北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末測試壓軸題

1、1如圖，在四邊形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止在這個(gè)過程中，APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）2如圖，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長為（）ABCD3如圖1，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動點(diǎn)P以每秒1cm的速度沿圖1的邊運(yùn)動，運(yùn)動路徑為GCDEFH，相應(yīng)的ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB3cm，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）圖1中BC長4cm；圖1

2、中DE的長是3cm；圖2中點(diǎn)M表示4秒時(shí)的y值為6cm2；圖2中的點(diǎn)N表示12秒時(shí)y值為4.5cm2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線ykx+b（k0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是 5如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（4，1）（1）若P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，則PAB的最小周長為 ；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，則當(dāng)a 時(shí)，四邊形ABDC的周長最小6如圖，等邊ABC的邊長為6，AD是

3、BC邊上的中線，M是AD上的動點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE2，EM+CM的最小值為 7已知RtABC中，ABAC，ABCACB45，點(diǎn)D為直線BC上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作RtADE，ADAE，ADEAED45，連結(jié)CE（1）發(fā)現(xiàn)問題 如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)請寫出BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系 ，位置關(guān)系 求證：CE+CDBC；（2）嘗試探究 如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí)，（1）中BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數(shù)量關(guān)系，說明理由（3）拓展延伸如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時(shí)，若BC5，CE2

4、，則線段ED的長為 8如圖（1），AD，BC交于O點(diǎn)，根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180”，不難得出兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：DOCAOB；D+CA+B【提出問題】分別作出BAD和BCD的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)E，如圖（2），E與D、B之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢？【解決問題】為了解決上面的問題，我們先從幾個(gè)特殊情況開始探究已知BAD的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)E（1）如圖（3），若ABCD，D30，B40，則E （2）如圖（4），若AB不平行CD，D30，B50，則E的度數(shù)是多少呢？小明是這樣思考的，請你幫他完成推理過程：易證D+1E+3，B+4E+2，D+1+B+4 ，CE、AE分別是BC

5、D、BAD的平分線，12，342E ，又D30，B50，E 度（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖（2），直接寫出E與D、B之間的數(shù)量關(guān)系是： 【類比應(yīng)用】如圖（5），BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點(diǎn)E已知：Dm、Bn，（mn）求：E的度數(shù)9某化工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的售價(jià)50元，成本價(jià)為25元在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m3的污水排出，為凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了如下兩種方案對污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)確實(shí)施：方案A：工廠將污水先進(jìn)行處理后再排出，每處理1m3污水所用原料費(fèi)為2元，每月排污設(shè)備的損耗費(fèi)為3000元方案B：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水需付14元

6、排污費(fèi)（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出A、B兩種方案處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)工廠每月生產(chǎn)量為6000件時(shí)，作為廠長在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用哪種污水的處理方案？請通過計(jì)算說明理由（3）求：一般的，每月產(chǎn)量在什么范圍內(nèi)，適合選用方案A10在甲、乙兩城市之間有動車，也有普通快車，如圖所示，OA是一列動車離開甲城的路程y（km）與運(yùn)行時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程y（km）與運(yùn)動時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)的實(shí)際意義是 （2）求BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式（3）求動車出發(fā)后多

7、長時(shí)間與普通列車相遇11 青島某高中允許高三學(xué)生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學(xué)生總?cè)藬?shù)與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學(xué)生增加了20%，選擇走讀的學(xué)生減少了15%，若去年高三學(xué)生的總數(shù)為500人，求今年新高三學(xué)生選擇寄宿和走讀的人數(shù)分別是什么？12某中學(xué)舉行演講比賽，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班所選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差九（1）85 8570九（2）8580 （2）結(jié)合兩班的復(fù)賽成績分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好13計(jì)算（1） （2）（3） （）+|1|+

8、（4）+（+1）（1）+|22|；（5）（6） （7）14如圖，A，B是分別在x軸上的原點(diǎn)左右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，m）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸于點(diǎn)C（0，2），直線PB交y軸于點(diǎn)D，SAOC10（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；（2）若SBOPSDOP，求直BD的解析式；（3）在（2）的條件下，直線AP上是否存在一點(diǎn)Q，使QAO的面積等于BOD面積？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由15在RtABC中，ACB90，A30，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接CD（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，若P是線段CB上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段D

9、P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動點(diǎn)，按照（2）中的作法，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系16甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人

10、距地面的高度差為70米？18如圖，BDAC于D，EFAC于F，AMDAGF，1235（1）求GFC的度數(shù)；（2）求證：DMBC19某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表： 投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì) 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) A 8 B7 7（2）如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量對問題進(jìn)行分析說明 AB價(jià)格（萬元/臺）ab節(jié)省的油量（萬升/年）2.4220列方程組解應(yīng)用題，為了保護(hù)環(huán)境，深圳某公交公司決定購買一批共10臺

11、全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價(jià)格，年省油量如下表：經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元（1）請求出a和b；（2）若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？21甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍，兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求乙組加工零件總量a的值及乙組更換設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠