57__用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

1、古之成大事者,不惟有超士之才,亦有堅(jiān)忍不拔之志。,蘇 軾,北師大版八年級(jí)教材,5.7 用二元一次方程組 確定一次函數(shù)表達(dá)式,教學(xué)目標(biāo),1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn). 2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式. 3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.,、二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?,二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解。,、二元一次方程組有哪些解法？,正因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程知識(shí)來(lái)解決。,例題：A ,B

2、兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米； 2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?,用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題。,例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米； 2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?,用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確。,甲：t

3、=0時(shí)，s=0;,t=2時(shí)，s=30.,乙：t=0時(shí)，s=100;,t=1時(shí)，s=80.,例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車(chē)時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米； 2小時(shí)后甲距A地30千米。問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ?,用方程組的方法可以解決問(wèn)題。,用作圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。,在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？,例2 某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，

4、且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元,（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？,（2）當(dāng)y=時(shí)，即1/6x-5=0,解得x=30.即旅客最多可免費(fèi)帶30kg的行李。,已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a, 7）和（2，a）,求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式。,在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16 cm.寫(xiě)出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4 kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。,確定關(guān)系式的方法：,像這樣，先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。,O,y(元),x(t),15,20,27,39,某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。,1）分別寫(xiě)出當(dāng)0 x15