計算了一個內(nèi)角，結(jié)果得1310度則內(nèi)角和是（n2）180與1310

13、的差一定小于180度，并且大于0度【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則有0（n2）1801310180，則1310=1808130，因為0x180，所以x=130，故選：B【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式解答此題的關(guān)鍵是把所求的角正確的分解為180與一個正整數(shù)的積再減去一個小于180的角的形式，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解10若m+n=3，則2m2+4mn+2n26的值為（）A12B6C3D0【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）6，=2（m+n）26，=296，=12故選A【點評】本題

14、利用了完全平方公式求解：（ab）2=a22ab+b2，要注意把m+n看成一個整體二、認(rèn)真填寫，試一試自己的身手！每小題3分，共24分11若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為35cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：14cm為腰，7cm為底，此時周長為14+14+7=35cm；14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去故其周長是35cm故答案為：35【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)及

15、三角形的三邊關(guān)系的掌握情況已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵12如果x2+8x+m2是一個完全平方式，那么m的值是4【考點】完全平方式【專題】計算題；整式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2+8x+m2是一個完全平方式，m=4，故答案為：4【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13若點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且M點在第二象限，則M點的坐標(biāo)為（2，3）【考點】點的坐標(biāo)【分析】由點M在第二象限，可知坐標(biāo)符號為（，+），再根據(jù)點M到

16、y軸的距離決定橫坐標(biāo)，到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，求點M的坐標(biāo)【解答】解：點M在第二象限，且點M到y(tǒng)軸的距離是2，到x軸的距離是3，點M的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14已知：（ab）2=9；（a+b）2=25，則a2+b2=17【考點】完全平方公式【分析】將（ab）2=9，（a+b）2=25，分別用完全平方公式展開，可得a2+b22ab=9，a2+b2+2ab=25，兩式相加，消去2ab即可【解答】解：（a

17、b）2=9，（a+b）2=25，a2+b22ab=9，a2+b2+2ab=25，+可得：2（a2+b2）=9+25，a2+b2=17【點評】本題考查對完全平方公式（ab）2=a22ab+b2的掌握情況，及該公式的變形應(yīng)用能力15如圖所示，求A+B+C+D+E+F=360【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【專題】計算題【分析】連接AD，由三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可知E+F=FAD+EDA，由四邊形內(nèi)角和是360，即可求A+B+C+D+E+F=360【解答】解：如圖，連接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC

18、+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案為：360【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，涉及到四邊形及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單162007220062008的計算結(jié)果是1【考點】平方差公式【專題】計算題；整式【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=20072（20071）（2007+1）=20072（200721）=2007220072+1=1，故答案為：1【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵17已知點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，則點B的坐標(biāo)為（3，8）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】

19、根據(jù)點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，可知點A、B的橫坐標(biāo)相等，從而可以解答本題【解答】解：點A（m1，2），點B（3，2m），且ABy軸，m1=3得，m=42m=8點B的坐標(biāo)為（3，8）故答案為：（3，8）【點評】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確如果一條線段與y軸平行，則這條線段上的所有點的橫坐標(biāo)相等18如圖在ABC中，A=50，ABC的角平分線與ACB的外角平分線交于點D，則D的度數(shù)為25【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得DBC=ABC，DCE=ACE，

20、然后整理可得D=A【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，A+ABC=ACE，D+DBC=DCE，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點D，DBC=ABC，DCE=ACE，（A+ABC）=D+ABC，D=A，A=50，D=25；故答案為：25【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，要注意整體思想的利用三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！共78分解答時要寫出必要的計算推理、解答過程19計算：（1）（3）0+（）3（）2（2）一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍多30，求這個角的度數(shù)為多少？【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；余角和補(bǔ)角【專題】計算題；實數(shù)【分析

21、】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到這個角的度數(shù)【解答】解：（1）原式=19=8；（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：180x=3（90x）+30，解得：x=60【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20因式分解：（1）4x216y2（2）x2（a2）+4（2a）（3）（x2+4）216x2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式（a2），再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式

22、繼續(xù)分解因式【解答】解：（1）4x216y2，=4（x24y2），=4（x+2y）（x2y）；（2）x2（a2）+4（2a），=（a2）（x24），=（a2）（x+2）（x2）；（3）（x2+4）216x2，=（x2+4x+4）（x24x+4），=（x+2）2（x2）2【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解21化簡求值：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2，其中a=，b=2（2）已知ab=2，ab=1，求a3ba2b2+ab3的值【考點】整式的混合運算化簡求值【專

23、題】計算題【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式可以對原式化簡，再將a=，b=2代入化簡后的式子即可解答本題；（2）先對原式化簡，然后將a=，b=2代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2=4a2b2+2ab+b24a2=2ab，當(dāng)a=，b=2時，原式=2；（2）ab=2，ab=1，a3ba2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=2【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確運用運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵22解方程組：，試求7y（x3y）22（3yx）3的值【考點】解二元一次方程組【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析

24、】方程組利用加減消元法求出解，原式變形后代入計算即可求出值【解答】解：，3+得：7x=14，即x=2，把x=2代入得：y=1，原式=7y（x3y）2+2（x3y）3，把x3y=1代入得：原式=7y+2=14+2=12【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法23一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于90，B、C應(yīng)分別是21和32，現(xiàn)測量得BDC=148，你認(rèn)為這個零件合格嗎？為什么？【考點】三角形的外角性質(zhì)【專題】應(yīng)用題【分析】直接利用圖形中的外角和等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求解【解答】解：延長CD與AB相交于點FDFB=C+A=32+90=122，

25、又BDC=DFB+B=122+21=143，實際量得的BDC=148，143148，這個零件不合格【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和24請根據(jù)下面x與y的對話解答下列各小題：X：我和y都是多邊形，我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440；Y：x的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為1：3（1）求x與y的外角和相加的度數(shù)？（2）分別求出x與y的邊數(shù)？（3）試求出y共有多少條對角線？【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】（1）根據(jù)多邊形的外角和定理可得多邊形的外角和為360，進(jìn)而可得答案；（2）設(shè)X的邊數(shù)為n，Y的邊數(shù)為3n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理結(jié)合題意可得方程180（n2

26、）+180（3n2）=1440，解出X的值，進(jìn)而可得n的值，然后可得答案；（3）根據(jù)求多邊形的對角線的公式即可得到結(jié)果【解答】解：（1）360+360=720； （2）設(shè)X的邊數(shù)為n，Y的邊數(shù)為3n，由題意得：180（n2）+180（3n2）=1440，解得：n=3，3n=9，x與y的邊數(shù)分別為3和9；（3）9（93）=27條，答：y共有27條對角線【點評】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理是解題的關(guān)鍵25如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積【考點】坐標(biāo)與

27、圖形性質(zhì)；多邊形【專題】壓軸題【分析】分別過B、C作x軸的垂線，利用分割法求面積和即可【解答】解：分別過B、C作x軸的垂線BE、CG，垂足為E，G所以SABCD=SABE+S梯形BEGC+SCGD=36+（6+8）11+28=94【點評】主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用割補(bǔ)法是求面積問題的常用方法26（1）如圖，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度數(shù)（2）上題中若B=40，C=80改為CB，其他條件不變，請你求出EAD與B、C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，求出CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAD，代入EAD=CAECAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，求出CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角