滬教版中考復(fù)習(xí)：一模復(fù)習(xí)之填空壓軸題

1、總歸近三年上海各區(qū)的一模試卷的填空壓軸題，我們可以發(fā)現(xiàn)，大部分的題目都在考察圖形的運動，尤其是圖形的翻折和圖形的旋轉(zhuǎn)，這兩種題型幾乎占了近三年一模填空壓軸題的三分之二，所以本講的前兩個模塊對這兩種題型進(jìn)行了分類整理另外，一模的填空壓軸題也有考察圖形的平移、點的運動、幾何圖形證明及應(yīng)用，以及新定義的題目，這部分的內(nèi)容，我們這模塊三中，進(jìn)行了整理，同學(xué)們可以有針對性的進(jìn)行相關(guān)練習(xí)1、 解題技巧解圖形的翻折類題目必須抓住翻折運動的特征：對稱軸是哪一條，翻折后的對應(yīng)點的連線段被對稱軸垂直平分，翻折后的圖形與原來圖形全等（對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）然后將翻折的性質(zhì)與題干中的條件靈活結(jié)合進(jìn)行求解【例1】 （

2、2015學(xué)年楊浦區(qū)一模第18題）如圖，已知將沿角平分線BE所在直線翻折， 點A恰好落在邊BC的中點M處，且AM = BE，那么的正切值為_【難度】【答案】【解析】【例2】 （2013學(xué)年黃浦區(qū)一模第18題）如圖，在中，AC = 3，點D、E分別是邊BC、AC上的點，且，將沿DE對折，若點C恰好落在AB上，則DE的長為_【難度】【答案】【解析】【例3】 （2013學(xué)年浦東新區(qū)一模第18題）已知在中，BC = a，點D在邊BC上，將這個三角形沿直線AD折疊，點C恰好落在邊AB上，那么BD =_（用a的代數(shù)式表示）【難度】【答案】【解析】【例4】 （2014學(xué)年徐匯區(qū)一模第18題）如圖，在 中，AB

3、 = 6，BC = 8點M、N分別在邊AB、BC上，沿直線MN將折疊，點B落在點P處，如果AP / BC且AP = 4，那么BN =_【難度】【答案】【解析】【例5】 （2015學(xué)年崇明縣一模第18題）如圖，等邊中，D是BC邊上的一點，且，把折疊，使點A落在BC邊上的點D處那么的值為_【難度】【答案】【解析】【例6】 （2013學(xué)年虹口區(qū)一模第18題）如圖，中，AB = 5，AC = 3，在邊AB上取一點D，作交BC于點E，先將沿DE折疊，使點B落在線段DA上，對應(yīng)點記為B1；BD的中點F的對應(yīng)點記為F1若，則B1D=_【難度】【答案】【解析】【例7】 （2015學(xué)年虹口區(qū)一模第18題）如圖，

4、在矩形ABCD中，AB = 6，AD = 10，點E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)AE，若將沿AE翻折，點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，則=_【難度】【答案】【解析】【例8】 （2014學(xué)年崇明縣一模第18題）如圖，將邊長為6 cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，那么的周長是_cm【難度】【答案】【解析】【例9】 （2015學(xué)年長寧區(qū)、金山區(qū)一模第18題）如圖，為正方形，為上一點，將正方形折疊，使點與點重合，折痕為，如果，那么的面積為_【難度】【答案】【解析】1、 解題技巧解圖形的旋轉(zhuǎn)類必須抓住旋轉(zhuǎn)運動的特征：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)后的

5、圖形與原來的圖形全等（對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）所有對應(yīng)邊的夾角都是旋轉(zhuǎn)角，它們都是相等的另外，同學(xué)們需要學(xué)會并熟練地畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，以幫助自己解題【例10】 （2014學(xué)年閘北區(qū)一模第18題）如圖，在中，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，端點C恰巧落在邊AC上的點E處如果，那么m與n滿足的關(guān)系式是：m =_（用含n的代數(shù)式表示m）【難度】【答案】【解析】【例11】 （2015學(xué)年徐匯區(qū)一模第18題）如圖8，在中，將繞著點旋轉(zhuǎn)得，點的對應(yīng)點落在邊上，聯(lián)結(jié)，那么的長是_【難度】【答案】【解析】【例12】 （2014學(xué)年奉賢區(qū)一模第18題）已知在中，AC = 3，BC = 4在平面內(nèi)將繞B

6、點旋轉(zhuǎn)，點A落到，點C落到，若旋轉(zhuǎn)后點C的對應(yīng)點和點A、點B正好在同一直線上，那么的正切值等于_【難度】【答案】【解析】【例13】 （2014學(xué)年浦東新區(qū)、楊浦區(qū)、閔行區(qū)、松江區(qū)、靜安區(qū)、青浦區(qū)一模第18題）把一個三角形繞其中一個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)并放大或縮?。ㄟ@個頂點不變），我們把這樣的三角形運動稱為三角形的T-變換，這個頂點稱為T-變換中心，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角，放大或縮小的三角形與原三角形的對應(yīng)邊之比稱為T-變換比已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A（0，），B（，2），C（0，2），將進(jìn)行T-變換，T-變換中心為點A，T-變換角為60，T-變換比為，那么經(jīng)過T-變換后點C所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為_【難度】

7、【答案】【解析】【例14】 （2014學(xué)年普陀區(qū)一模第18題）如圖，已知中，=，tan=2，于點，點是的重心. 將繞著重心旋轉(zhuǎn)，得到，并且點在直線上，聯(lián)結(jié)，那么的值等于_【難度】【答案】【解析】【例15】 （2013學(xué)年崇明縣一模第18題）如圖，中，AO = 3，BO = 6，繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到處，此時線段與BO的交點E為BO的中點，則線段的長度為_【難度】【答案】【解析】【例16】 （2012學(xué)年徐匯區(qū)一模第18題）在中，AB = 5，AC = 4，點D是斜邊AB的中點，把繞點C旋轉(zhuǎn)，使得點B落在射線CD上，點A落在點那么的長是_【難度】【答案】【解析】【例17】 （2015學(xué)年靜安區(qū)一模

8、第18題）將ABCD（如圖）繞點A旋轉(zhuǎn)后，點D落在邊AB上的點，點C落到，且點、B、C在一直線上，如果AB = 13，AD = 3，那么的余弦值為_【難度】【答案】【解析】【例18】 （2014學(xué)年長寧區(qū)一模第18題）如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到正方形當(dāng)兩正方形重疊部分的面積是原正方形面積的時，=_【難度】【答案】【解析】1、 圖形的平移解圖形的平移類題目需抓住圖形平移的特征：平移后的圖形與原來的圖形全等，圖形上的每一個點平移的距離和方向都相同2、 動點問題動點問題中，常見的動點有一個或者兩個，需注意動點運動的路線是線段、射線、直線或者折線，也要注意動點的速度重要的解題思想是以靜

9、制動3、 圖形中的幾何證明與應(yīng)用部分區(qū)縣也會直接考察幾何圖形中的證明與應(yīng)用，需注意各種定理和推論的靈活結(jié)合和運用，以及輔助線的添加4、 新定義新定義的題型主要考察同學(xué)們的理解能力，以及新知識的即學(xué)即用能力需注意對題中新定義的理解【例19】 （2012學(xué)年閘北區(qū)一模第18題）如圖，在中，AB = 6 cm，BC = 4 cm，點D是斜邊AB上的中點，把沿著AB方向平移1 cm得，EP與FP分別交邊BC于點H和點G，則GH =_【難度】【答案】【解析】【例20】 （2015學(xué)年寶山區(qū)一模第18題）如圖拋物線交軸于點A（，0）、B（3，0），交軸于C（0，），M是拋物線的頂點，現(xiàn)將拋物線沿平行于軸的

10、方向向上平移三個單位，則曲線CMB在平移過程中掃過的面積為_【難度】【答案】【解析】【例21】 （2015學(xué)年嘉定區(qū)一模第18題）在梯形中，AD / BC，（如圖），點在邊上運動，聯(lián)結(jié)，如果，那么的值是_【難度】【答案】【解析】【例22】 （2015學(xué)年普陀區(qū)一模第18題）已知A（3，2）是平面直角坐標(biāo)系中的一點，點B是x軸負(fù)半軸上一動點，聯(lián)結(jié)AB，并以AB為邊在x軸上方作矩形ABCD，且滿足，設(shè)點C的橫坐標(biāo)是a，如果用含a的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)，那么點的坐標(biāo)是_【難度】【答案】【解析】【例23】 （2014學(xué)年寶山區(qū)一模第18題）如圖直角梯形ABCD中，AD / BC，CD = 2，AB =

11、BC，AD = 1，動點M、N分別在AB邊和BC的延長線運動，而且AM = CN，聯(lián)結(jié)AC交MN于E，MHAC于H，則EH =_【難度】【答案】【解析】【例24】 （2015學(xué)年浦東新區(qū)一模第18題）在中，D是邊上的一點，E是邊上的一點（D、E與端點不重合），如果與相似，那么_【難度】【答案】【解析】【例25】 （2015學(xué)年黃浦區(qū)一模第18題）如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，點E是AB的中點，DE = DC，若AB = 2，則AD的長是_【難度】【答案】【解析】【例26】 （2014學(xué)年虹口區(qū)一模第18題）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，聯(lián)結(jié)DE，F(xiàn)為線段D

12、E上一點，且若AB = 5，AD = 8，AE = 4，則AF的長為_ 【難度】【答案】【解析】【例27】 （2012學(xué)年寶山區(qū)一模第18題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標(biāo)為O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如圖過點M（1，2）的直線MP（與y軸交于點P）將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線MP的函數(shù)表達(dá)式是_【難度】【答案】【解析】【例28】 （2013學(xué)年奉賢區(qū)一模第18題）我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂三角形已知等腰三角形的腰長為5，底邊長為6，則該三角形的垂

13、三角形的周長是_【難度】【答案】【解析】【例29】 （2012學(xué)年黃浦區(qū)一模第18題）在Word的繪圖中，可以對畫布中的圖形作縮圖，如圖1中正方形ABCD（邊AB水平放置）的邊長為3，將它在“設(shè)置繪圖畫布格式大小縮放”中，高度設(shè)定為75%，寬度設(shè)定為50%，就可以得到圖2中的矩形A1B1C1D1，其中A1B1 = 350% = 1.5，A1D1 = 375% = 2.25實際上Word的內(nèi)部是在畫布上建立了一個以水平線與豎直線為坐標(biāo)軸的平面直角坐標(biāo)系，然后賦予圖形的每個點一個坐標(biāo)（x、y），在執(zhí)行縮放時，是將每個點的坐標(biāo)作變化處理，即由（x，y）變?yōu)椋▁ n%，y m%），其中n%與m%即為設(shè)

14、定寬度與高度的百分比，最后再由所得點的新坐標(biāo)生成新圖形現(xiàn)在畫布上有一個，其中，MO = NO，且斜邊MN水平放置（如圖3），對它進(jìn)行縮放，設(shè)置高度為150%，寬度為75%得到新圖形為（如圖4），那么的值為_【難度】圖4【答案】【解析】【例30】 （2015學(xué)年崇明縣一模第17題）新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖所示，中，AF、BE是中線，且，垂足為P，像這樣的三角形稱為“中垂三角形”如果，那么此時AC的長為_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題1】 （2012學(xué)年崇明縣一模第18題）在中，BD是的角平分線，將沿著直線BD折疊，點C落在點C1處，如果AB = 5，AC =

15、4，那么的值是_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題2】 （2012學(xué)年奉賢區(qū)一模第18題）在中，AB = 5，BC = 3，點D、E分別在BC、AC上，且BD = CE，設(shè)點C關(guān)于DE的對稱點為F，若DF / AB，則BD的長為_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題3】 （2015學(xué)年閘北區(qū)一模第18題）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著過點A的折痕翻折，使點B落在AD邊上的點F，折痕交BC于點E，將折疊后的紙片再次沿著另一條過點A的折痕翻折，點E恰好與點D重合，此時折痕交DC于點G，則CG : GD的值為_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題4】 （2015學(xué)年奉賢區(qū)一模第18題）如圖，已知平行四邊形ABCD

16、中，AB=，AD = 6，cot B =，將邊AB繞點A旋轉(zhuǎn)，使得點B落在平行四邊形ABCD的邊上，其對應(yīng)點為（點不與點B重合），那么sin=_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題5】 （2015學(xué)年閔行區(qū)一模第18題）將一副三角尺如圖擺放，其中在中，在中，點D為邊AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角（060）后得到，DE交AC于點M，DF交BC于點N，那么的值為_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題6】 （2013學(xué)年閘北區(qū)一模第18題）如圖，已知等腰，AD是底邊BC上的高，AD : DC = 1 : 3，將繞著點D旋轉(zhuǎn)，得，點A、C分別與點E、F對應(yīng)，且EF與直線AB重合

17、，設(shè)AC與DF相交于點O，則_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題7】 （2013學(xué)年寶山區(qū)一模第18題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點A的坐標(biāo)為（9，0），點C的坐標(biāo)為（2，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA + PC的最小值為_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題8】 （2014學(xué)年黃浦區(qū)一模第18題）如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，BECD，垂足為點E，聯(lián)結(jié)AE，且，若AD = 1，則AE的長是_【難度】【答案】【解析】【習(xí)題9】 （2014學(xué)年普陀區(qū)一模第17題）我們定義：如果一個圖形上的點、和另一個圖形上的點、分別對應(yīng)，并且滿足：（1）直線、都經(jīng)過同一點O；(2) ，那么這兩個圖

18、形叫做位似圖形，點O叫做位似中心，k叫做位似比如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且如果點（，3），那么點的坐標(biāo)為_【難度】【答案】【解析】【作業(yè)1】 （2014學(xué)年嘉定區(qū)一模第18題）在中，是的平分線交于點（如圖5），沿直線翻折后，點落到點處，如果，那么_【難度】【答案】【解析】【作業(yè)2】 （2012學(xué)年普陀區(qū)一模第18題）如圖，在中，將沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN / AB，MC = 6，那么四邊形MABN的面積是_【難度】【答案】【解析】【作業(yè)3】 （2013學(xué)年嘉定區(qū)一模第18題）如圖，在矩形ABCD中，已知AB = 12，AD = 8，如果將矩形沿直線l翻折后，點A落在邊CD的中點E處，直線l與分別邊AB、AD交于點M、N，那么MN的長為_【難度】【答案】【解析】【作