直角三角形的性質(zhì)習題

1、 19.8 (1) 直角三角形的性質(zhì) （一）1在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB邊上中線，若CD=5cm,則AB=_ 三角形ABC的面積=_ 2. 在 直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB邊上中線，圖中有_等腰三角形. 3如圖，在ABC中，B=C，D、E分別是BC、AC的中點，AB=6，求DE的長。 4.已知：四邊形ABCD中，ABC= ADC=90度，E、F分別是AC、BD的中點。求證：EFBD 1、 如圖，在ABC中，B= 2C，點D在 BC 邊上，且AD AC.求證：CD=2AB 19.8（2）直角三角形性質(zhì)（二）1、 在直角三角形ABC中，C=90，BAC=3

2、0，BC=10，則AB=_.2、 頂角為30度的等腰三角形，若腰長為2，則腰上的高_，三角形面積是_3、 等腰三角形頂角為120，底邊上的高為3，則腰長為_4、 三角形ABC中，AB=AC=6，B=30，則BC邊上的高AD=_5、 RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分線交AC于D,AB于E,求證AD=2BC. 6、 已知：ABC中,AB=AC，B=30，ADAB，求證：2DC=BD 7.如圖，ABC中，C=90，A=60 ，EF是AB的垂直平分線，判斷CE與BE之間的關系 19.8（3）直角三角形的性質(zhì)(三)1.在直角三角形中，有一個銳角為52度，那么另一個銳角度數(shù)為 ；2、在直角

3、三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為_ 3、在ABC中， ACB=90 ，CE是AB邊上的中線，那么與CE相等的線段有_，與A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _ 4、已知：ABC=ADC=90 度，E是AC中點。求證：（1）ED=EB（2）圖中有哪些等腰三角形？ 5、如圖，AB、CD交與點O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分別是OD、OA、BC的中點。求證：ME=MF. 6、在等邊三角形ABC中，點D、EF分別在AB、AC邊上，AD=CE，CD與BE交與F,DG BE。求證：（1）BE=CD;(2)DF=2GF 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的專題訓練1、

4、如圖，在銳角三角形ABC中，ADBC于D,E、F、G分別是AC、AB、BC的中點。 求證：四邊形OEFG是等腰梯形。2、如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點 求證：MNDE3、已知梯形ABCD中，B+C90o，EF是兩底中點的連線，試說明ABAD2EF 4、如圖，四邊形ABCD中，DAB=DCB=90o，點M、N分別是BD、AC的中點。MN、AC的位置關系如何？證明你的猜想。5、過矩形ABCD對對角線AC的中點O作EFAC分別交AB、DC于E、F，點G為AE的中點，若AOG30o 求證：3OG=DC6、如圖所示；過矩形ABCD的頂點A作一直線，交BC的延長線于點E，F(xiàn)是AE的中點，連接FC、FD。 求證：FDA=FCB練一練1.ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求證：AE=2CE。2.已知，RtABC中，ACB=90，CDAB，CE為AB邊上的中線，且BCD=3DCA。求證：DE=DC。3.如圖：AB=AC，ADBC于D，AF=FD，AEBC且交BF的延長線于E，若AD=9，BC=12，求BE的長。4.在ABC中，ACB=90，D是AB邊的中