第三單元分數(shù)的除法

1、第三單元 分數(shù)除法單元目標：1、理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會實行分數(shù)除法計算。2、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3、理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠準確地化簡比和求比值。4、能使用比的知識解決相關(guān)的實際問題。單元重點：一個數(shù)除以分數(shù)的意義以及計算方法，并會分數(shù)除法解決相關(guān)的問題。單元難點：一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則的推導(dǎo)。第一課時、倒數(shù)的理解教學(xué)目標：1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。

2、3、通過學(xué)生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。教學(xué)重點： 理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)難點：掌握求倒數(shù)的方法教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、口算：（1） 6 40（2） 3 802、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的理解二、新授1、教學(xué)倒數(shù)的意義。（1）學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組實行研究，然后向全班匯報。（2）學(xué)生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（3）提示學(xué)生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)）（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？（兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了

3、位置）2、教學(xué)求倒數(shù)的方法。（1）寫出的倒數(shù)： 求一個分數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處）調(diào)換位置。（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。 6 3、教學(xué)特例，深入理解（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因為111，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）3、鞏固練習(xí)：課本30頁“做一做”（1）學(xué)生獨立解答，教師巡視。（2）匯報時有意識地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法。三、練習(xí)1、練習(xí)八第2題：同桌互說倒數(shù)

4、。2、辨析練習(xí)：練習(xí)八第3題“判斷題”。3、開放性訓(xùn)練。（ ）（ ）（ ）（ ）四、總結(jié)你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？第二課時 分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)教學(xué)目標使學(xué)生在具體情景中,感知分數(shù)除法的意義,掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,能準確地用口算或筆算的方法實行分數(shù)除以整數(shù)的計算.教學(xué)重點1、理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。2、學(xué)會分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應(yīng)用法則準確計算。教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入： 同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法，掌握了它的意義和計算法則，并用它解決了相對應(yīng)的實際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分數(shù)除法的意義和計算法則

5、，還要解決相對應(yīng)的實際問題。本節(jié)課我們先探究分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)。二、學(xué)一學(xué)( 一)分數(shù)除法的意義1、出示學(xué)習(xí)目標：在具體情景中,感知分數(shù)除法的意義,掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,能準確地用口算或筆算的方法實行分數(shù)除以整數(shù)的計算.2出示學(xué)習(xí)提示：（1）觀察例1的插圖,觀察圖意,同桌口頭說圖意然后列式.（2）、你能把上面的問題改編成用除法計算的問題嗎？ (學(xué)生獨立思考,口述問題并列式)（3）、100g= 1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎 (意圖：引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分數(shù)乘除法應(yīng)用題)(4)、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數(shù)除法和分數(shù)

6、除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義.(5)、練習(xí)：課本28頁做一做.學(xué)生獨立練習(xí),訂正時讓學(xué)生說明為什么這樣填.三議一議分數(shù)除以整數(shù)1、小組學(xué)習(xí)活動提示：(1)把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？ (2)把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流，討論：通過折紙操作和計算,你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)匯報學(xué)習(xí)結(jié)果：四、練一練把7/8平均分成4份,每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？如果a是一個不等于0的自然數(shù),1/3a等于多少？ 1/a3等于多少？ 你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎五、小

7、結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會了什么？指導(dǎo)學(xué)生歸納出：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù).第三課時 一個數(shù)除以分數(shù)教學(xué)目標使學(xué)生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能準確地實行一個數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納水平。教學(xué)重點1、一個數(shù)除以分數(shù)的算理。2、掌握分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。教學(xué)難點1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分數(shù)的方法。2、對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識，導(dǎo)入新課1、怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？2、口算下面各題1/63 4/72 3/52 6/72二、學(xué)一學(xué)出示學(xué)習(xí)目標使學(xué)生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能準

8、確地實行一個數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納水平。出示自學(xué)提示1、認真閱讀例三 ： 小明2/3小時走了2千米，小紅5/12小時走了5/6千米，誰走的快些？2、 思考：（1） 誰走得快是比兩人的什么？（速度）（2） 怎樣求二人的速度？（自己列出算式，并想一想你的列式依據(jù)準備交流）（3） 你能直接求出這兩個算式商的大小嗎？（4） 你會求出這兩個算式的商嗎？為什么？我們這個節(jié)就來探究一個數(shù)除以分數(shù)的計算的方法（板書：一個數(shù)除以分數(shù)）三、議一議探究計算22/3（1）畫線段示意圖提示：你能用線段圖表示這道題的信息嗎？試試看（因為用2/3小時行2千米，求1小時行多少千米，學(xué)生在畫圖時有一定困難，畫圖

9、前可讓學(xué)生討論以下問題a、2/3小時表示什么？（1小時的2/3）b、2/3小時行駛的路程和1小時所行路程有什么關(guān)系？（2/3小時行的路程=1小時所行路程的2/3即：1小時所行路程的2/3是2千米）此時學(xué)生就可根據(jù)乘法應(yīng)用題畫圖的方法畫出線段圖了。把你的畫圖與同組同學(xué)交流一下，看是否相同。如果不同，比比誰的畫圖能更好的反映信息。打開教材第30頁，看看你們的圖與教材的圖是否相同。（2） 探究怎樣計算22/3獨立閱讀教材第30頁，體會教材中的推導(dǎo)過程，并在小組內(nèi)說一說（3）師生互動師生共同探究計算過程，分析算理 1小時走多少千米就是求3個1/3小時走多少千米，必須先求1個1/3小時走多少千米 由2/

10、3小時行2千米，即2個1/3小時行2千米，可求1個1/3小時走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ？ 21/2 3個1/3就行21/23千米 由此推出22/3=21/23 因為1/2中的分母2和第三個因數(shù)恰好是原來除法算式中的數(shù)，為了便于分析，可用乘法結(jié)合律讓它先算，即22/3=21/23=2（1/23）=23/2 分析22/3和23/2的特征，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生得出除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。）4、 你們能用這個規(guī)律計算5/65/12嗎？試一試，并把你的計算與同組人交流。四、做一做：1、教材第31頁“做一做”2、練習(xí)八第4題五、小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？六、課后反思

11、第四課時 分數(shù)四則混合運算教學(xué)目標使學(xué)生掌握分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算順序相同，能準確地實行計算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納水平。教學(xué)重點：分數(shù)四則混合運算順序教學(xué)難點：準確實行帶括號分數(shù)四則混合運算教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、 一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計算？2、 計算：245/6 2/33/4 5/725/14二、 學(xué)一學(xué)出示學(xué)習(xí)目標出示自學(xué)提示1、 自學(xué)例4（1）：混合運算應(yīng)用題小紅用長8米的彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的4朵送給了同學(xué)，小紅還剩幾朵花？（1） 討論問題 你從題中獲得了哪些信息？ 要求小紅還剩幾朵花，先應(yīng)求什么？ 怎樣列式？（2） 討論要

12、求： 先在小組內(nèi)討論問題 獨立列算式，并在小組內(nèi)交流（3） 匯報討論結(jié)果并板書82/3-4=83/2-4=12-4=8（朵）答：小紅還剩8朵花。三做一做例四（2）四則混合運算題（2）計算1/5（2/3+1/5）15先按運算順序計算出題目的得數(shù) 在上面的算式里。如果要先計算（2/3+1/5015，就要用到中括號“”。在用到中括號后，就成了新算式，試一試，寫出這個新算式。學(xué)生寫出后教師板書：1/5（2/3+1/5）15（1） 先議一議運算順序，再獨立計算，較差學(xué)生演板。四 議一議：一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，應(yīng)怎樣計算？五 歸納小結(jié) 在學(xué)生充分討論歸納后，教師板書：先算小括號里面的，再

13、算中括號里面的。六、練一練： 教科書第34頁“做一做”七、小結(jié)：2 解決問題教學(xué)目標：1、使學(xué)生初步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2、使學(xué)生進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對分數(shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。提升學(xué)生解答應(yīng)用題的水平。教學(xué)重點1、會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。2、使學(xué)生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。3、會解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用

14、題。4、掌握列方程解答文字題的分析方法。5、能用方程解答分數(shù)除法應(yīng)用題。教學(xué)難點1、解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。2、如何分析數(shù)量關(guān)系。第一課時已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題教學(xué)目標：使學(xué)生初步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。教學(xué)重點1、會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。2、使學(xué)生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、說一說分數(shù)除法的計算方法2、計算25/36303、用等式表示下列數(shù)量關(guān)系 雞的只數(shù)是鴨

15、的3/4 女生是男生的一半 梨重量的3/5相當(dāng)于蘋果的重量 兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5二、學(xué)一學(xué)： 出示學(xué)習(xí)提示：1、找出例1的條件和問題（成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克？）2、思考：問題：題中有幾個等量關(guān)系？各是哪兩個量之間的關(guān)系？所求問題在哪個或哪幾個等量關(guān)系中？哪個等量關(guān)系中只有所求問題是未知的？找出這個關(guān)系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關(guān)系小明體重4/5=小明體內(nèi)的水分質(zhì)量？4/5=28三做一做 如果用方程解這道題，你會嗎？試一試爸爸體重是多少千克？四議一議爸爸的體重在哪一個關(guān)系

16、式里？寫出這個關(guān)系式怎樣用線段圖表示它們的關(guān)系。如果用方程解答這道題該怎樣做？（學(xué)生討論結(jié)束后獨立完成 后，讓組長檢查后匯報）(4)、學(xué)生獨立閱讀教材并填充教材。五練一練 （1）教科書第38頁“做一做”（2）一條褲子75元，是一件上衣價格的2/3。一件上衣多少元？ 六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？第二課時教學(xué)內(nèi)容：稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用教學(xué)目標：使學(xué)生進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對分數(shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。提升學(xué)生解答應(yīng)用題的水平。教學(xué)重點1、會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。2

17、.會解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。3、掌握列方程解答文字題的分析方法。4、能用方程解答分數(shù)除法應(yīng)用題。教學(xué)難點1、解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。2、如何分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入寫出下面數(shù)量關(guān)系（用等式）（1）褲子價錢是上衣的2/3（2）褲子的價錢比上衣少1/3二、學(xué)一學(xué)1出示【學(xué)習(xí)目標】：進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對分數(shù)除法應(yīng)用題的理解，學(xué)會用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。提升解答應(yīng)用題的水平。2出示【自學(xué)提示】閱讀例2愛華小學(xué)的同學(xué)非常喜歡課外興趣小組，他們學(xué)校參加美術(shù)小組的有25人，比航模小組人數(shù)多1/4，算一算，航模小組有多少人？ 思考：（1） 題中