晶體學部分習題與答案

1、一、 名詞解釋（1）陣點；（2）（空間）點陣；（3）晶體結構；（4）晶胞；（5）晶帶軸；二、填空（1）晶體中共有 種空間點陣，屬于立方晶系的空間點陣有 三種。（2）對于立方晶系，晶面間距的計算公式為 。（3）110晶面族包括 等晶面。（4）h1k1l1和h2k2l2兩晶面的晶帶軸指數(shù)u v w為 。（5）(110)和(10)晶面的交線是 ；包括有112和123晶向的晶面是 。三、計算及簡答（1）原子間的結合鍵共有幾種？各自有何特點？（2）在立方晶系的晶胞中，畫出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和111、101、11晶向。（3）列出六方晶系102 晶面族中所有晶面的密勒指數(shù)，并

2、繪出（100）、（110）晶面和110晶向。（4）試證明立方晶系的111晶向垂直于（111）晶面。（5）繪圖指出面心立方和體心立方晶體的（100）、（110）、及（111）晶面，并求其面間距；試分別指出兩種晶體中，哪一種晶面的面間距最大？（6）在立方晶系中，（10）、（11）、（2）晶面是否屬于同一晶帶？如果是，請指出其晶帶軸；并指出屬于該晶帶的任一其他晶面。（7）寫出立方晶系的111、123晶面族和晶向族中的全部等價晶面和晶向的具體指數(shù)。（8）計算立方晶系中（111）和11兩晶面間的夾角。（9）若采用四軸坐標系標定六方晶體的晶向指數(shù)，應該有什么約束條件？為什么？答 案一、名詞解釋（略）二、填

3、空 (1)14 簡單、體心、面心(2)(3) (110)、(101)、(011)、(10)、(01) 、(01) (4)；(5)001 （11）三、簡答及計算（1）略（2）（3）102晶面的密勒指數(shù)為（102）、（012）、（012）、（012）、（102）、（102）。要求繪出的晶面和晶向如下圖1-9所示。 快速標定晶向：（1）平行某一軸: 平行哪個軸哪個軸的指數(shù)為2（同向）或-2（反向），另兩個軸為1或-1，同時a1，a2，a3三軸坐標滿足和為零(2)兩軸夾角平分線：，哪兩個軸夾角的平分線哪兩個軸的指數(shù)為1（同向）或-1（反向），其他為零（4）111晶向的矢量為111=1a+1b+1c，若

4、兩個矢量的點乘積為零，則兩個矢量互相垂直。今取（111）面上的任一矢量，例如01，現(xiàn)求其與111矢量的點乘積11101=1（-1）a2 +（10）b2+（11）c2由于立方晶系中的a=b=c代入上式，即得11101=0由此證明，111與（111）兩者互相垂直。三垂線定理（5） 在面心立方晶體中， 由上式可知，在面心立方晶體中，面間距最大的晶面是111。在體心立方晶體中，可見，在體心立方晶體中，面間距最大的晶面是110。（6）設：晶面（10）與（11）之交線的晶向指數(shù)為uvw則 兩晶面相交，其晶帶軸的指數(shù)為u=k1l2k2l1v=l1h2l2h1w=h1k2h2k1所以，晶面（10）與（11）之

5、交線的晶向指數(shù)為112。又因晶帶軸uvw與該晶帶的晶面（hkl）之間存在下列關系hu +kv+lw=0即 1（-1）+ 1（-3）+ 22=0所以，（10）、（11）、（2）三個晶面屬于同一晶帶，其晶帶軸為112；（11）晶面也屬于該晶帶。（7）123(123)+（23）+（13）+（12）+(132)+ (32）+（12）+（13）+(213)+ (13)+ (23） +（21）+(231)+(31）+(21）+（23）+(312) +(12）+（32）+（31）+(321) +(21） + (31）+ （32） 111=（111）、（11）、（11）、(11) =112+ 12+12+11+121+ 21+11+12+211+ 11+21+21（8）（9）用四軸坐標系a1、a2、a3、c （其中a1、a2、a3位于底面，彼此兩兩相交成60角，c軸垂直于底面）標定六