板塊模型分類導析

1、.板塊模型分類導析例1. 一顆子彈m以速度v0打入靜止在光滑地面的木塊中，設(shè)最后達到的共同速度為v，子彈的位移為x1，木塊的位移為x2，此過程中子彈對木塊的作用力大小為f，所發(fā)熱量為Q，下列方程正確的是（ ACF）x1Ax2BCDEFG（以木塊為參考系）例2. 一顆子彈m以速度v0打入靜止在光滑地面的木塊中，設(shè)最后達到的共同速度為v，子彈的位移為x1，木塊的位移為x2，子彈打入的深度為d，下列關(guān)系正確是（ ABC ）Ax1x2 B. x1=x2+d C. x2a2，沒有共速可能。(2)0 a1a2，即，只要木板足夠長，一定能共速。共速之后一起做勻加速運動。(3)a10 a2，即，只要木板足夠長

2、，一定能共速。共速之后一起做勻加速運動。(4) a10a2，即，只要木板足夠長，一定能共速。共速之后一起做勻減速運動。(5) a1a2t1時，設(shè)A和B的加速度分別為 、，此時AB之間的摩擦力為零，同理可得=6m/s2 =-2m/s2 即B做減速運動，設(shè)經(jīng)過時間t2，B的速度減為零，則有v2+t2=0 聯(lián)立可得t2=1s 在t1+t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為 此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上畫的，再設(shè)經(jīng)過時間t3，A離開B，則有 可得 t3=1s（另一解不合題意，舍去）設(shè)A在B上總的運動時間t總t總=t1+t2+t3=4s (利用下面的速度圖象求解，正確的，參照上述答案信參考給分)11. 如圖

3、所示，質(zhì)量m=1kg的小物塊放在一質(zhì)量為M=4kg的足夠長的木板右端，物塊與木板間的摩擦因數(shù)木板與水平面間的摩擦不計。物塊用勁度系數(shù)k=25N/m的彈簧拴住，彈簧的另一端固定。開始時整個裝置靜止，彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)對木板施以F=12N的水平向右恒力，在彈簧第一次拉伸到最長時木板的速度為v=0.5,（最大靜摩擦力可認為等滑動摩擦力，計算時取2=10，g=10m/s2） （1）開始施力的瞬間的物塊的加速度多大？物塊達到最大速度時離出發(fā)點多遠？ （2）從開始運動到彈簧第一次拉伸到最長的過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能是多少？解：（1）施力后物塊與木板即發(fā)生相對滑動，剛施力時，彈簧不發(fā)生形變，根據(jù)牛頓第二定律

4、mg=ma（1） 代入數(shù)值解得a=2m/s2（2） （2）物塊達到最大速度時合力為零，即 kx=mg（3） 解得：x=0.08m （4） （3）對木板應(yīng)用牛頓定律 F-mg=Ma1（5） 解得a1=2.5m/s2（6） 木板做初速度為0的勻加速運動vt2=2a1s板（7） 解得S板=0.50m（8） 根據(jù)簡諧振動的對稱性S塊=2x=0.16m（9） 由于摩擦而損失的機械能為E=mg(s板s塊)=0.68J12. 質(zhì)量為M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v0 = 4m/s向右勻速運動，在平板上方存在厚度的d = 2cm的“相互作用區(qū)域”（如圖中虛線部分所示），“相互作用區(qū)域”上方高h = 20c

5、m處有一質(zhì)量為m的靜止物塊P。平板的右端A經(jīng)過物塊P的正下方時，P同時無初速度釋放。當物塊P以速度v1進入相互作用區(qū)時，平板對P立即產(chǎn)生一個豎直向上的恒力F；當P與平板接觸時F方向立即變豎直向下而大小保持不變。已知M = 3m，F(xiàn) = kmg，k = 11，物塊與平板間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度g = 10m/s2，不計空氣阻力，試求： （1）物塊P下落至平板剛接觸時的速度v2多大？ （2）物塊P釋放后經(jīng)多長時間t與平板接觸？ （3）欲使物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少為多長？解：（1）P先做自由落體運動，然后進入相互作用區(qū)做勻減速運動 （1分） （1分）（2分）由以上各式解得v2=

6、 0 （1分） （2）P先做自由落體運動過程，有（1分）進入相互作用區(qū)做勻速運動過程，有（1分）m/s（1分）由以上各式解得t1= 0.2st2= 0.02s （1分）所以P釋放后到與平板接觸經(jīng)歷的時間為t=t1+t2= 0.2s + 0.02s = 0.22s （1分） （3）從P釋放后到剛與平板接觸的t時間內(nèi)，平板位移了L1=v0t= 40.22m = 0.88m （1分）P與平板接觸后，在水平方向上，P與平板組成的系統(tǒng)滿足動量守恒 （m+ 3m）v= 3mv0（2分）v為P與平板相對靜止時的共同速度。這一過程根據(jù)系統(tǒng)能量守恒，有（2分）由以上各式解得m（1分）所以物塊P不致于落到光滑的水

7、平面上，平板的長度至少為L=L1+L2= 0.88m + 0.6m = 1.48m （2分）13. 如圖所示，質(zhì)量M=4kg的足夠長圓管靜止放在光滑水平面上，圓管外表面光滑內(nèi)表面粗糙，有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平向右的初速度0=20m/s射入管內(nèi)，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑，該區(qū)域除重力場之外還存在著一個力場，該力場只對小球施加豎直向上的作用力，作用力的大小跟小球的速率成正比，即F=kv，k=1Ns/m。該力場對圓管沒有作用力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）最終小球的速度v1和圓管的速度v2（2）整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。解：(1)設(shè)當場力剛好與重力平衡時，小球的速度為v1；則kv1=

8、mg，=10m/s設(shè)圓管和小球能夠達到的共同速度是為v，有動量守恒定律的：mv0=(M+m)v解得：v=4m/sv1說明圓管和小球還沒有達到共同速度前，小球已做勻速運動，所以小球的最終速度為v1=10m/s，由動量守恒定律：mv0=mv1+Mv2解得：v2=2.5m/s，即圓管的最終速度為2.5m/s(2)整個過程中，小球和圓管組成的系統(tǒng)有能量守恒定律得：14. 如圖所示，用半徑為0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽薄鐵板的長為2.8m、質(zhì)量為10kg已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1鐵板從一端放入工作臺的滾輪下，工作時滾輪對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力

9、為100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽已知滾輪轉(zhuǎn)動的角速度恒為5rad/s，g取10m/s2（1）通過分析計算，說明鐵板將如何運動？（2）加工一塊鐵板需要多少時間？（3）加工一塊鐵板電動機要消耗多少電能？解：（1）開始砂輪給鐵板向前的滑動摩擦力F1=1FlN=0.3100N=30N；工作臺給平板的摩擦阻力F2=2F2N=0.1（100+l010）N=20NF1；因而鐵板先向右做勻加速直線運動=1m/s2；加速過程鐵板達到的最大速度 vm=R=50.4m/s=2m/s；這一過程鐵板的位移s1=2m2.8m；因而此后砂輪對鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力F1，F(xiàn)1=F2，鐵板將以2m/s的速度做勻速運動；故鐵板先以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，然后以2m/s的速度做勻速運動（只要上面以求出，不說數(shù)據(jù)也可）（2）鐵板加速時間t1=2s；鐵板勻速時間t2=s=0.4s；故總時間為t=t1+t2=2.4s（3）根據(jù)功能關(guān)系和能量守恒定律可知，消耗的總電能等于系統(tǒng)增加的動能和