一次函數(shù)題型總結

1、一次函數(shù)題型總結函數(shù)定義1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關系的是( )A.是變量， B.人的身高與年齡 C.三角形的底邊長與面積 D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間2、已知函數(shù)，當時，= 1，則的值為( )A.1 B.1 C.3 D.3、下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）。OxyOxyOxyOxy正比例函數(shù)1、下列各函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關系的是（其中k為常數(shù)）( ) A、y=3x2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x22、如果y=kx+b，當 時，y叫做x的正比例函數(shù)3、一次函數(shù)y=kx+k+1，當k= 時，y叫做x正比例函數(shù)一次函數(shù)的定義1、下列函數(shù)關系中，

2、是一次函數(shù)的個數(shù)是( )y= y= y=210x y=x22 y=+1A、1 B、2 C、3 D、42、若函數(shù)y=(3m)xm -9是正比例函數(shù)，則m= 。3、當m、n為何值時，函數(shù)y=(5m3)x2-n+(m+n)（1）是一次函數(shù) （2）是正比例函數(shù)一次函數(shù)與坐標系1.一次函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過第 象限，y的值隨x的值增大而 （增大或減少）圖象與x軸交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是2. 已知y+4與x成正比例，且當x=2時，y=1，則當x=3時，y=3.已知k0，b0，則直線y=kx+b不經(jīng)過第象限4、若函數(shù)y=x+m與y=4x1的圖象交于y軸上一點，則m的值是()A. B. C. D.

3、 5.如圖，表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù)，且 mn0)圖像的是( ).6、已知一次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么的取值范圍是（ ）圖1ABCD7一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（ ）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1.已知直線經(jīng)過點（1,2）和點（3,0），求這條直線的解析式.2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸相交于C點求： (1)直線AC的函數(shù)解析式； (2)設點(a，2)在這個函數(shù)圖象上，求a的值； 2、(2007甘肅隴南) 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯

4、碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？Oy(千米)x(小時)y1y21232.547.5P4、東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系。試用文字說明：交點P所表示的實際意義。試求出A、B兩地之間的距離。函數(shù)圖像的平移1.把直線向上平移3個單位所得到的直線的函數(shù)解析式為2、（2007浙江湖州）將直線y2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（ ）。A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x

5、2)3、將函數(shù)y6x的圖象向上平移5個單位得直線，則直線與坐標軸圍成的三角形面積為 .4、在平面直角坐標系中，將直線向下平移4個單位長度后。所得直線的解析式為 函數(shù)的增減性1、已知點A(x1，y1)和點B(x2，y2)在同一條直線y=kx+b上，且k0若x1x2，則y1與y2的關系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1與y2的大小不確定2、已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合條件的一個解析式：.3、寫出一個y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式： .4、在一次函數(shù)中，隨的增大而 ，當 時，y的最小值為.函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形的面積1、函數(shù)y=-5x+2

6、與x軸的交點是 與y軸的交點是 與兩坐標軸圍成的三角形面積是 。2.已知直線y=x+6與x軸、y軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為 _ 。3、已知：在直角坐標系中，一次函數(shù)y=的圖象分別與x軸、y軸相交于A、B.若以AB為一邊的等腰ABC的底角為30。點C在x軸上，求點C的坐標.4、（2010北京）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B. 求A，B兩點的坐標； 過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ABP的面積.5在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.（1）求函數(shù)yx3的坐標三角形的三條邊長； （2）若函數(shù)yxb

7、（b為常數(shù)）的坐標三角形周長為16, 求此三角形面積.函數(shù)圖像中的計算問題1 、甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：乙比甲提前12分鐘到達；甲的平均速度為15千米/小時；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 2、（2007江蘇南京）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元收費，超過部分按元計費設每戶家庭用用

8、水量為時，應交水費元（1）分別求出和時與的函數(shù)表達式；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元小明家這個季度共用水多少立方米？3、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港（1）哪個隊先到達終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？ 應用題中的分段函數(shù)1某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內，只開進油管，不開出油

9、管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內的油放完假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變寫出這段時間內油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應的x取值范圍2、（2010湖北襄樊）為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購買農(nóng)機的農(nóng)戶給予農(nóng)機售價13%的政府補貼某市農(nóng)機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進A、B兩種型號的收割機共30臺根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元其中，收割機的進價和售價見下表：A型收割機B型收割機進價（萬元/臺）5.33.6售價（萬元/

10、臺）64設公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）市農(nóng)機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進收割機的方案，農(nóng)機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農(nóng)戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？3、（2010陜西西安）某蒜薹（ti）生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場調查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃每噸平均的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價（元/噸）3 0004 5005 500成本（元/噸）7001 0001 200 若經(jīng)過一段

11、時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 （1）求y與x之間的函數(shù)關系式； （2）由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤。4、我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元設從A村運往C倉庫的柑桔重量為x噸，A，B兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出yA、yB

12、與x之間的函數(shù)關系式；收地運地CD總計Ax噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸（2）試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的柑桔運費不得超過4830元在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值一次函數(shù)與二元一次方程的關系1、（2007四川樂山）已知一次函數(shù)的圖象如圖（6）所示，當時，的取值范圍是（）xyO3第2題圖1024xyyxOP2a（第6題） （第4題）2、一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結論；當時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D33、方程組的解是 ，則一次函數(shù)y=4x1與y=2x+3的圖象交點為 。4、如圖，直線ykxb過點A（02），且與直線ymx交于點P（1，m），則不等式組mxkxbmx2的解集是 5、若點A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一條直線上，則a的值是（ ） A、6或-6 B、6 C、-6 D、6和36、直線：與直線：相交于點P（，2），則關于的不等式的解集為 函數(shù)圖像平行1在同一平面直角坐標系中，對于函數(shù)y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是