高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題及答案一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則=( ) A B C D2.下列函數(shù)中與函數(shù)相同的是 （ ）A B C D3.過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為（ ）A B C D 4.在空間中，下列命題正確的是（ ） （1） 平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）平行于同一條直線的兩條平面平行；（3）平行于同一平面的兩條直線平行；（4）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；A 1 B 2 C 3 D 45.設(shè)，則下列區(qū)間中使有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是（ ）A B C D 6.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最小值是5，那么在區(qū)間

2、上是（ ）A增函數(shù)且最大值為 B增函數(shù)且最小值為C 減函數(shù)且最大值為 D減函數(shù)且最小值為 7.如圖，已知正六棱柱的最大對(duì)角面的面積為4,互相平行的兩個(gè)側(cè)面的距離為2，則這個(gè)六棱柱的體積為（ ）A B C D以上都不對(duì)8.已知，則有（ ） A B C D9.在正方形中，分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角為（ ）A B C D 10.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為（ ）A B C D第二部分 非選擇題（共100分）二填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的距離是_.12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).13.已知函數(shù)，則_.14.已知圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，

3、則直線方程為_(kāi).三解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.（10分）已知函數(shù)，求的值。16.（12分）已知函數(shù)， （1） 求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的最小值。17.（13分）；。（北師大版）18.（14分）如圖，在正方形中，分別是的中點(diǎn)， (1) 求證：(2) 求證：19.（15分）如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形的形狀，它的下底是的直徑，上底的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)和腰長(zhǎng)間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域。（人教A版）20（16分）已知圓直線，（1） 求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；（2） 判斷直線被圓截得的弦長(zhǎng)何時(shí)最長(zhǎng)，何時(shí)最短？并求截得的

4、弦長(zhǎng)最短時(shí)，求的值以及最短長(zhǎng)度。（人教A版）參考答案一、 選擇題：題號(hào)12345678910答案CCDBBABDCC二、 填空題：11. 12. 13.4 14.三解答題：15解： 因?yàn)?， （5分）所以 （10分）16解：（1）函數(shù)，對(duì)稱軸為，（2分） 所以函數(shù)在為減函數(shù)，在為增函數(shù)；（4分）函數(shù)所以函數(shù)在上是增函數(shù)。（6分）（2）函數(shù)的最小值為，（3分）函數(shù)的最小值為0。（6分）17解：（1）設(shè)直線的方程為 （1分） 由題意得：(3分) （5分） 所以所求方程：即（7分） （2）設(shè)直線的方程為 （8分 ） 由題意得：（11分 ） 所以所求方程：即（13分 ）18解：（1）（2）連結(jié)，由為正方體可知（8分） 19解：做,垂足為，由已知可得,（2分） （9分） （14分）所以，所求的函數(shù)為 （15分）20解：（1）證明：直線的方程課化為(3分) （5分）所以直線恒過(guò)定點(diǎn) （7分）（2） 當(dāng)直線過(guò)圓心時(shí)，直線被圓截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)。（8分）當(dāng)直線時(shí)，直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短（9分）直線的