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1、角與角的計(jì)算【知識(shí)要點(diǎn)】1角的概念( 1)由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的,這兩條射線叫做.( 2)由一條射線繞著它的端點(diǎn),從一個(gè)位置轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角 .2角的表示法(1)用角的頂點(diǎn)和兩邊上各一點(diǎn)的三個(gè)表示,如圖中的角, 記作 aob;(注:頂點(diǎn)字母寫在中間. )(2)在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)用一個(gè)字母表示如aob也可記作;(3)用希臘字母加弧線表示,如圖,abc記作;(4)用數(shù)字加弧線表示,如圖,acb記作.aaa北301西o東obocb3角的單位南( 1)角的度量單位是,把一個(gè)平角180 等分,每 1 份就是1 度的角,記作;把 1的角 60 等分
2、,每份就是1 分的角,記作;又把 1的角 60 等分,每一份叫做 1秒的角, 1秒記作.( 2)換算:六十進(jìn)制1= 60, 1=60 .4方位角方位角是表示方向的角,這種表示方向的方法在實(shí)際問題中出現(xiàn)較多,具體表示時(shí)南北在前,再寫偏東或偏西多少度,如圖所示,oa表示為“”.5. 角的計(jì)數(shù) : 由一個(gè)頂點(diǎn)引出n 條射線共有個(gè)角 ( 小于或等于平角).6. 時(shí)鐘問題時(shí)鐘上時(shí)針、分針、秒針的速度分別為:時(shí)針的速度 =分,分針的速度 =分秒針的速度 =分,時(shí)針的速度 =分鐘速度 =秒針?biāo)俣鹊?1頁(yè)共 4頁(yè)【典型例題】例 1如圖 1 所示,在 aob的內(nèi)角部有兩條射線oc,od,請(qǐng)問圖中有幾個(gè)角?n 條
3、呢?bodca圖 1例 2. ( 1) 把 3.62 化為度、分、秒 .( 2) 把 5023 45化成度 .( 3) 4859 +5738 ( 4)78-4734 56例 3. 已知如圖 3,1: 2: 3: 4=1:2:3:4,求 1、 2、3、 4 的度數(shù) .3214圖 3例 4如圖, 2 2 正方格中,連結(jié) ab、ac、 ad,則 1+2+3 的和為多少 ?dc32b1a例 5學(xué)校、公園、亞運(yùn)村在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是 a、b、c 三點(diǎn),若公園在學(xué)校的南偏西 42o 亞運(yùn)村在學(xué)校的北偏東 50o ,畫出圖形并求 bac .例 6時(shí)鐘在 3 點(diǎn)半時(shí) , 它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是多少度?再
4、過多少分鐘,分針和時(shí)針第一次重合?第 2頁(yè)共 4頁(yè)【經(jīng)典練習(xí)】1如圖 1 所示,圖中的角記作,頂點(diǎn)是,邊是2如圖 2 所示,用大寫字母表示圖中用小寫希臘字母標(biāo)注的角,則,addecccdebaoboaabb圖 3圖 4圖 1圖 2cf3如圖 3,在鈍角 aob內(nèi)部引出兩條射線 oc,od,則共有角的個(gè)數(shù)是 ()a 3b4c5d 64如圖 4 所示, aob是直線,圖中小于 180的角共有()a 7 個(gè)b 9 個(gè)c 8 個(gè) d 10 個(gè)5當(dāng) 8 點(diǎn)鐘整時(shí),時(shí)針與分針之間的夾角是()a60b 90c 120 d1506( 1) 38.43 =( 2) 53 12 7 30 5555 =( 3) 5
5、6 27 36度,72.28度分秒7如圖 6,oc平分 bod, aod=110, cod=35,則 aob= aoc=.,dcboa圖 689 點(diǎn)整時(shí),鐘面上時(shí)針與分針的夾角是; 9:30 時(shí)的夾角是9如圖,aob與 aod的度數(shù)比為 1:7, aoc= bod=90,求 aob, boc,及 cod的度數(shù) .思考題:鐘面上3 點(diǎn)時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是多少度?3 點(diǎn) 15 分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是多少度?2 點(diǎn)過多少分時(shí),時(shí)針與分針的夾角是零度?第 3頁(yè)共 4頁(yè)【角與角的計(jì)算課后作業(yè)】姓名:家長(zhǎng)簽名: _1. 下列語(yǔ)句正確是的 ( )a.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角.b.兩條有
6、公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角.c.從同一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角. d. 兩直線相交 , 組成的圖形叫角 .2. 如圖 5 所示 , 圖中部分角表達(dá)正確的一組是()a.a,e,c ,aed ,cdeb.a,b,bdf , ec.a,b,c ,dd.a,b,c , afd ,edcadfebbdccoa圖 5圖 63是平角的2 ,是周角的1 ,則與的關(guān)系是()5153abc2d224. 計(jì)算 27.41 =5.23 =4859 =3224 =27.41 3=5.1:15 到1:54 時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)了多大角?。6計(jì)算下列各題 .( 1) 45277 25 5555(2)5632 3055 55( 3)把 83.43 化成度、分、秒 .(4)把 53 127化成度
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