高中數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)分層測評1（含解析）北師大版選修2-1

1、學(xué)業(yè)分層測評(一)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列語句不是命題的有()非常學(xué)案是最暢銷的教輔材料嗎？2x13.7614.兩直線平行內(nèi)錯角相等ABCD【答案】A2若命題p的逆命題是假命題，則下列判斷一定正確的是()A命題p是真命題B命題p的否命題是假命題C命題p的逆否命題是假命題D命題p的否命題是真命題【解析】一個命題的逆命題與否命題互為逆否命題，故它們同真假，故選B.【答案】B3命題“平行四邊形的對角線既互相平分，也互相垂直”的結(jié)論是()A這個四邊形的對角線互相平分B這個四邊形的對角線互相垂直C這個四邊形的對角線既互相平分，也互相垂直D這個四邊形是平行四邊形【解析】此命題可改為“

2、若一個四邊形是平行四邊形則它的對角線互相平分，也互相垂直”，故結(jié)論為選項C.【答案】C4在下列命題中，真命題是()A“x2時，x23x20”的否命題B“若b3，則b29”的逆命題C若xR，則x230D“相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題【解析】“相似三角形的對應(yīng)角相等”是真命題，又因為原命題與逆否命題為等價命題，故選D.【答案】D5給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖像不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是()A3B2 C1D0【解析】易知原命題是真命題，則其逆否命題也是真命題，而逆命題、否命題是假命題，故它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中

3、，真命題只有一個【答案】C二、填空題6若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆命題t的_命題【導(dǎo)學(xué)號：32550002】【解析】根據(jù)四種命題的關(guān)系，易知s是t的否命題【答案】否7把下列不完整的命題補充完整，并使之成為真命題若函數(shù)f(x)3log2x的圖像與g(x)的圖像關(guān)于_對稱，則函數(shù)g(x)_.(填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情況既可)【解析】該題將函數(shù)的圖像和性質(zhì)與命題綜合在一起，要綜合利用各部分的知識部分可能情況有：x軸，3log2x；y軸，3log2(x)；原點，3log2(x)；直線yx,2x3等【答案】x軸3log2x8給定下列命題：“若k0，則方程x22xk0”有

4、實數(shù)根；若ab0，cd0，則acbd；對角線相等的四邊形是矩形；若xy0，則x、y中至少有一個為0.其中真命題的序號是_【解析】44kk0，0方程有實根，故為真命題，易判斷為真命題對角線相等的四邊形有可能是梯形【答案】三、解答題9將下列命題改寫為“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)偶數(shù)能被2整除；(2)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱【解】(1)若一個數(shù)是偶數(shù)，則它能被2整除真命題(2)若一個函數(shù)是奇函數(shù)，則它的圖像關(guān)于原點對稱真命題10分別寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷這四個命題的真假：(1)若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除；(2)四條邊相等的四邊形是正方形【解】找出

5、原命題的條件和結(jié)論，依照定義寫出另外三種命題(1)逆命題：若一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是0；否命題：若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則這個整數(shù)不能被5整除；逆否命題：若一個整數(shù)不能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字不是0.逆命題和否命題是假命題，原命題和逆否命題是真命題(2)原命題可以改寫成：若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形；逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等；否命題：若一個四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方形；逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不全相等原命題和逆否命題是假命題，逆命題和否命題是真命題能力提升1有下列四個命題：“若xy0，則x、y互為相反數(shù)

6、”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實根”的逆命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題的序號為()ABCD【解析】“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，是真命題；“全等三角形的面積相等”的否命題是“若兩個三角形不全等，則這兩個三角形面積不相等”，是假命題；“若q1，則x22xq0有實根”的逆命題是“若x22xq0有實根，則q1”，是真命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”是假命題，其逆否命題是假命題【答案】C2若命題p的逆否命題是q，q的逆命題是r，則p與r是()A互逆命題B互否命題C互逆否命題D不確定【解

7、析】p，q互為逆否命題，又q的逆命題是r，故p、r為互否命題【答案】B3下列說法正確的是_“若x2y20，則x，y全為零”的否命題為“若x2y20，則x，y全不為零”“正多邊形都相似”的逆命題是真命題“若x3是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題是真命題【解析】中否命題：“若x2y20則x，y不全為0”，故是錯誤的中逆命題：“若兩個多邊形相似，則這兩個多邊形是正多邊形”，是假命題，故此說法錯誤中逆否命題：“若x不是無理數(shù)，則x3不是有理數(shù)”，是真命題，故說法正確【答案】4若方程x22pxq0(p，q是實數(shù))沒有實數(shù)根，則pq.(1)判斷上述命題的真假，并說明理由(2)試寫出上述命題的逆命題，并判斷真假，說明理由【解