八上 完全平方公式

1、14.2.2 完全平方公式,1.理解兩數(shù)和或差的平方公式. 2.掌握完全平方公式，會用幾何圖形說明公式的意義. 3.能正確地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.,重點(diǎn)：完全平方公式及其應(yīng)用. 難點(diǎn)：完全平方的結(jié)構(gòu)特征及其應(yīng)用和添括號時符號的變化.,閱讀課本P109-112頁內(nèi)容, 了解本節(jié)主要內(nèi)容.,a2+2ab+b2,不變號,a2-2ab+b2,改變符號,互逆,有一個正方形花壇，它的邊長為（ab）米，那么這個正方形花壇的面積是多少平方米？,1.計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （x1）2（x1）（x1）_； （a2）2 _ ； （x1）2 _ ； （2mn）2 _.,探究：完全平方公式,2.你能用公式

2、表示上述規(guī)律嗎？,3.去括號 a（bc） _； a（bc） _ ； a（bc） _.,探究：完全平方公式,4.反過來 abca（ ）； abca（ ）； abca（ ）.,分析討論：,請同學(xué)們想一想，添括號有什么規(guī)則？如何驗(yàn)證添括號是否正確？,D,4x2+4xy+y2,9a2-12ab+4b2,3,6,100-1,9801,100+3,10609,-b+c,b+c,b-c,b-c,b-c,例1：計(jì)算：（-x2y）2；（-m-n）2； 9992.,弄清完全平方公式，找準(zhǔn)公式中a、b代表的項(xiàng)；先轉(zhuǎn)化成（1000-1）2，再用完全平方公式.,解析：,解：,原式（-x）2+2（-x）（2y）+（2y）

3、2,x24xy4y2；,原式（-m）2-2（-m）n+n2,m2+2mn+n2；,原式（10001）2,1000221000112,998001.,例2：計(jì)算：（a+b+c）2；（x-y+z）（x+y-z）.,利用整體思想將三項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式，再利用完全平方公式或平方差公式，注意添括號的符號法則.,解析：,解：,原式（ab）c2,（ab）22（ab）cc2,a22abb22ac2bcc2,a2b2c22ab2ac2bc；,原式x-（y-z）x+（y-z）, x2（yz）2, x2y2z22yz.,16x2+8xy+y2,4a2-2a+,2b-3c+d,-y-3z,2,B,解：,10.計(jì)算： （1）（-x-y）2,原式=x2+2xy+y2,（2）（-3a+2b）2,解：,原式=9a2-12ab+4b2,（3）1982,解：,原式=(200-2)2,=39204,（4）1022-97103,解：,原式=(100+2)2-(100-3)(100+3),=413,（5）（a+b+c)2,解：,原式=(a+b)+c2=(a+b)2+2(a+b)c+c2,=a2+b