北師大版初二數(shù)學(xué)下冊4.2提公因式法(2)

1、4.2 提公因式法（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點進一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法.（二）能力訓(xùn)練要求進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力.（三）情感與價值觀要求通過觀察能合理地進行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點.教學(xué)重點：能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進行分解因式.教學(xué)難點 :準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進行分解因式.教學(xué)方法 :類比學(xué)習(xí)法教學(xué)過程 . 復(fù)習(xí)舊知1、把下列各式因式分解：(1)14x2-7x(2)-2x3 +4x2-6x(1) 你用什么方法進行因式分解？(2) 這種方法的關(guān)鍵是什么？2、公因式的找法：(1) 定系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2) 定字

2、母及指數(shù)：取各項相同字母的最低次冪。3、提公因式法的定義：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法。、創(chuàng)設(shè)問題情境 , 引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式，那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個謎 . . 新課講解一、例題講解例 2把 a（ x 3） +2b（x3）分解因式 .分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即 a（x3）與 2b（x3），每項中都含有（ x3）, 因此可以把（ x3）作為公因式提出

3、來 .解： a（x 3） +2b（x 3）=（x3）（ a+2b）從分解因式的結(jié)果來看，是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢？例 3把下列各式分解因式 :（ 1） a（xy）+b（y x）;（ 2） 6（mn）3 12（ n m） 2.1、請在下列各等號右邊的括號前填入“+”或“ - ”，使等式成立：(1)a-b= (b-a)(2)(a-b)2=(b-a)(3)(a-b)3=(b-a)3(4)(a-b)4=(b-a)(5)(a-b)5=(b-a)5(6)(a-b)6=(b-a)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？符號規(guī)律：246當(dāng) n 為偶數(shù)時， ( ab) n=( ba) n當(dāng) n 為奇數(shù)時， ( ab) n=

4、 ( ba) n分析：雖然 a（ x y）與 b（yx）看上去沒有公因式，但仔細觀察可以看出（xy）與（y x）是互為相反數(shù)，如果把其中一個提取一個“”號，則可以出現(xiàn)公因式，如y x=（ x y）. （mn） 3 與（ nm）2 也是如此 .解：（ 1）a（xy）+b（yx）=a（xy） b（xy ）=（xy）（ a b）（ 2） 6（mn）3 12（ n m） 2=6（mn） 312（ m n）2=6（mn） 312（mn）2=6（mn） 2（mn2）.二、做一做請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立:（ 1） 2a=_（ a 2） ;（ 2） yx=_（ x y） ;（

5、 3） b+a=_（a+b）;（ 4）（ba）2=_（ab）2;（ 5） m n=_（ m+n） ;（ 6） s2 +t 2=_（s2t 2） .解：（ 1）2a=（ a 2）;（ 2） yx=（ xy） ;（ 3） b+a=+（a+b）;（ 4）（ba）2=+（ab）2;（ 5） m n=（ m+n）;（ 6） s2 +t 2=（ s2 t 2）. . 補充練習(xí)把下列各式分解因式解： 1、 5 （xy）3 +10（yx）22、 m（ab） n（ b a）3、 m（mn）+n（nm）4、 m（mn）（pq） n（nm）（pq）5、（ba）2 +a（ab）+b（ba） . 課時小結(jié)本節(jié)課進一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式，要認真觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，從而能準(zhǔn)確熟練地進行多項式的分解因式. . 課后作業(yè)課本 98 頁習(xí)題 4.31、（2）（4）（6）（ 8）2、（1）板書設(shè)計4.2.2提公因式法（二）一、 1. 找公因式2.