完整word版2016海南高考試題及答案 文科數(shù)學(xué)

1、 2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號框涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號框。寫在本試卷上無效。 3答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 4考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。 第卷 一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。 2A?1，2，39?x|x?B）已知集合1，則 （?IBA?1，0，1，2?2

2、，?2，2，3，31，21，?1，0，12）D （B）（ （A） C） 3?i?i?zz= ）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（23?2i3?2i ）（D（A）B）C）2i?11?2i?)x=Asin(?y的部分圖像如圖所示，則 (3) 函數(shù) ?y?2sin(2x?) （A） 6?y?2sin(2x?) B）（ 3?y?2sin(2x+) ）（C 6?y?2sin(2x+) （D） 3 (4) 的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為體積為832?12? ）（CB）（）AD3k：2（k0）與C交于點(diǎn)P，的焦點(diǎn)，曲線y=PFx軸，則(5) 設(shè)F為拋物線Cky= =4xx13（B）1 （C）（A）（D）2

3、 2222?2x?8y+13=0的圓心到直線ax+y?1=0的距離為1，則a= y(6) 圓x+343（A）（B）?（C?（D）2 43(7) 如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 （A）20（B）24（C）28（D）32 (8) 某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為 7533（B）（C）（A）D） 108810 (9)中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值得秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a為2，2，5，則輸出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （

4、D）34 xlg的定義域和值域相同的是 (10) 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=101?yx DC）y=2）（yA（）y=x（B）=lgx（x)x6cos(?cos2x?f(x) (11) 函數(shù)的最大值為27 D6 （）（B5 （C）（A42-2x-3| 與y=f(x=|若函數(shù))(2-)=(滿足Rx（(已知函數(shù)(12) fx)）fxfx，yx) 圖像的交點(diǎn)為（x,y，）11 m?=x ,y），則(x,y)，（xmm22i1?i(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二填空題：共4小題，每小題5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，則m=_. x?y

5、?1?0?x?y?3?0，則z=x-2(14) 若x，y滿足約束條件y的最小值為_ ?x?3?0?45cosC?cosA?，b，c，若a=1，（15）ABC的內(nèi)角A，BC的對邊分別為a 513. 則b=_甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲3. 1（16）有三張卡片，分別寫有1和2，和3，2和“我與丙，乙看了丙的卡片后說：看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”則甲的卡片上的數(shù)字1的卡片上相同的數(shù)字不是”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，_. 是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 本小題滿分12分(（17）64,a?a?aaa 中，等差數(shù)列7345na 的通項(xiàng)

6、公式；）求（Inbabnnn的前10項(xiàng)和，其中x表示不超過=設(shè)(II)，求數(shù)列x的最大整數(shù)，如0.9=0,2.6=2 （18）(本小題滿分12分) 某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：200隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的 P(A)的估計(jì)值；A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”。求（I）記 ”.為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160(II)記B P(B)的估計(jì)值；求. III）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值（ 12分）19）（本小題滿分（，CF

7、上，AE=、F分別在AD，CDABCD 如圖，菱形的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)EEFDEFVDV. 沿EF折到EF交BD于點(diǎn)H，將的位置HDAC? ）證明：（I；5 D?ABCEF22?5,AC?6,AE?OD,AB體積(II)若. ,求五棱錐 4 12分）20）（本小題滿分（1)?a(x?(x1)lnx?f(x). 已知函數(shù)?4a?(1)f1,)(xy?f處的切線方程；在）當(dāng)I時，求曲線 （?a?x?,10)f(x的取值范圍. (II)若當(dāng)，求時， （21）（本小題滿分12分） 22yx?0kk?1?：E是橢圓兩點(diǎn)，點(diǎn)MN已知A的左頂點(diǎn)，斜率為，于的直線交EA 43MA?NA. 上，E在

8、AMNVANAM? 時，求）當(dāng)?shù)拿娣e（I AN?AM23?k . 2時，證明：(II)當(dāng). 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分請考生在第2224 ：幾何證明選講10分）選修4-1（22）（本小題滿分，DE=DG，DC上（不與端點(diǎn)重合），且如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA ，垂足為F. D點(diǎn)作DFCE過，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；， C，G（）證明：B（）若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積. 23104-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（分）選修）（本小題滿分22=y+6)25+(x.xOyC 的方程為中，圓在直角坐標(biāo)系（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C

9、的極坐標(biāo)方程； =tcosx,? AB=10,tBllCA，為參數(shù)）（）與直線交于的參數(shù)方程是，兩點(diǎn)，（?=,sinyt?l. 的斜率求（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 11f(x)2的解集，. 為不等式已知函數(shù)M +=)xx-+xf(22 M（）求； abba+1+. ，a（）證明：當(dāng)時，bM? 2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)答案 第卷 一. 選擇題 （1）【答案】D （2）【答案】C (3) 【答案】A (4) 【答案】A (8) 【答案】A (5)【答案】D 【答案】B (7) 【答案】C (6) (10) 【答案】D (11)【答案】B (12) 【

10、答案】(9)C 【答案】B 二填空題 2156?（16）【答案】(14)【答案】【答案】1（15(13)【答案】） 13 3和三、解答題 （17）(本小題滿分12分) 2n?3?a；（）24【答案】（）. n5 【解析】baad，；，從而求得試題分析：() 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求（）根據(jù)已知條件求n1n?b 項(xiàng)和的前10再求數(shù)列.n?a3?d4,a?552a?d?得解，由差的公為d，題意數(shù)(題試解析：)設(shè)列有11n2a?1,d?， 152n?3?a?a. 所以的通項(xiàng)公式為 nn52n?3?b，知（）由() ? n5?2n?3?2,b?1?1； 時，當(dāng)n=1,2,3 n52n?32?3,b?2；n

11、=4,5當(dāng)時， n52n?33?4,b?3；時， 當(dāng)n=6,7,8 n5 2n?3?5,b?4?4，當(dāng)n=9,10時， n5?1?3?2?2?3?3?4?2?24b. 項(xiàng)和為所以數(shù)列的前10n考點(diǎn)：等茶數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的求和. 【結(jié)束】 （18）(本小題滿分12分) 60?5030?30求P(A)的估計(jì)值；（）由求P(B)【答案】（）由的估計(jì)值；（III）根據(jù) 200200平均值得計(jì)算公式求解. 【解析】 試題分析： 試題解析：()事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)險(xiǎn)次數(shù)60?50?0.55， 小于2的頻率為 200故P(A)的估計(jì)值為0.55. （）事件B發(fā)生當(dāng)且僅

12、當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由是給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次30?30?0.3，的頻率為 且小于數(shù)大于14 2000.3. 的估計(jì)值為故P(B) )由題所求分布列為：( 保費(fèi)0.85a a 1.25a 223,(1.5a .內(nèi)，所以1.75a 32a 頻率0.30 0.25 0.15 0.15 0.10 0.05 調(diào)查200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為 0.85a?0.30?a?0.25?1.25a?0.15?1.5a?0.15?1.75a?0.30?2a?0.10?1.1925a， 因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估計(jì)值為1.1925a. 考點(diǎn)：樣本的頻率、平均值的計(jì)算. 【結(jié)束】 （19）（本小題滿分12

13、分） 69. （）【答案】（）詳見解析； 4 【解析】?.ODOHOD/AC./AC/EF/HD?.?.ABC平面再證證明（）再證證）（試題分析： D?ABCEF體積.最后呢五棱錐 AC?BD,AD?CD.）由已知得，試題解析：（I AECFAC/AE?CFEF.? 得又由，故 ADCD?.HDAC/HD,EF?EF?HD. ，所以由此得OHAE1AC/EF?. （II）由得 DOAD4 226?AB?5,AC?4.?BO?ABAODO 得由?3.OH?1,H?DHD? 所以 22222?,H(22)?1?9?ODD?OH?.?ODOH故于是 ?H?BD,BDIHD?ACHD?AC ，又，由（

14、I）知?.?ODAC?,BHD?AC 平面所以于是?OOH?,ACODI?OH?ABC.OD 又由平面，所以，EFDH9EF?.?又由 得 2ACDO69911ABCFE.?36?8?S? 的面積五邊形 4222 169232 ABCEFD?V? 所以五棱錐體積 342考點(diǎn)：空間中的線面關(guān)系判斷，幾何體的體積. 【結(jié)束】 （20）（本小題滿分12分） ?0.?y?22x?.,2?. 【答案】（）（）；【解析】 ?(1)f(xf)f(1)，由直線方程得點(diǎn)斜式可求曲線試題分析：（）先求定義域，再求，2x?y?2?0.(1)y?f(x)(1,f（）構(gòu)造新在為切處的線方程函數(shù)a(x?1)a?lnxxg

15、()?分類討論，用導(dǎo)數(shù)法求解，對實(shí)數(shù). x?1(0,?)a?4)f(x 時，當(dāng).的定義域?yàn)椋㊣（試題解析： 1?3?lnxf?(x)?1),(x)?(x?1)lnx?4(x?f(1)?2,f(1)?0.y?f(fx)曲線， x0.2?x2?y?(1)f(1, 處的切線方程為在a(x?1)?lnx?0.0?x?(1,?)f(x)等價于時，）當(dāng)（II x?1a(x?1)?lnxx)?g(，則 令 x?12?2(1?ax)x?112a?(x)?,g(1)g?0， 22x(x?1)x(x?1)22?2?a0x?1?a)x1?x?2x?2(1?)x?0,(1,?)gg(x)x?，故時，）當(dāng)，（i在x?(

16、1,?)g(x)?0上單調(diào)遞增，因此； ?2a?(x)g?0得時，令）當(dāng) （ii 22?1a?1)?a?1?a?1(a?1)(?1,xx， 21?x?(1,x?(1,x)xx?1?1x1xx?)xgg(x)?0單調(diào)遞減，在，和故當(dāng)由時，得，222121g(x)?0. 因此?a.?,2的取值范圍是綜上， 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)的單調(diào)性. 【結(jié)束】 （21）（本小題滿分12分） 144? 322,. ；【答案】（）（） 49 【解析】MAMAMN?（）先求直線最后求的方程，再求點(diǎn)的面積；的縱坐標(biāo)，（）試題分析：?yM,xxAMyk，從而表，用設(shè)，將直線的方程與橢圓方程組成方程組，消去表示111

17、ANAM2? |AN|AM|kk. 示求，同理用表示，再由0y),xM(y?. 試題解析：（）設(shè)，則由題意知111?AM，的傾斜角為由已知及橢圓的對稱性知，直線 4 2?2,0)y?xA(?AM. ，因此直線的方程為又22yx21?0?12y7y2?x?y代入 將得， 341212?yy?0y?或，所以. 解得MN?S?2?. 因此的面積 AMN?4972722yx1?0)2)(k?y?k(x?AM代入的方程（2）將直線得 3422220?12x?16(3?4kk)x?16k?. 222k?121)k?122(3?16k4 2?|x?2|AM|?1?k?xx?(?2)

18、. 得由，故 111222k3?4k433?4k 2k12k1?1?|ANAN2)?y?(x. 的方程為由題設(shè)，直線，故同理可得 2k4?3kk223?0?8?6k?34kk|AN2|AM|?. 得由，即 22k3k4?3?42322k01)?33(2t?8f(t)?12t?12t3)f(t?4t?6t?t?)(ft 的零點(diǎn)，設(shè)，則，是 0?(2)0,f?6f(3)?153?26?)(0,?f(t) 所以，在單調(diào)遞增，又 k2?k2)?(0,)tf(. 有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)在因此在. 考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系 【結(jié)束】做答時請寫清,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分、23、24題中任

19、選一題作答,請考生在22題號 （22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 1. （）【答案】（）詳見解析； 2 【解析】F,CBF,B,CG?DGF?明證再（）證；四點(diǎn)證：分試題析（）共圓S,BFGRt?Rt?BCGGCB?SBCGF .倍四邊形的面積是面積2的GCB? ?DEF?CDF,ECDF? 試題解析：（I,）因?yàn)樗訢FDEDG?FCB,?GDF?DEF? 則有 CFCDCB?DGF?CBF,?DGF?CBF, 由此可得所以0,?180CGF?CBF?FG,B,C,. 所以由此四點(diǎn)共圓FG,C,BGB?FB?CBFGCG ，四點(diǎn)共圓，知，連結(jié)）由（II,BFG?Rt?Rt?BCGGCGF?GRtDFCCD ,由斜邊為故的中點(diǎn)，知SGCBBCGFS? 倍，即是的2因此四邊形面積的面積GCB?111S?2S?2?1?. GCB?222 考點(diǎn)：三角形相似、全等，四點(diǎn)共圓 【結(jié)束】 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程分）選修4（23）（本小題滿分10 152?012?11cos?. （）；【答案】（） 3 【解析】222?y?xcosx?l的的極坐標(biāo)方程；，可得C（試題分析：I）利用（II）先將直線l 參數(shù)方程化為普通方程，再利用弦長公式可得的斜率2?0.11?12cos?sinyx