互換性與測量技術(shù)11圓柱齒輪傳動的互換性及其檢測.ppt

1、第10章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性,10.1 概述 10.2 齒輪的評定指標及其測量 10.3 齒輪副的評定指標 10.4 漸開線圓柱齒輪精度標準及其應(yīng)用,10.1 概 述 10.1.1 圓柱齒輪傳動的使用要求 齒輪傳動被廣泛地應(yīng)用在各種機器和儀表的傳動裝置中，是一種重要的傳動方式。對齒輪傳動提出了多項使用要求，歸納起來主要有以下4個方面。,1. 傳遞運動的準確性（運動精度） 由于齒輪副的加工誤差和安裝誤差，使從動齒輪的實際轉(zhuǎn)角偏離了理論轉(zhuǎn)角，傳動的實際傳動比與理論傳動比產(chǎn)生差異。傳遞運動的準確性就是要求從動齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差不超過規(guī)定的數(shù)值，以使齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比的變化盡量

2、小，從而保證從動輪與主動輪運動協(xié)調(diào)一致，滿足傳遞運動的準確性要求。,2. 傳動平穩(wěn)性 為了減小齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲，應(yīng)使齒輪在一齒范圍內(nèi)瞬時傳動比（瞬時轉(zhuǎn)角）的變化盡量小，以保證傳動平穩(wěn)性要求。,3. 載荷分布的均勻性 齒輪傳動中齒面的實際接觸面積小，接觸不均勻，就會使齒面載荷分布不均勻，引起應(yīng)力集中，造成局部磨損，縮短齒輪的使用壽命。因此，必須保證嚙合齒面沿齒寬和齒高方向的實際接觸面積，以滿足承載的均勻性要求。,4. 齒側(cè)間隙 齒輪副嚙合傳動時，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙，用以儲存潤滑油，補償齒輪的制造誤差、安裝誤差以及熱變形和受力變形，防止齒輪傳動時出現(xiàn)卡死或燒傷現(xiàn)象。,不同工作

3、條件和不同用途的齒輪對上述四項使用要求的側(cè)重點會有所不同。精密機床、控制系統(tǒng)的分度齒輪和測量儀器的讀數(shù)齒輪主要要求傳遞運動的準確性，以保證從動輪與主動輪運動的協(xié)調(diào)性。汽車、 拖拉機和機床的變速齒輪主要要求傳遞運動的平穩(wěn)性，以減小振動和噪聲。起重機械、礦山機械等重型機械中的低速重載齒輪主要要求載荷分布的均勻性，以保證足夠的承載能力。汽輪機和渦輪機中的高速重載齒輪，對運動的準確性、平穩(wěn)性和承載的均勻性均有較高的要求，同時還應(yīng)具有較大的間隙，以儲存潤滑油和補償受力產(chǎn)生的變形。,10.1.2 齒輪加工誤差的主要來源及其特性 產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機床、刀具、夾具和齒坯

4、的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差。 按誤差產(chǎn)生的方向，齒輪的加工誤差可分為切向誤差、徑向誤差和軸向誤差；按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的次數(shù)分為長周期誤差和短周期誤差?，F(xiàn)以滾齒機滾切齒輪為例(見圖10-1)，分析產(chǎn)生齒輪加工誤差的主要因素。,圖 10-1 滾切齒輪,1. 幾何偏心 滾齒加工時由于齒坯定位孔與機床心軸之間的間隙等原因，會造成齒坯孔基準軸線與機床工作臺回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心。幾何偏心使加工過程中齒輪相對于滾刀的徑向距離發(fā)生變動，引起了齒輪徑向誤差。,2. 運動偏心 滾齒加工時機床分度蝸輪與工作臺中心線有安裝偏心時，就會使齒輪在加工過程中出現(xiàn)蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產(chǎn)生運動偏心，引起齒輪

5、切向誤差。 幾何偏心和運動偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于長周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運動的準確性。,3. 滾刀誤差 滾刀誤差包括制造誤差與安裝誤差。 滾刀本身的齒距、齒形、基節(jié)有制造誤差時，會將誤差反映到被加工齒輪上，從而使齒輪基圓半徑發(fā)生變化，產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。 齒輪加工中，滾刀的徑向跳動使得齒輪相對滾刀的徑向距離發(fā)生變動，引起齒輪徑向誤差。滾刀的軸向竄動使得齒坯相對滾刀的轉(zhuǎn)速不均勻，產(chǎn)生切向誤差。滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對運動關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏差。,4. 機床傳動鏈誤差 當(dāng)機床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動時，蝸輪轉(zhuǎn)速

6、發(fā)生周期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，產(chǎn)生切向誤差。機床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差。,10.2 齒輪的評定指標及其測量 GB/T 10095.12001輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值， GB/T 10095.22001徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值， GB/Z 18620.142002圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范，分別給出了齒輪評定項目的允許值和規(guī)定了檢測齒輪精度的實施規(guī)范。,10.2.1 影響傳遞運動準確性的誤差及測量 1. 切向綜合總偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值

7、，如圖10-2所示，以分度圓弧長計值。,圖 10-2 切向綜合偏差,齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態(tài)下測量出來的，是幾何偏心、運動偏心和基節(jié)偏差、齒廓偏差的綜合測量結(jié)果，是評定齒輪傳動準確性最為完善的指標。 切向綜合總偏差用單面嚙合儀測量，如圖10-3所示。被測齒輪與標準測量齒輪（可以是蝸桿、齒條等）作單面嚙合，由于被測齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，將產(chǎn)生兩路信號相應(yīng)的相位差。兩者的角位移信號經(jīng)比相器比較，由記錄儀記下被測齒輪的切向綜合總偏差。,圖 10-3 單嚙儀工作原理,2. 齒距累積總偏差 Fp 和齒距累積偏差 Fpk Fp 是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)實際弧長與理論弧長的

8、最大差值。它等于齒距累積偏差的最大偏差+Pmax與最小偏差Pmax的代數(shù)差，如圖10-4所示。 Fpk 是指k個齒距間的實際弧長與理論弧長的最大差值，國標GBT 10095.12001中規(guī)定 k 的取值范圍一般為2z/8，對特殊應(yīng)用（高速齒輪）可取更小的 k 值。,圖 10-4 齒距累積總偏差和齒距累積偏差,齒距累積總偏差 Fp 在測量中是以被測齒輪的軸線為基準，沿分度圓上每齒測量一點，所取點數(shù)有限且不連續(xù)，但因它可以反映幾何偏心和運動偏心造成的綜合誤差，所以能較全面的評定齒輪傳動的準確性。,圖 10-5 齒距的相對測量法,齒距累積總偏差 Fp 和齒距累積偏差 Fpk 通常在萬能測齒儀、齒距儀

9、和光學(xué)分度頭上測量，測量的方法有絕對法和相對法兩種，但較為常用的是相對法。 如圖10-5所示，用相對法測量時，將固定量爪和活動量爪在齒高中部分度圓附近與齒面接觸，以齒輪上的任意一個齒距為基準齒距，將儀器指示表上的指針調(diào)整為零，然后依次測量各輪齒對基準的相對齒距偏差，最后通過數(shù)據(jù)處理求出齒距累積總偏差 Fp 和齒距累積偏差 Fpk 。,3. 徑向跳動 Fr Fr 是指在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個放置在被測齒輪的齒槽內(nèi)，在齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差，如圖10-6所示。齒圈的徑向跳動主要反映幾何偏心引起的齒輪徑向長周期誤差。,圖 10-6 齒圈

10、的徑向跳動 (a) 球形測頭測徑向跳動； (b) 誤差曲線,4. 徑向綜合總偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)雙嚙中心距的最大變動量，如圖10-7(b)所示。徑向綜合總偏差可用雙面嚙合儀來測量，其工作原理如圖10-7(a)所示。測量時將被測齒輪安裝在固定軸上，理想的精確齒輪安裝在可左右移動的滑座軸上，借助于彈簧的彈力，使兩齒輪緊密地雙面嚙合。當(dāng)齒輪嚙合傳動時，由指示表讀出兩齒輪中心距的變動量。,圖 10-7 雙面嚙合儀測量徑向綜合誤差,當(dāng)被測齒輪存在幾何偏心和基節(jié)偏差時，被測齒輪與測量齒輪雙面嚙合傳動時的中心距就會發(fā)生變化，因此，徑向綜合總偏差 主要反映幾何

11、偏心造成的徑向長周期誤差和齒廓偏差、基節(jié)偏差等短周期誤差。用雙面嚙合儀測量雙嚙中心距的變動量，所反映齒廓的雙面誤差與齒輪實際工作狀態(tài)不符，不能全面地反映運動的準確性，但由于其測量過程與切齒時的嚙合過程相似，且雙面嚙合儀結(jié)構(gòu)簡單、操作方便， 故廣泛用于批量生產(chǎn)中一般精度齒輪的測量。,10.2.4 影響齒輪副側(cè)隙的偏差及測量 為了保證齒輪副的齒側(cè)間隙，就必須控制輪齒的齒厚，齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制。 1. 齒厚偏差 齒厚偏差是指在分度圓柱上， 齒厚的實際值與公稱值之差，如圖10-13所示。齒厚上偏差代號為 Esns ，下偏差代號為Esni。,圖 10-13 齒厚偏差,圖

12、10-14 齒厚偏差的測量,齒厚偏差可以用齒厚游標卡尺來測量，如圖10-14所示。由于分度圓柱面上的弧齒厚不便測量，因此通常都是測量分度圓弦齒厚。標準圓柱齒輪分度圓公稱弦齒厚 為 分度圓公稱弦齒高 為,(10-2),(10-1),式中：m模數(shù)； z齒數(shù)。 齒厚測量是以齒頂圓為測量基準，測量結(jié)果受齒頂圓加工誤差的影響，因此，必須保證齒頂圓的精度，以降低測量誤差。 2. 公法線長度偏差 公法線長度偏差是指齒輪一圈內(nèi)，實際公法線長度 Wka 與公稱公法線長度 Wk 之差。公法線長度上偏差代號為 Ebns ，下偏差代號為 Ebni 。,圖 10-15 直齒圓柱齒輪公法線長度,對于齒形角a=20的標準齒

13、輪, k =z / 9 +0.5； 通常 k 值不為整數(shù)，計算 Wk 時，應(yīng)將 k 值化整為最接近計算值的整數(shù)。 由于側(cè)隙的允許偏差沒有包括到公法線長度的公稱值內(nèi)，因此，用公法線極限偏差來控制公法線長度偏差時，應(yīng)從公法線長度公稱值上減去或加上公法線長度的上偏差和下偏差， 即 內(nèi)齒輪 WkEbinWkaWkEbns,(10-4),外齒輪 Wk+EbniWkaWk+Ebns (10-5) 公法線長度偏差可以用公法線千分尺測量。為避免機床運動偏心對評定結(jié)果的影響，公法線長度應(yīng)取平均值。公法線平均長度偏差，即為各公法線長度的平均值與公稱值之間的差值。,講到這里，基本上1節(jié)課。 后面簡單的講下精度等級和

14、公差組的項目， 書上的一些表格 重點講了一道習(xí)題，講解怎設(shè)計一個減速器直齒輪的過程,10.4 漸開線圓柱齒輪精度標準及其應(yīng)用 10.4.1 使用范圍 GB/T 10095.12001輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值、GB/T 10095.22001徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值和GB/Z 18620.142002圓柱齒輪檢驗實施規(guī)范適用于法向模數(shù) mn 0.210，d 51000的 F和 f以及mn0.570，分度圓直d5 10 000，齒寬b41000的漸開線圓柱齒輪。,10.4.3 精度等級的選擇 齒輪精度等級的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動的用途、 使用要求、工作條件以及其他技術(shù)要求，在滿足使用

15、要求的前提下，應(yīng)盡量選擇較低精度的公差等級。對齒輪工作和非工作齒面可規(guī)定不同的精度等級，或?qū)τ诓煌钠羁梢?guī)定不同的精度等級，也可僅對工作齒面規(guī)定要求的精度等級。精度等級的選擇方法有計算法和類比法。,1. 計算法 計算法是根據(jù)整個傳動鏈的精度要求，通過運動誤差計算確定齒輪的精度等級；或者已知傳動中允許的振動和噪聲指標，通過動力學(xué)計算確定齒輪的精度等級；也可以根據(jù)齒輪的承載要求，通過強度和壽命計算確定齒輪的精度等級。計算法一般用于高精度齒輪精度等級的確定中。,2. 類比法 類比法是根據(jù)生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗資料，經(jīng)過對比選擇精度等級。在實際生產(chǎn)中， 類比法較為常用。 表10-1列出了

16、各類機械中齒輪精度等級的應(yīng)用范圍，表10-2列出了齒輪精度等級與圓周速度的應(yīng)用范圍，選用時可作參考。,由有關(guān)公式計算并圓整得到的各評定參數(shù)公差或極限偏差數(shù)值見附表10-1附表10-7，設(shè)計時可以根據(jù)齒輪的精度等級、模數(shù)、分度圓直徑或齒寬選取。,10.4.5 齒輪副側(cè)隙和齒厚極限偏差的確定 1. 齒輪副側(cè)隙 齒輪副側(cè)隙是一對齒輪裝配后自然形成的。側(cè)隙需要量值的大小與齒輪的精度、大小及工作條件有關(guān)。為了獲得必要的側(cè)隙，通常采用調(diào)節(jié)中心距或減薄齒厚的方法。設(shè)計時選取的齒輪副的最小側(cè)隙，必須滿足正常儲存潤滑油、補償齒輪和箱體溫升引起的變形的需要。,箱體、軸和軸承的偏斜，箱體的偏差和軸承的間隙導(dǎo)致的齒輪

17、軸線的不對準和歪斜，安裝誤差，軸承的徑向跳動，溫度的影響，旋轉(zhuǎn)零件的離心脹大等因素都會影響到齒輪副最小側(cè)隙 jbnmin 。對于齒輪和箱體都為黑色金屬，工作時節(jié)圓線速度小于15 m/s， 軸和軸承都采用常用的商業(yè)制造公差的齒輪傳動，齒輪副最小側(cè)隙可用下式計算,式中: ai傳動的中心距，取絕對值，單位為mm。,(10-10),2. 齒厚的極限偏差 1） 齒厚上偏差 齒厚上偏差必須保證齒輪副工作時所需的最小側(cè)隙。當(dāng)齒輪副為公稱中心距且無其它誤差影響時，兩齒輪的齒厚偏差與最小側(cè)隙存在如下關(guān)系： jbnmin=|Esns1+Esns2| cosan,(10-11),式中，an為法向齒形角。,若主動輪與

18、從動輪取相同的齒厚上偏差，則,(10-12),3. 公法線長度極限偏差 在實際生產(chǎn)中，常用控制公法線長度極限偏差的方法來保證側(cè)隙。公法線長度極限偏差和齒厚偏差存在如下關(guān)系： 公法線長度上偏差 Ebns=Esnscosan (10-15) 公法線長度下偏差 Ebni=Esnicosan (10-16),10.4.6 檢驗項目的選擇 GB/T 10095.1規(guī)定齒距累積總偏差 Fp、齒距累積偏差 Fpk、單個齒距偏差 fpt、齒廓總偏差 Fa、螺旋線總偏差 F、齒厚偏差 Esn 或公法線長度極限偏差 Ebn 是齒輪的必檢項目，其余的非必檢項目由采購方和供貨方協(xié)商確定。 檢驗項目的選擇主要考慮齒輪的精度等級、生產(chǎn)批量、尺寸規(guī)格、檢驗的目的以及檢驗的設(shè)備等因素。在選擇檢驗項目時，建議供需雙方依據(jù)齒輪的功能要求和生產(chǎn)批量，從以下推薦的檢驗組中選取一組。,10.4.7 齒坯精度 齒輪的傳動質(zhì)量與齒坯的精度有關(guān)。齒坯的尺寸偏差、形狀誤差和表面質(zhì)量對齒輪的加工、檢驗及齒輪副的接觸條件和運轉(zhuǎn)狀況有很大的影響。為了保證齒輪的傳動質(zhì)量，就必須控制齒坯精度，以使加工的輪齒精度更易保證。,2. 齒坯公差規(guī)定 新國標沒有規(guī)定齒坯公差，設(shè)計時可參照舊國標GB 10009588，見表10-4。,注: 當(dāng)頂圓不作為測量基準時, 其尺寸公差按