小升初數(shù)學專項題--過橋問題

1、第三十七講 過橋問題【知識梳理】數(shù)量關(guān)系是：路程=橋長+車長車速=（橋長+車長）通過時間 通過時間=（橋長+車長）車速橋長=車速通過時間車長 車長=車速通過時間橋長【典例精講1】一列火車經(jīng)過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長300米，火車每分鐘行700米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？思路分析：火車通過的路程等于橋長加上車長，根據(jù)“通過時間=（橋長+車長）車速”解決即可。解答：總路程：6700+300=7000 （米） 通過時間：7000700=10（分鐘） 答：這列火車通過長江大橋需要10分鐘。小結(jié)：解決這類問題的關(guān)鍵是明確火車經(jīng)過的總路程是橋長與車長的總和?！九e一反三】1. 一

2、列高速列車長300米，全車通過長900米的隧道需要30秒鐘，列車每秒行多少米？2. 一列火車長360米，這列火車每秒行25米，從車頭進山洞到全車出山洞共用30秒，山洞長多少米？3. 一列火車通過400米的隧道用了25秒鐘，接著通過第二個長300米的隧道用了20秒鐘，求這列火車的長度?！镜淅v2】李明乘火車以每秒20米的速度前進，他看見對面開來的火車只用4秒鐘就從他身邊駛過。如果知道迎面來的火車長200米，求它每秒行駛多少米？思路分析：以李明為標準，第二列火車從車頭到車尾從他身邊經(jīng)過用了4秒鐘，也就是200米長用4秒鐘走完，而這個過程的速度是兩列火車的速度和 ，求出速度和再減去李明乘坐的火車速

3、度即可。解答：200420=5020=30（米）答：它每秒行駛30米 。小結(jié)：這類問題實質(zhì)就是相遇問題，關(guān)鍵要求出速度和?！九e一反三】4. 甲車車長為250米，車速為16米/秒，乙車車長270米，車速為24米/秒，甲車在前面行駛，乙車在后面追上到完全超過需要多少時間？5. 兩列相向而行的火車恰好在棗莊西站站臺相遇如果甲列車長450米，每秒行駛30米，乙列車每秒行駛20米，甲、乙兩列車錯車時間是20秒求：（1）乙列車長多少米？（2）甲列車通過這個站臺用多少秒？（3）坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？答案及解析：1.【解析】列車經(jīng)過的路程等于車長加隧道長，根據(jù)“車速=（橋長+車長）通過時

4、間”解決即可?！敬鸢浮浚海?00+900）30=120030=40（米）答：列車每秒行40米。2.【解析】：火車經(jīng)過的路程等于車長加山洞的長，也等于車速時間，求出火車經(jīng)過的路程，再減去車長即得山洞的長。 【答案】：2530360=750360=390（米）答：山洞長390米.3.【解析】從題意中得到：車速=兩個隧道的長度差通過時間差，根據(jù)車長+隧道長=車速時間即可求出車長?！敬鸢浮浚海?00300）（2520）=1005=20（米）2025400=100（米）答：這列火車的長是100米。4.【解析】本題實質(zhì)上是追及問題，經(jīng)過的路程是兩個車的長度之和，利用時間=車長之和速度差即可?！敬鸢浮浚海?50+270）（2416）=5208=65（秒）答：乙車在后面追上到完全超過需要65秒。5.【解析】：（1）要求乙列車長多少米，用“速度之和錯車時間=兩車行駛的路程”，代入數(shù)值計算出兩車行駛的路程，然后減去甲列車的長，即可得出乙列車的長；（2）根據(jù)“路程速度=時間”，代入數(shù)字進行解答即可；（3）以甲為參照物，則乙的速度相當于30+25=55米，然后用乙車的長除以55即可；【答案】： （1）（30+20）20-450=550（米）；（2）45030