福建省漳平市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理

1、教育文檔 可修改 歡迎下載 福建省漳平市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集，集合，那么=( )A. B. C. D. 2. 下列選項(xiàng)中，說法正確的是( )A若，則B向量共線的充要條件是C命題“”的否定是“”D設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則“”是“”的充要條件3. 已知，且，則向量在方向上的投影為（ ）A. B. C. D. 4在等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，若，則（ ）A20B27C36D455已知是兩條不同

2、直線,是兩個(gè)不同平面,下列命題中的假命題是（ ）A若則B若則C若，則 D若,則6.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度,再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)，則所得圖象的的一條對稱軸方程為（ ）ABCD7函數(shù)的圖象大致為（ ）A B CD8某學(xué)生用一不準(zhǔn)確的天平(兩臂不等長)稱藥品，他先將的砝碼放在左盤，將藥品放在右盤使之平衡；然后又將的砝碼放在右盤，將藥品放在左盤使之平衡，則此學(xué)生實(shí)際所得藥品( )A 大于B小于C 大于等于 D 小于等于9. 已知，若，則（ ）A. B. C. D.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上,若三棱錐體積的最大值為,則球的表面積為（ ）ABCD11.

3、已知函數(shù) 其中，對于任意且，均存在唯一實(shí)數(shù)，使得，且，若有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C D12.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的圖象，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間上，則的取值范圍是（ ）ABC D 第II卷 （非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.已知 .14若，且的最小值為9，則_.15. 如圖，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，A=120，E、F分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且,其中且，若線段EF、BC的中點(diǎn)分別為M、N，則的最小值是 . 16設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則 . 三、解

4、答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17（本題滿分12分）如圖，在平面四邊形中，的面積為（）求的長；（）若，求的長18.（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，且 成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19（本題滿分12分）已知函數(shù)，.（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.（）使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本題滿分12分）如圖，矩形和菱形所在的平面相互垂直，為的中點(diǎn).（）求證：平面；（）若，求二面角的余弦值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，若直線是函數(shù)的圖像

5、的切線，求的最小值；（）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)22. （本題滿分10分）【選修44 坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（）求曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值23. （本題滿分10分）【選修45 不等式選講】己知，函數(shù).（）若，解不等式；（）若函數(shù)，且存在使得成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.參考答案一、 選擇題題號123456789101112答案CDACDBBACDAC二、 填空題13. 14. 15. 16.17，的面積為 .3分由余弦定理得 .6分由

6、（1）知中，, .8分又 ， 在中，由正弦定理得即,.12分18.（1），又.2分又成等比數(shù)列，.3分即，解得，.5分。.6分(2)由（1）可得，.8分 .12分19 （1）令，因?yàn)?，所以?2分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；.3分所以；又因?yàn)?，所以?5分所以在上的值域?yàn)?6分.9分由（1）得，等價(jià)于實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分20（1）矩形和菱形所在的平面相互垂直，矩形菱形，平面，平面，菱形中，為的中點(diǎn)，即，平面.5分（2）由（1）可知，兩兩垂直，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，故，則，.7分設(shè)平面的法向量，則，取，得，設(shè)平面的法向量，則，取，得，.10分設(shè)二面角的平

7、面角為，則，易知為鈍角，二面角的余弦值為.12分21.解：(1)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線斜率，又，令，.3分，解得，解得，在上遞減，在上遞增，的最小值為.5分（），設(shè)，則由，得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減且，顯然結(jié)合函數(shù)圖象可知，若在上存在極值，則或.7分（）當(dāng)，即時(shí)，則必定，使得，且當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：-0+0-0+0-極小值極大值當(dāng)時(shí)，在上的極值為，且設(shè)，其中，在上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，當(dāng)時(shí)，在上的極值.9分（）當(dāng)，即時(shí)，則必定，使得易知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減此時(shí)，在上的極大值是，且當(dāng)時(shí)，在上的極值為正數(shù).11分綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上存在極值，且極值都為正數(shù).12分注：也可由，得令后再研究在上的極值問題若只求的范圍給3分.22. （）曲線C的參數(shù)方程為，.2分直線的極坐標(biāo)方程為，即，直線l的直角坐標(biāo)方程： .5分（）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到直線的距離為，由點(diǎn)到直線的距離公式得