計算方法B總結(jié)

1、計算方法總結(jié),目錄,第1章 緒論,第2章 線性代數(shù)方程組,第3章 數(shù)據(jù)近似,第4章 數(shù)值微積分,第5章 非線性方程求解,第6章 常微分方程數(shù)值解法,第7章 最優(yōu)化方法簡介,第1章 緒論,1.誤差:近似值與真正值之差,分為模型誤差、數(shù)據(jù)誤差、截斷誤差、舍入誤差,2.數(shù)制表示,第1章 緒論,3.舍入誤差:對數(shù)進行舍入，得到有t位尾數(shù)的浮點數(shù),浮點運算的注意事項(1)避免產(chǎn)生大結(jié)果的運算，尤其是避免小數(shù)作為除數(shù) 參加運算； (2)避免“大”“小”數(shù)相加減； (3)避免相近數(shù)相減，防止大量有效數(shù)字損失； (4)盡可能簡化運算步驟，減少運算次數(shù)。,第1章 緒論,5.方法的穩(wěn)定性,6.算法,4.問題的性態(tài)

2、:問題的解對原始數(shù)據(jù)擾動的敏感性,第1章 緒論,第1章 緒論,第1章 緒論,第1章 緒論,第2章 線性代數(shù)方程組,第2章 線性代數(shù)方程組,第2章 線性代數(shù)方程組,第2章 線性代數(shù)方程組,第2章 線性代數(shù)方程組,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第3章 數(shù)據(jù)近似,第4章 數(shù)值微積分,第4章 數(shù)值微積分,第4章 數(shù)值微積分,第4章 數(shù)值微積分,第4章 數(shù)值微積分,第5章 非線性方程求解,第5章 非線性方程求解,第5章

3、非線性方程求解,第5章 非線性方程求解,第5章 非線性方程求解,第5章 非線性方程求解,第5章 非線性方程求解,第6章 常微分方程數(shù)值解法,1.數(shù)值微分法,2.數(shù)值積分法,第6章 常微分方程數(shù)值解法,3.Adams公式:利用高次插值多項式近似f(t,y(t),4.待定系數(shù)法,穩(wěn)定性、穩(wěn)定域,第6章 常微分方程數(shù)值解法,5.預(yù)估校正方法,第6章 常微分方程數(shù)值解法,第6章 常微分方程數(shù)值解法,第6章 常微分方程數(shù)值解法,6.RungeKutta方法:構(gòu)造高精度的單步法公式,第6章 常微分方程數(shù)值解法,第6章 常微分方程數(shù)值解法,第6章 常微分方程數(shù)值解法,由,及,得,因此,感謝大家,大自然是上帝用數(shù)