高中數(shù)學 模塊綜合檢測 蘇教版必修3

1、模塊綜合檢測(時間120分鐘滿分160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在題中橫線上)1從一箱產(chǎn)品中隨機抽取一件，設事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1.則事件“抽到的不是一等品”的概率為_解析：設事件“抽到的不是一等品”為D，則A與D對立，P(D)1P(A)0.35.答案：0.352甲、乙、丙三人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，則甲緊接著排在乙前面值班的概率是_解析：甲、乙、丙三人在3天中值班的情況為：甲、乙、丙；甲、丙、乙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；乙、甲、丙；乙、丙、甲共6種，其中符合

2、題意的有2種，故所求概率為.答案：3根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為_解析：由題意知，該算法語句的功能是求分段函數(shù)y的值，所以當x60時，輸出y的值為250.6(6050)31.答案：314從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是_解析：取兩個數(shù)的所有情況有：(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6種情況乘積為6的有：(1,6)，(2,3)共2種情況所求事件概率為.答案：5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為_解析：由程序框圖與循環(huán)結束的條件“k4”可知，最后輸出的Slog255.答案：6(福建高考)某校

3、高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為_解析：設男生抽取x人，則有，解得x25.答案：257(湖北高考)某電子商務公司對10 000名網(wǎng)絡購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中的a_；(2)在這些購物者中，消費金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_解析：(1)由(1.52.5a2.00.80.2)0.11，解得a3.(2)區(qū)間0.3,0.5內(nèi)頻率為0.1(1.52.5)0.4，故0.5,0.9內(nèi)的頻率為10.

4、40.6.因此，消費金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.610 0006 000.答案：(1)3(2)6 0008(陜西高考)某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10 ，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為_解析：對平均數(shù)和方差的意義深入理解可巧解因為每個數(shù)據(jù)都加上了100，故平均數(shù)也增加100，而離散程度應保持不變答案：100s29甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3,4，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”現(xiàn)任

5、意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為_解析：甲、乙所猜數(shù)字的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16個，其中滿足|ab|1的基本事件有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)共10個，故所求概率為.答案：10正方形ABCD面積為S，在正方形內(nèi)任取一點M，AMB面積大于或等于S的概率為_解析：如圖，設正方形ABCD的邊長為a，則Sa2，ABM

6、的高為h，由題知，haSa2，ha，P.答案：11如下圖是CBA籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，則平均得分高的運動員是_解析：甲20.4，乙19.3，甲乙答案：甲12.如圖，A是圓O上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A，連接AA，它是一條弦，它的長度小于或等于半徑長度的概率為_解析：如圖，當AA的長度等于半徑長度時，AOA60，由圓的對稱性及幾何概型得P.答案：13為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_解析：設5個班級的數(shù)據(jù)分別

7、為0abcde.由平均數(shù)及方差的公式得7，4.設a7，b7，c7，d7，e7分別為p，q，r，s，t，則p，q，r，s，t均為整數(shù)，則設f(x)(xp)2(xq)2(xr)2(xs)24x22(pqrs)x(p2q2r2s2)4x22tx20t2，由(xp)2，(xq)2，(xr)2，(xs)2不能完全相同知f(x)0，則判別式0，解得4t4，所以3t3，所以最大值為10.答案：1014設集合A1,2，B1,2,3，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線xyn上”為事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為_解析

8、：事件Cn的總事件數(shù)為6.只要求出當n2,3,4,5時的基本事件個數(shù)即可當n2時，落在直線xy2上的點為(1,1)；當n3時，落在直線xy3上的點為(1,2)，(2,1)；當n4時，落在直線xy4上的點為(1,3)，(2,2)；當n5時，落在直線xy5上的點為(2,3)；顯然當n3或4時，事件Cn的概率最大為.答案：3或4二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分14分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示 (1)如果X8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X9，分別從甲

9、、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))解：(1)當X8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10，所以平均數(shù)為：；方差為：s22222.(2)記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結果有16個：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4

10、)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示“選出的兩名同學的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結果有4個，它們是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)故所求概率為P(C).16(本小題滿分14分)(廣東高考)從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：分組(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)頻數(shù)(個)5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在90,95)的頻率；(2)用分層抽樣的方法從重量在80,85)和95,100)

11、的蘋果中共抽取4個，其中重量在80,85)的有幾個？(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在80,85)和95,100)中各有1個的概率解：(1)由題意知蘋果的樣本總數(shù)n50，在90,95)的頻數(shù)是20，蘋果的重量在90,95)頻率是0.4.(2)設從重量在80,85)的蘋果中抽取x個，則從重量在95,100)的蘋果中抽取(4x)個表格中80,85)，95,100)的頻數(shù)分別是5,15，515x(4x)，解得x1.即重量在80,85)的有1個(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，重量在80,85)的有1個，記為a，重量在95,100)的有3個，記為b1，b2，b3，任取2個，有ab1，

12、ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共6種不同方法記基本事件總數(shù)為n，則n6，其中重量在80,85)和95,100)中各有1個的事件記為A，事件A包含的基本事件為ab1，ab2，ab3，共3個，由古典概型的概率計算公式得P(A).17(本小題滿分14分)為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(成績均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分解：

13、(1)設第i組的頻率為fi(i1,2,3,4,5,6)，因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.頻率分布直方圖如圖所示(2)由題意知，及格以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為(0.0150.030.0250.005)100.75，抽樣學生成績的合格率是75%.故估計這次考試的及格率為75%.利用組中值估算抽樣學生的平均分：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.從而估計這次考試的平均分是71分18(本小題滿分16分)某公司有一批專業(yè)技術人員，

14、對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調(diào)查，其結果(人數(shù)分布)如下表：學歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20y(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；(2)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x，y的值解：(1)用分層抽樣的方法在3550歲的人中抽取一個容量為5的樣本，設抽取學歷為本科的人數(shù)為m，解得m3.抽取了學歷為研究生的有

15、2人，學歷為本科的有3人，分別記作S1，S2；B1，B2，B3.從中任取2人的所有基本事件共10個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)從中任取2人，至少有1人的學歷為研究生的概率為.(2)依題意，得，解得N78.3550歲中被抽取的人數(shù)為78481020.解得x40，y5.x40，y5.19(本小題滿分16分)某商場為

16、吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動活動規(guī)則如下：消費每滿100元可以轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤一次，其中O為圓心，且標有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等指針停在任一位置都是等可能的當指針停在某區(qū)域時，返相應金額的優(yōu)惠券(例如：某顧客消費了218元，第一次轉(zhuǎn)動獲得了20元，第二次獲得了10元，則其共獲得了30元優(yōu)惠券)顧客甲和乙都到該商場進行了消費，并按照規(guī)則參與了活動(1)若顧客甲消費了128元，求他獲得優(yōu)惠券金額大于0元的概率；(2)若顧客乙消費了280元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率解：(1)設“甲獲得優(yōu)惠券”為事件A.因為指針停在任一位置都是等可能的，而題中所給的三部分的面積相等，

17、所以指針停在20元、10元、0元區(qū)域內(nèi)的概率都是.顧客甲獲得優(yōu)惠券，是指指針停在20元或10元區(qū)域，且由題意知顧客甲只能轉(zhuǎn)動一次圓盤根據(jù)互斥事件的概率公式，有P(A)，所以顧客甲獲得優(yōu)惠券金額大于0元的概率是.(2)設“乙獲得優(yōu)惠券金額不低于20元”為事件B，因為顧客乙轉(zhuǎn)動了圓盤兩次，設乙第一次轉(zhuǎn)動圓盤獲得優(yōu)惠券金額為x元，第二次獲得優(yōu)惠券金額為y元，用(x，y)表示乙兩次轉(zhuǎn)動圓盤獲得優(yōu)惠券金額的情況，則有(20,20)，(20,10)，(20,0)，(10,20)，(10,10)，(10,0)，(0,20)，(0,10)，(0,0)，共9個基本事件而乙獲得優(yōu)惠券金額不低于20元，是指xy20

18、，所以事件B中包含的基本事件有6個，所以乙獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率為P(B).20(本小題滿分16分)某算法的流程圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生(1)分別求出按流程圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i1,2,3)；(2)甲、乙兩同學依據(jù)自己對流程圖的理解，各自編寫程序重復運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i1,2,3)的頻數(shù)以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)30146102 1001 027376697乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)30121172 1001 051696353當n2 100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示)，并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大解：(1)變量x是在1,2,3，24這24個整數(shù)中隨