一級筆記第九部分 衍生品

1、CFA一級考試知識點第九部分 衍生品衍生品derivative是特殊金融工具，是基于標的資產underlying asset 派生出來的金融產品。標的資產的交易市場成為現(xiàn)貨市場spot market，與衍生品市場相對應。衍生品與保險合同非常相似。標的資產類型分為：金融衍生品、實物衍生品、其他衍生品（天氣、總統(tǒng)競選）買方buyer，也稱為holder，同時也是衍生品多頭或持有多頭頭寸long position。賣方seller，也稱為writer，同時也是衍生品空頭或持有空頭頭寸short position。交易所交易市場exchange-traded markets，也稱為場內市場：標準化合約

2、、沒有違約風險、受到監(jiān)管、交易透明。場外市場over-the-counter markets，OTC，做市商扮演重要角色，充當買賣雙方對手方，通過低買高賣爭取差價。特點：合約個性化、存在違約風險/交易對手風險、缺少監(jiān)管、交易不透明。衍生品類別：遠期承諾：遠期、期貨、互換?；蛴兴魅郼ontingent claim：單務合同，一方有權利無義務，權利義務不對等，期權。遠期合約forward contracts是場外OTC衍生品合約交易價格事先約定，也稱為遠期價格forward price，是一種零和博弈。交割分為：實物交割delivery、現(xiàn)金交割cash settlement/nondelive

3、rable forwards，簡稱NDFs（俗稱補差價contracts for differences）。期貨合約futures contracts是特殊的遠期合約，是標準化standardized，且在期貨交易所中交易的合約。因此期貨合約流動性更好，并且不容易違約。期貨價格futures price合約中約定的資產未來某一時刻交易的價格。盯市制度mark to market / daily settlement每日結算制度，結算機構會根據(jù)當天的結算價格settlement price來確定收益，確保“當日無負債”。結算價不是最后一筆成交的價格，而是當天交易時間最后成交的平均價。每日價格最大

4、波動限制price limit每日的漲跌停板，如果當天交易最后是封在漲停/跌停價格，稱為locked limit。保證金制度：初始保證金initial margin制度和維持保證金maintenance margin。低于維持保證金會接到margin call要求補充保證金至初始保證金金額。平倉offset / close-out與交割，大多數(shù)期貨合約不會持有至到期，而是在合約到期前反向平倉以了解頭寸。期貨價格在合約到期時必然收斂到現(xiàn)貨價格。持倉量open interest指某個時點未平倉頭寸的總和。遠期和期貨對比：共同點：是在買賣合同簽訂時買房雙方不會發(fā)生任何現(xiàn)金流，即合約是公平簽訂的，在0

5、期合約對于雙方價值均為0。不同點：遠期合約到期才完全實現(xiàn)收益和損失，期貨是每日盯市實現(xiàn)收益和損失。如果最終出現(xiàn)違約，交易所會代替違約方承擔違約責任。互換合約swaps，也稱為掉期，雙方依照不同參照標準支付現(xiàn)金流。基本特征：自定義工具、場外交易、無監(jiān)管、有違約風險。利率互換interest rate swap，一類是浮動利率與固定利率互換；另一類是浮動利率與浮動利率互換。其中浮動利率與固定利率互換最常見，因此又稱為普通香草型互換plain vanilla swap。在計算時每一期支付的LIBOR實際上是在上一期就確定的，但實際支付確是在本期期末。因此如果是本年支付，在第2年支付時按照1.5年利率

6、計算即可。利率互換需要注意幾點：利率互換并不涉及本金互換、信用風險比貸款小、互換等同于一系列的遠期合約。期權option contracts是唯一可以在場內也可以在場外交易的衍生品合約。購買期權的一方需要支付權利金premium給期權出售方，以獲得未來可以買入或賣出某標的資產的權利。權利金option premium又稱為期權費，買方支付給賣方，是沉沒成本，無論是否最后行權，在購買期權時已支付給賣方?？礉q期權call option賦予期權購買者在未來按照約定價格買入某種資產的權利?？吹跈鄍ut option賦予期權購買者在未來按照約定價格賣出某種資產的權利。執(zhí)行價格exercise pric

7、e / strike price，簽訂合同時就已經確定。歐式期權european option只能夠在到期日當天行權。美式期權american option可以在合約到期前的任意時點行權。費用更高違約風險，期權買方面臨違約風險，而賣方不面臨違約風險。期權的收益payoff和利潤profitSt表示到期標的資產價格、X表示期權執(zhí)行價格、c0表示看漲期權的權利金，p0表示看跌期權的權利金。買入看漲期權l(xiāng)ong a call，即看漲期權的多頭，意味著行權時，可選擇是否按照約定的執(zhí)行價格X買入價值St的標的資產。如果到期資產價格St高于執(zhí)行價格X，多頭會選擇行權。收益payoff: ct=max (0

8、 , St X)利潤profit: p= max (0 , St X)-c0計算利潤時需要扣除期權費賣出看漲期權short a call，看漲期權的空頭。因為是零和博弈，因此看漲期權的收益與利潤就是在前面價格負號收益payoff: -ct = -max (0 , St X)利潤profit: p= -max (0 , St X)+c0買入看跌期權l(xiāng)ong a put，看跌期權的多頭，意味著行權時，可選擇是否按照約定的執(zhí)行價格X賣出價值St的標的資產。如果到期資產價格St低于執(zhí)行價格X，多頭會選擇行權。收益payoff: Pt = max (0 , X St)利潤profit: p= max (

9、0 , X St) - p0看跌期權的作用與購買保險十分相似。賣出看跌期權short a put，看跌期權的空頭。因為是零和博弈，因此看漲期權的收益與利潤就是在前面價格負號收益payoff: -Pt = -max (0 , X St)利潤profit: p= -max (0 , X St) + p0以上四種頭寸收益和利潤可以看出，買入看漲期權意味著對標的資產未來持上漲的觀點，買入看跌期權持下跌觀點。與遠期、期貨不同，期權收益是折線型，即非線性的non-linear與不帶費用的收益相比，收益為正的為實值期權in the money；不賺不虧為平值期權at the money；虧損的為虛值期權ou

10、t of the money。信用衍生品credit derivatives也是一份合約，涉及兩部分，一部分是信用保護的買方credit protection buyer。另一部分是信用保護賣方credit protection seller，當前者由于信用風險產生損失時，后者給予前者補償。信用違約互換credit default swap ,CDS，實際上賣方在賭貸款企業(yè)不會違約，從而收取到保護費?？偸找婊Qtotal return swap，買方在協(xié)議期間將資產的總收益轉移給信用保護的賣方。信用利差期權credit spread option標的是債券的信用利差，本質上是關于信用利差的看漲

11、期權。信用聯(lián)系票據(jù)credit-linked note，對沖持有的債券違約。衍生品市場存在的目的和意義：1. 風險的分配、轉移和管理。2. 信息發(fā)現(xiàn)3. 操作優(yōu)勢4. 市場有效性衍生品的角色：投機和賭博、不穩(wěn)定性和系統(tǒng)風險。資產的定價公式S0 = E（ST） / （1 + r + l）T - q + gS0代表即期價格；E（ST）代表資產在T時刻的期望價格；r表示無風險收益率；l表示風險溢價；q表示持有該項資產需要付出的成本現(xiàn)值；g表示持有該項資產可以獲得的收益的現(xiàn)值。黃金等物品有較高持有成本、大宗商品通常有便利收益（持有資產的非貨幣好處）一價定律law of one price，在有效市場中

12、，如果交易成本低且不存在信息流通障礙，那么相同的資產擁有相同的價格。如果一價定律不成立，相同資產定價不一致存在價差收益，稱為套利arbitrage，但最終也會導致價格趨同converge，套利空間消失。復制replication指構建一個資產組合，使資產未來現(xiàn)金流與另外一個資產相同。標的資產 + 衍生品 = 無風險資產。符號“-”表示資產的空頭頭寸，或者以無風險收益率進行借貸；符號“+”表示資產的多頭頭寸，或者買入某資產。定價的前提假設：無套利定價arbitrage-free pricing、風險中性定價risk-neutral pricing。股票和債券等金融資產中估值valuation和定

13、價pricing是相同概念，即尋找該資產的內涵價值fundamental value。期權的估值和定價是相同意思遠期、期貨、互換而言，估值和定價有不同意義。定價是指合約中約定的標的的資產未來交易價格，是無套利定價的結果。估值是指衍生品合約帶給衍生品頭寸持有者的價值，即合約帶來的超額收益。遠期合約到期時的估值與定價標的資產價格為S0；約定的遠期價格為F0(T)；遠期合約到期時的價值VT(T)；標的資產價格為STVT(T) = ST - F0(T)遠期合約簽訂時的估值與定價：t=0時，遠期協(xié)議簽訂的初期，雙方沒有任何現(xiàn)金流，即雙方的價值為0.V0(T) = 0 例題：銅現(xiàn)貨是50000，持有成本現(xiàn)

14、值是1500，沒有持有收益，無風險收益是4%，1年后銅遠期交易價格是多少？（50000+1500）（1+4%）=53560注意：帶入公式時需要加成本、減收益。遠期合約存續(xù)期的定價與估值Vt （T）= St （g- q）（1 + r）t - F0（T）（1 + r）-T(T-t)Vt （T）代表遠期合約在t時期的價格。g表示持有該項資產可以獲得的收益q表示持有該項資產需要付出的成本St代表t時期標的資產的價值T代表合約到期時間T-t代表在t時間合約剩余到期時間。持有成本為0時，公式簡化為Vt （T）= St - F0（T）（1 + r）-T(T-t)例題：銅現(xiàn)貨是50000，持有成本現(xiàn)值是150

15、0，沒有持有收益，無風險收益是4%，3個月后現(xiàn)貨價格為47500，遠期合約還有9個月，現(xiàn)在遠期合約的價值應該是多少？4500-（-1500）*（1+4%）0.25-53560*（1+4%）-0.75=-2992.67標的資產為利率的遠期合約稱為遠期利率協(xié)議forward rate agreement，F(xiàn)RAs，與一般遠期合約不一樣，標的資產利率嚴格來說不是資產，應該是非常常用的、用于利率風險管理的衍生品工具。1*4 FRAs意味著1個月后，貸款期限為4-1=3。這筆貸款不會發(fā)生，而是在30天后根據(jù)實際LIBOR的90天利率結算現(xiàn)金差額。合成遠期利率協(xié)議synthetic FRAs1*4 的FR

16、As多頭頭寸可以利用歐洲美元來合成，復制的組合由一個120天期的歐洲美元的多頭頭寸，外加一個30天期歐洲美元空頭頭寸構成。合成就是30天維持中性頭寸，僅看漲30天后的90天期利率。期貨是標準化的遠期合約，單從定價原來看，遠期合約的定價模型同樣適用于期貨合約。差異在于：利率不變或與期貨價格無關時，期貨合約價格與同樣標的的資產遠期合約價格相同。利率與期貨價格正相關時，期貨合約價格高于同樣標的的資產遠期合約價格。（針對多頭）利率與期貨價格負相關時，期貨合約價格低于同樣標的的資產遠期合約價格。（針對多頭）互換與遠期合約的定價一樣，也是確定參考標的固定交易價格?；Q的現(xiàn)金流的期限結構可以看做是多個不同期

17、限遠期合約的組合。期權的價值，對于期權定價與估值是相同的，影響期權的7個因素：標的的資產價格（ST），看漲資產價格越高，期權價值越高。看跌相反行權價格（X）看漲行權價格越高，期權價值越低?？吹喾雌跈啻胬m(xù)期（T-t）看漲和看跌（絕大部分）一致，越長價格越高。無風險收益率（Rf），看漲期權無風險收益越高，期權價值越高，看跌相反標的資產的價格波動率（d）看漲和看跌一致，波動率上升，價格上升。標的資產的持有收益（g）看漲收益率越高，期權價值越低，看跌相反。標的資產的持有收益（q）看漲持有成本越高，期權價值越高，看跌相反。期權費=內在價值 + 時間價值，當期權到期時，期權時間價值將為0，期權僅包含內在價值。歐式期權平價公式 european put-call parityC+ X（1+Rf）T = S+pC表示看漲期權的價格；p表示看跌期權的價格；s表示標的股票的價格；X表示行權價同時也是無風險債券的面值。公式左邊等于看漲期權多頭+無風險債券；右邊表示標的股票+看跌期權。例題：市價53，行權價55元1年歐式看漲期權價格為1.5元，無風險利率5%，行權價格為55元的1年歐式看跌期權價格是多少？1.5 + 55/1.05