高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 第三課時 循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法學案（含解析）新人教A版必修3

1、第三課時循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念提出問題用二分法求方程f(x)0近似解的算法共分以下五步：第一步，確定有解區(qū)間a，b(f(a)f(b)0)第二步，取區(qū)間a，b的中點x.第三步，計算函數(shù)f(x)在中點處的函數(shù)值第四步，判斷函數(shù)值f 是否為0.(1)如果為0，x就是方程的解，問題得到解決；(2)若f 不為0，分兩種情況：若f(a)f 0，確定新的有解區(qū)間為；若f(a)f 0，確定新的有解區(qū)間為.第五步，判斷新的有解區(qū)間的長度是否小于精確度如果新的有解區(qū)間長度大于精確度，則在新的有解區(qū)間上重復(fù)上述步驟；如果新的有解區(qū)間長度小于或等于精確度，則取新的有解區(qū)間的中點為方程的近似解問題1：該

2、算法問題與前面所學的算法有什么不同？提示：該算法需要重復(fù)執(zhí)行某個步驟(第四步)，之前學過的算法則不需要重復(fù)執(zhí)行某個步驟問題2：該算法若用框圖表示，只有順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)可以嗎？提示：不可以問題3：在該算法中，要重復(fù)多次操作，那么控制重復(fù)操作的條件及重復(fù)的內(nèi)容是什么？提示：控制重復(fù)操作的條件是f0及有解區(qū)間長度大于精確度，重復(fù)的內(nèi)容是f(a)f的符號及有解區(qū)間的長度問題4：該算法能用程序框圖表示嗎？提示：能導(dǎo)入新知循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念及相關(guān)內(nèi)容化解疑難1循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(1)重復(fù)性：在一個循環(huán)結(jié)構(gòu)中，總有一個過程要重復(fù)一系列的步驟若干次，而且每次的操作完全相同(2)判斷性：每個循環(huán)結(jié)構(gòu)都包含一個判斷條件

3、，它決定這個循環(huán)的執(zhí)行與終止(3)函數(shù)性：循環(huán)變量在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中起了關(guān)鍵作用，一般蘊含著函數(shù)的思想2理解循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)注意的兩點(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須包含條件結(jié)構(gòu)，以保證在適當時候終止循環(huán)(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在無終止的循環(huán)，即不存在死循環(huán).循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類及特征提出問題問題1：在“知識點一”用二分法求方程f(x)0近似解的算法中，是先執(zhí)行循環(huán)體，還是先判斷條件？提示：先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件問題2：能否適當改變使其先判斷條件，后執(zhí)行循環(huán)體？提示：能導(dǎo)入新知循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類及特征名稱直到型循環(huán)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)特征先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件，若條件不滿足，則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)先判斷條件，若條件滿足，則執(zhí)行

4、循環(huán)體，否則終止循環(huán)化解疑難兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別和聯(lián)系類型特征何時終止循環(huán)循環(huán)體執(zhí)行次數(shù)聯(lián)系當型先判斷，后執(zhí)行條件不滿足時可能一次也不執(zhí)行可以相互轉(zhuǎn)化，條件互補直到型先執(zhí)行，后判斷條件滿足時至少執(zhí)行一次利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決累加(乘)問題例1(1)如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是()A.B.C. D.(2)設(shè)計求12342 0152 0162 017的一個算法，并畫出程序框圖解(1)選D第一次循環(huán)：n28，S，n4；第二次循環(huán)：n48，S，n6；第三次循環(huán)：n68，S，n8; 第四次循環(huán)：n80.01；運行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；運行第三次：S0.250.125

5、0.125，m0.062 5，n3，S0.01；運行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；運行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；運行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；運行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S16，退出循環(huán)，輸出n4.故選B.3(全國乙卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足()Ay2x By3xCy4x Dy5x解析：選C輸入x0，y1，n1，運行第一次，x0，y1，不滿足x2y236；

6、運行第二次，x，y2，不滿足x2y236；運行第三次，x，y6，滿足x2y236，輸出x，y6.由于點在直線y4x上，故選C.4如圖是一算法的程序框圖，若此程序運行結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?答案：C5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A3 B6C10 D15答案：C二、填空題6閱讀下邊的框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值為_解析：n3，S0(2)38，n121；S8(2)24，n111，終止循環(huán)，故輸出S4.答案：47如圖的程序框圖，若輸入m4，n3，則輸出a_，i_.解析：由程序框圖可知，當ami4i能被n3整除時輸出a和i并結(jié)束程序顯然，當i3時，a可以被3整除，故i3，此時a4312.答案：1238已知如圖所示的程序框圖(未完成)，設(shè)當箭頭a指向時，輸出的結(jié)果為Sm；當箭頭a指向時，輸出的結(jié)果為Sn，則mn的值為_解析：當箭頭a指向時：i1，S1；i2，S2；i3，S3；i4，S4；i5，S5；i6，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果Sm5.當箭頭a指向時：i1，S1；i2，S12；i3，S123；i4，S1234；i5，S12345；i6，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果Sn1234515，故mn20.答案：20三、解答題9設(shè)計程序框圖，求出的值解：