2014年深圳市調(diào)研考試試題(數(shù)學(xué))

1、2014年深圳市中等職業(yè)學(xué)校調(diào)研考試數(shù) 學(xué)一、 選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿(mǎn)分75分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合，則（ ） 2.函數(shù)的定義域是（ ） 3.若，則（ ） 4.下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ） 5.已知向量， ，則（ ） 6.在等差數(shù)列中，已知公差，則（ ） 7.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ） 8.“”是“”的（ ）充分非必要條件 必要非充分條件充分必要條件 既非充分又非必要條件9.若，則（ ） 10.已知圓的半徑是1，則圓心坐標(biāo)為（ ） 11.不等式的解集為（ ） 12.已知，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 13.定義向量運(yùn)算：，其中表示非零向

2、量與非零向量的夾角，對(duì)于，有（ ） 14.甲乙兩人在最近5次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?5,80,79,85,81 乙：76,80,82,84,78現(xiàn)對(duì)兩人的成績(jī)比較，結(jié)論正確的是（ ） 甲比乙穩(wěn)定 乙比甲穩(wěn)定 甲乙穩(wěn)定程度相同 無(wú)法比較15.某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)隨機(jī)抽查了某市200名網(wǎng)友在2013年11月11日的網(wǎng)購(gòu)金額，所得數(shù)據(jù)如下表：金額（千元）（0，1（1，2（2，3（3，4（4，5（5，6人數(shù)202852x2614則網(wǎng)購(gòu)金額在4千元以?xún)?nèi)（含4千元）的頻率為（ ）0.5 0.6 0.7 0.8二、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分25分.16.函數(shù)的最大值是 .17.拉桿箱的密碼

3、鎖由09這十個(gè)數(shù)字中的三個(gè)數(shù)字組成（數(shù)字可重復(fù)），在不知道密碼的情況下，試一次就能打開(kāi)的概率是 .18. 已知等比數(shù)列中，則 . 19.已知函數(shù)的最小正周期為，則 .20.探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分，光源在拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口直徑是60cm，燈深45cm，則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是 cm.三、 解答題：本大題共4小題，其中第21、22、23題各12分，第24題14分，滿(mǎn)分50分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.21.（本小題滿(mǎn)分12分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，且.（1） 求角；（2） 求.22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和.（1） 求；（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和.24.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)相同，且橢圓的離心率是.（1）求橢圓的方程；（2）直線過(guò)原點(diǎn)且斜率為，求以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓的方程.24.（本小題滿(mǎn)分14分） 海灣出入境口岸在2013清明節(jié)當(dāng)天創(chuàng)下單日人流量歷史新高，經(jīng)對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人流密度不超過(guò)4人/分鐘時(shí)，人流行進(jìn)速度為24米/分鐘；當(dāng)人流密度達(dá)到16人/分鐘時(shí)，造成堵塞，人流行進(jìn)速度為0.已知時(shí)，人流行進(jìn)速度（單位：米/分鐘）時(shí)人流密度（單位：人/分鐘）的一次函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，人流行進(jìn)速度與人流密度之間