高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案:解析幾何_第1頁
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高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案:解析幾何_第3頁
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文檔簡介

1、解析幾何考前知識準(zhǔn)備:1數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、,則有向線段的數(shù)量AB=2直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)、的距離=3點(diǎn)P分有向線段所成的比=4設(shè)有向線段的兩個端點(diǎn)分別為和,點(diǎn)分所成的比為,則=;=;=5已知、,是線段的中點(diǎn),則=;=6在ABC中,、,重心為,則=;=7直線的傾斜角的取值范圍是8經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的斜率9填寫下面的表格:直線名稱已 知 條 件直 線 方 程應(yīng) 用 條 件點(diǎn) 斜 式直線的斜率是,并且經(jīng)過點(diǎn)直線的斜率存在,即直線不平行于或重合于軸斜 截 式直線的斜率是,它在軸上的截距是直線的斜率存在,即直線不平行于或重合于軸兩 點(diǎn) 式經(jīng)過兩點(diǎn)和,即直線不平行或重合于坐標(biāo)軸截 距 式直線在軸和

2、軸上的截距分別是和,即直線不平行或重合于坐標(biāo)軸,直線不過原點(diǎn)一 般 式(、不同時為零)任意直線10若直線和的斜率分別為和,且,則111(1)一條直線到另一條直線的角的取值范圍是; (2)兩條直線的夾角的取值范圍是12設(shè)直線和的斜率分別為和,且和不垂直,到的角為,與的夾角為,則;13(1)已知點(diǎn)和直線,點(diǎn)到直線的距離是,則;(2)已知兩條平行直線的距離是,則14圓心是,半徑是的圓的方程是15方程表示圓的充要條件是16已知圓的方程是,則圓心的坐標(biāo)是,半徑17已知點(diǎn)與圓C:,那么:(1)點(diǎn)P在圓C外的充要條件是;(2)點(diǎn)P在圓C上的充要條件是;(3)點(diǎn)P在圓C內(nèi)的充要條件是18設(shè)圓心到直線的距離為,

3、圓的半徑為,那么:(1)直線與圓相切的充要條件是;(2)直線與圓相離的充要條件是;(3)直線與圓相交的充要條件是19設(shè)兩圓的半徑分別為和,兩圓的圓心距為,那么:(1)兩圓外切的充要條件是;(2)兩圓內(nèi)切的充要條件是;(3)兩圓外離的充要條件是;(4)兩圓內(nèi)含的充要條件是;(5)兩圓相交的充要條件是20點(diǎn)為圓上的一點(diǎn),則過點(diǎn)P的圓的切線方程是21點(diǎn)為圓C:外一點(diǎn),則點(diǎn)P到圓C的切線長:22兩圓C1:與C2:相交于A、B兩點(diǎn),則直線AB的方程是23填寫下面的表格: 橢 圓雙 曲 線拋 物 線第 一 定 義平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離

4、的差的絕對值等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線定義平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線第 二 定 義到一個定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓到一個定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線長(實)半軸長、短(虛)半軸長、半焦距的關(guān)系橢圓和雙曲線中、及拋物線中的幾何意義、是以橢圓的中心、短軸一端點(diǎn)及一焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的三邊,其中是斜邊、是以雙曲線的中心、一頂點(diǎn)及過該頂點(diǎn)且垂直于實軸的直線與漸近線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的三邊,其中是斜邊表示拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上標(biāo) 準(zhǔn)

5、方 程焦 點(diǎn) 坐 標(biāo)頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)和和準(zhǔn) 線 方 程離心率計算公式及范圍焦半徑公式(P為曲線上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別為左(下)、右(上)焦點(diǎn))左(下)焦半徑|PF1|(P在右支);(P在左支)(P在上支);(P在下支)右(上)焦半徑|PF2|(P在右支);(P在左支)(P在上支);(P在下支)漸 近 線 方 程24已知雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的方程可設(shè)為25已知拋物線過焦點(diǎn)的弦長為,則弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是26圓錐曲線與直線交于、兩點(diǎn),則弦AB的長:|AB|= 考前基礎(chǔ)練習(xí):27已知點(diǎn)和的距離是17,則的值為28點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是29若點(diǎn)P分線段AB所成的比為,則點(diǎn)B分有向線段所成

6、的比為30已知點(diǎn)、和,則點(diǎn)P分所成的比;31已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),則直線的傾斜角等于32已知直線的斜率為,且,則直線的傾斜角的取值范圍是33已知三點(diǎn)、在同一條直線上,則的值為34經(jīng)過點(diǎn),且傾斜角是的直線方程是35傾斜角的正弦值為,且在軸上的截距是的直線方程是36直線在軸上的截距是37經(jīng)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是38經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線方程是39直線的斜率是,在軸上的截距是,在軸上的截距是40過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是41已知兩點(diǎn)、,則線段MN的垂直平分線的方程為 42直線和的夾角等于43直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限,則實數(shù)的取值范圍是44已知點(diǎn)在直線上,則的最小值是45與直線平行,并且

7、距離等于3的直線的方程為46已知點(diǎn)和,則與點(diǎn)A的距離等于A與B的距離的點(diǎn)的軌跡方程是47與軸的距離和與點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是48已知兩點(diǎn)和,則以為直徑的圓的方程是49已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,則ABC的外接圓的方程是50以為圓心,且和直線相切的圓的方程是51直線被圓截得的弦長等于52已知點(diǎn)為圓內(nèi)一點(diǎn),則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的方程是53直線被圓截得的弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)是54兩圓C1:與C2:的公共弦所在直線方程是,公共弦的長等于55平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)和的距離的和為10的點(diǎn)的軌跡方程是56到直線的距離與到定點(diǎn)的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程是57焦點(diǎn)坐標(biāo)為和,并且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是58

8、已知兩點(diǎn)和,則到這兩點(diǎn)的距離的差的絕對值為10的點(diǎn)的軌跡方程是59雙曲線的實半軸長為,虛半軸長為,焦點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率為,準(zhǔn)線方程為,漸近線方程為60與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程是61“雙曲線為等軸雙曲線”是“雙曲線的離心率等于”的充要條件62已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為,則的值為63雙曲線的一條弦的中點(diǎn)為,則此弦所在直線的方程為64已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是65已知拋物線關(guān)于軸對稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn),則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是66拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是67正方形的中心在,一條邊所在的直線方程是,求其它三邊所在的直線方程答案:、和68已知,是圓上的動點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程答案:69拋物線截直線所得的弦長為,求此拋物線方程 答案:或提示:利用弦長公式求解70求過點(diǎn),圓心在直線上,且與直線相切的圓的方程答案:或71從圓外一點(diǎn),向該圓引切線,求切線的方程答案:和72已知圓錐曲線C是橢圓或雙曲線,若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,且過點(diǎn)和,試判斷曲線C是橢圓還是雙曲線,并求

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