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1、第三次作業(yè)姓 名:_學(xué) 號(hào):_得 分:_教師簽名:_庫存管理中優(yōu)化的導(dǎo)數(shù)方法(一) 單項(xiàng)選擇題1設(shè)運(yùn)輸某物品的成本函數(shù)為,則運(yùn)輸量為100單位時(shí)的成本為( )。(A)17000(B)1700(C)170(D)2502設(shè)運(yùn)輸某物品q噸的成本(單位:元)函數(shù)為,則運(yùn)輸該物品100噸時(shí)的平均成本為( )元/噸。(A)17000(B)1700(C)170(D)2503設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的總成本(單位:百元)函數(shù)為,則運(yùn)輸量為100單位時(shí)的邊際成本為( )百元/單位。(A)202(B)107(C)10700(D)7024設(shè)某公司運(yùn)輸某物品的總收入(單位:千元)函數(shù)為,則運(yùn)輸量為100單位時(shí)的邊際收入為(
2、 )千元/單位。(A)40(B)60(C)800(D)8000(二) 計(jì)算導(dǎo)數(shù)1設(shè),求2設(shè),求(三) 應(yīng)用題1某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品,其年銷售量為1 000 000件,每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi)1000元,而每件商品每年庫存費(fèi)為0.05元,如果該商品年銷售率是均勻的,試求最優(yōu)銷售批量。2設(shè)某物流公司運(yùn)輸一批物品,其固定成本為1000元,每多運(yùn)輸一件該物品,成本增加40元。又已知需求函數(shù)。其中p為運(yùn)價(jià),單位為元/個(gè)。試求:(1)運(yùn)輸量為多少時(shí),利潤最大?(2)獲最大利潤時(shí)的運(yùn)價(jià)。3已知某商品運(yùn)輸量為q單位的總成本為,總收入函數(shù)為,求使利潤(單位:元)最大時(shí)的運(yùn)輸量和最大利潤。*(四) 計(jì)算題1求函數(shù)的定義
3、域2已知函數(shù),求3判別下列函數(shù)的奇偶性: (1)(2)4判別下列各對(duì)函數(shù)是否相同: (1)與 (2)與 (3)與5將下列函數(shù)分解成基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算: (1)(2)(五) 用MATLAB軟件計(jì)算(寫出命令語句,并用MATLAB軟件運(yùn)行出結(jié)果)1設(shè),求2設(shè),求3設(shè),求4設(shè),求5設(shè),求6設(shè),求。*(六) 用手工計(jì)算下列各題1設(shè),求2設(shè),求作業(yè)三庫存管理中優(yōu)化的導(dǎo)數(shù)方法參考答案(一) 單項(xiàng)選擇題1A 2C 3A 4B (二) 計(jì)算導(dǎo)數(shù)1解:2解:(三) 應(yīng)用題1解:設(shè)批量為q件,庫存總成本函數(shù)(即年生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)與庫存費(fèi)之和)為C(q),則求導(dǎo)數(shù)得 得定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)q200000, 即經(jīng)濟(jì)批量q2
4、00000(件).2解:由已知條件, 得成本函數(shù)C(q)=40q+1000由需求函數(shù)q=1000-10p, 得價(jià)格函數(shù)p=100-0.1q, 則收入函數(shù) 利潤函數(shù) 求導(dǎo)數(shù) 得唯一駐點(diǎn)q=300, 即運(yùn)輸量q=300件時(shí)利潤最大; 獲最大利潤時(shí)的單位運(yùn)價(jià)為p(300)=100-0.1300=70(元/件), 總運(yùn)價(jià)為70300=21000元.3解:利潤函數(shù)L(q)= R(q)-C(q)=150q-0.01q2-(2000+ 100q+0.01q2)= -0.02q2+ 50q -2000求導(dǎo)數(shù), 得 得唯一駐點(diǎn)q=1250, 即運(yùn)輸量q=1250件時(shí)利潤最大; 最大利潤為L(1250)= -0.
5、0212502+ 501250-2000=29250(元).*(四) 計(jì)算題(可以略)1解: 2解:令 ,則即,3解:(1) 為內(nèi)的偶函數(shù)(2) 為內(nèi)的奇函數(shù)4解:(1) 相同(2) 不同(定義域不同)(3) 不同(定義域不同)5解:(1) (2) (五) 用MATLAB軟件計(jì)算(寫出命令語句,并用MATLAB軟件運(yùn)行出結(jié)果)- 11 -1解:clear;syms x y;y= (x2-1)*log(x+1);dy=diff(y)3解:clear;syms x y;y= 1/sqrt(3*x-5);dy=diff(y)5解:clear;syms x y;y= (1+logx)(1/3);dy=diff(y)2解:clear;syms x y;y= exp(1/x)+exp(-x2);dy=diff(y)4解:clear;syms x y;y= log(x+sqrt(1+x2
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