四川省宜賓市第四中學11-12學年高二數(shù)學上學期期末復習題 理 新人教A版【會員獨享】

1、宜賓市第四中學高二上數(shù)學期末復習題一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分）1、200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為（ B） A65輛 B76輛C88輛 D95輛2、某校高三一班有學生54人，二班有學生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這兩個班隨機選出16人參加軍訓表演，則一班和二班分別選出的人數(shù)是（C ）A 8人，8人B 15人，1人C9人，7人 D12人，4人 3、運行右面的算法程序輸出的結(jié)果應(yīng)是(B )A.2 B.4 C.8D.164、從集合中隨機選取一個數(shù)記為，從集合中隨機選取一個數(shù)記為，則直線不經(jīng)過第三象限的概率為（A ）

2、A B. C. D. 5、甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若a=b或a=b-1，就稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)在任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（C ）A B C D 6、設(shè)命題和，在下列結(jié)論中，正確的是（B ） 為真是為真的充分不必要條件；為假是為真的充分不必要條件；為真是為假的必要不充分條件； 為真是為假的必要不充分條件 A B C D 7、不等式的解集非空的一個必要而不充分條件是（D ） A B C D 8、兩個正數(shù)1、9的等差中項是，等比中項是，則曲線的離心率為（D ） A B

3、 C D與 9、我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”設(shè)(ab0)為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它短軸的一個端點，則ABF等于（ C ）A60 B75 C90 D120 10、設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(D ). A. B. 5 C. D. 解析：雙曲線的一條漸近線為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以=,所以,故選D. 11、已知雙曲線的兩個焦點為，是此雙曲線上一點，若，則該雙曲線的方程是（A ） A B C D 12、直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于、兩點，若線段的長是8，的中點到軸的距離是2，則此拋物線方程是（B

4、 ）A、 B、 C、 D、 二、填空題（本大題共4個小題，每小題4 分，共16 分）13、橢圓的焦點是，為橢圓上一點，且是與的等差中項，則橢圓的方程為_ 14、若拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點相同，則該拋物線的方程為_ 15、圓的直徑是圓周上任意兩點的距離的最大值，圓周率是圓的周長與直徑的比值。類比圓周率的定義，可得正八邊形的周率=4 。 16、已知數(shù)列的通項公式=3-26，前項和為，則當最小時，=8 三、計算題（本大題共6個小題，共分74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）求函數(shù)在區(qū)

5、間上的最小值和最大值 18、右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認， 在圖中以X表示.（1）如果,求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率.（注：方差其中為的平均數(shù)）解：（1） 2分 從甲乙兩組各抽取一名同學的樣本空間為：(91,9)；(91,8)；(91,10)；（92,9）；（92,8）；(92,10)；（11,9）；（11,8）；(11,10)，共9個。 8分其中甲乙兩數(shù)之和為19 的有三組：(91,10)；(92,10)；（11,8）。10分所以，兩名同學的植樹總數(shù)

6、為19的概率為P=。 12分 19、已知數(shù)列an滿足：Sn1an(nN*)，其中Sn為數(shù)列an的前n項和 (1)求an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足：bn (nN*)，求bn的前n項和公式Tn 19、解：(1)Sn1an Sn11an1，得，an1an1an，an1an(nN*) 4分又n1時，a11a1，a1an()n-1()n，(nN*) 6分(2) bnn2n(nN*)， 7分Tn12222323n2n，2Tn122223324n2n+1，得，Tn222232nn2n+1 n2n+1， 10分整理得，Tn(n1)2n12，nN* 12分20、在三棱錐中，和都是邊長為的等邊三角形，分別是

7、的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求三棱錐的體積20、.解：（1）分別為的中點2分又平面，平面 4分（2）連結(jié) ， ,又為的中點， 同理, 6分又, 又 ,平面. 平面平面平面 8分 (3) 由（2）可知垂直平面 為三棱錐的高，且。三棱錐的體積為： 12分21、已知橢圓=1 （）的離心率. 直線（）與曲線交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓,圓心為 求橢圓的方程； 若圓與軸相交于不同的兩點，且的面積為，求圓的標準方程. 21、解：（1）橢圓的離心率, . 解得. 橢圓的方程為 （2）依題意，圓心為 由 得. 圓的半徑為 圓與軸相交于不同的兩點，且圓心到軸的距離， ，即 弦長 的面積. 圓的標準方程為22、已知拋物線過動點M（，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B，（）求的取值范圍；（）若線段AB的垂直平分線交軸于點N，求面積的最大值(14分)22(