比整理與復習教學設計

1、比整理和復習的教學設計教學時間：教學內容：義務教育課程標準實驗教科人教版六年級數學上冊第四單元的內容。教學目標：1、進一步認識比的意義和基本性質，掌握求比值、化簡比的方法，能理解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別；進一步掌握按比例分配問題的結構特征，并能正確地解答實際問題。2、進一步理解比、分數、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。3、向學生滲透對各類信息的整合、梳理意識，培養(yǎng)學生科學的學習方法。教學重點：對本單元的知識進行整理，使之系統(tǒng)化、條理化，學生能夠熟練的運用比的知識解決實際問題。教學難點：1、學生了解和掌握單元復習的方法，能夠主動復習。2、能夠熟練的化簡比以及應用比的知識解決

2、實際問題。教材分析：比在教學中是一個重要的概念，理解比的意義，掌握求比值的方法，正確化簡比，利用比的知識解決實際生活中的問題是本單元的重點。教學方法：小組合作、集體交流、演示法教學過程：一、口算測試課前5分鐘開始1學生獨立作答。2師生集體批閱。（老師說答案，學生交換批閱）。3根據學生的大體情況對學生進行評價。并要求學生算出自己做對的題和測試的口算題之間的比，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（比值越大，答題的正確率就越高。）設計意圖：訓練學生的口算能力，讓學生從學習中自覺地發(fā)現(xiàn)數學問題和數學規(guī)律，體會數學就在身邊，只要你留意觀察就能找到。二、回憶、整理知識1、教師提問：同學們最近我們學習的是第四單元，課題是什么

3、?(比的認識)這一單元都有哪些內容？每個內容所涉及到的概念及知識都是什么？（同桌兩人合作完成，教師巡視指導）2、暢所欲言，請個別學生說一說。學生可能說:比的認識這個單元學習了三個內容： 比的意義。比的化簡。 比的應用。比的意義。:知道了什么是比？什么是比值？比的化簡：知道了怎樣化簡比及比的基本性質？比的應用：利用比的有關知識能解決一些生活中的問題。教師根據學生的敘述，有條理的板書在黑板上。3、提問：問1)：什么是比？什么是比值？學生1：兩個數相除，又叫做這兩個數的比。例如:64寫作64，讀作6比4.64641.56是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5是64的比值。學生2：比的前項除以后項所

4、得的商，叫做比值。比值可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。 問2）：比與除法、分數的聯(lián)系與區(qū)別是什么？請學生以小組討論的形式完成下列表格：相互關系區(qū)別比:（比號）比值一種關系除法被除數除數分數分數值問3）：大家能不能用自己的語言說一說比與除法、分數的關系？ 學生1:比與除法的關系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數，比值相當于商，比號相當于除號。學生2: 比與分數的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數值，比號相當于分數線。問4)什么是比的基本性質？學生1：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。學生2：給比的前項和后項同時乘或者除以一個不為零

5、的數，比值不變。問5）：比的基本性質為什么要“0”除外？學生1:因為除數和分母不能為0，所以比的后項也不能為0.問6）：足球比賽中用的2：0與我們學的比一樣嗎？(學生以小組討論的形式完成。)學生1:不一樣學生2：足球賽中記錄的“2:0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽的進球數，不需表示兩隊所得分數的倍比關系，這與數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是嚴格意義上的“比”。問7)如何化簡比？舉例說明。4224（426）（246）7 4 42247 40.50.8（0.510）（0.810）5 80.50.8 5 8 問8)通過化簡比，誰能說一說什么是最簡整數比？學生1：比的前項和后項都

6、是整數。學生2：比的前項和后項是一對互質數。學生3：比的前項和后項的最大公因數是1.學生4：比的前項和后項都是整數，并且是一對互質數，即比的前項和后項的最大公因數是1。問9）：化簡比與求比值有什么不同？學生1: 化簡比和求比值的方法是一樣的，只是結果不一樣.學生2:化簡比的最終結果是一個最簡整數比；求比值的最終結果是一個數，可以是小數、分數或整數。 【設計意圖】通過比的相關知識地整理，讓學生對“比”有了系統(tǒng)地理解。能熟練地進行“比”“除法”和“分數”地互化，也為變式練習做好了鋪墊。(三)、解決問題，1（1）一種糖水，糖和水的質量比是1：10?，F(xiàn)有330克水，需要加多少克的糖？(學生獨立解決，個

7、別交流)（2）一種糖水，糖和水的質量比是1：10?，F(xiàn)有330克糖，需要加多少克的水？(學生獨立解決，個別交流)3）一種糖水，糖和水的質量比是1：10?，F(xiàn)有330克糖水，糖和水各多少克？學生獨立完成解答，請兩名不同做法的同學板演。老師引導學生比較做法，明確兩種思路，即“把比看作份數來想和把比看作分數來想”，完成板書。 指出：一般提倡大家用后一種思路去做，因為這對后續(xù)的學習很有幫助，也可以將比的知識與分數的知識更好的結合起來。（4）比較：這三道題，有什么相同點和不同點？分組討論，集體交流。2（1）一個直角三角形中兩個銳角的度數比是1：2，這兩個銳角分別多少度？ （2）長方形的周長是48厘米，長和寬

8、的比是5：3。求這個長方形的面積。以上兩道題：需要大家注意什么問題？討論知道：（1）兩個銳角的和是90，兩個銳角的度數比是1：2，就能求出兩個銳角的度數；（2）長和寬的和是48224（厘米），根據長和寬的比是5：3，能求出長和寬，就求了這個長方形的面積。 （3）一次考試中“優(yōu)秀”的占全班總人數的，“良好”的占總人數的，其余都是“及格”等級。優(yōu)秀、良好、及格的人數比是多少？若全班有45名同學，優(yōu)秀、良好、及格的各有多少人？ 討論知道：做本題的關鍵是找優(yōu)秀、良好、及格的人數比，必須先統(tǒng)一“單位1” ,由“優(yōu)秀”的占全班總人數的，“良好”的占總人數的，可知，優(yōu)秀：全班總人數=，良好：全班總人數=，1=所以，優(yōu)秀：良好：及格=6：5：4，這樣便可求出優(yōu)秀、良好、及格的各有多少人？【設計意圖】鞏固“按比例分配”的解法，優(yōu)化思路。(四)、全課總結：板書設計：比的認識的整理和復習 比 比:的意義比值:比與除法、分數的聯(lián)系與區(qū)別： 比的基本性質： 比的化簡化簡比的方法： 比的應用：解決生活中的實際過今天的學習你有什么收獲？你如何評價今天的學習？、教學反思： 比的認識這一個單元是繼倍數關系后的又一種重要的新知。本節(jié)課我主