奈奎斯特定理相關(guān)習(xí)題

1、精選文庫1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式:理想低通信道的最高大碼元傳輸速率C=2W.log2 N (其中W是想低通信道的帶寬,N是電平強(qiáng)度) 1。帶寬為4KHZ,如果有8種不同的物理狀態(tài)表示數(shù)據(jù),信噪比為30dB.那么按奈氏準(zhǔn)則和香農(nóng)定理計(jì)算,分別計(jì)算其最大限制的數(shù)據(jù)傳輸速率. C=2 F log2N=2*4K*log28=24Kbps 分貝(dB)的計(jì)算是:10lgS/N 即本題為:10lgS/N=30 則:S/N=103C=F log2(1+S/N)= 4K*log21001=40Kbps2。對于帶寬為6MHz的信道，若用4種不同的狀態(tài)來

2、表示數(shù)據(jù)，在不考慮熱噪聲的情況下，該信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率是多少？答：由無熱噪聲的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N=2*6M*log24=24Mbps，即該信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率是24Mbps。3。某調(diào)制解調(diào)器同時使用幅移鍵控和相移鍵控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四種相位,每種相位又都有兩個不同的幅值,問在波特率為1200的情況下數(shù)據(jù)速率是多少答:log28*1200 = 3600b/s4。信道帶寬為3KHz，信噪比為30db，則每秒能發(fā)送的比特?cái)?shù)不會超過多bps?答：由帶熱噪聲的香農(nóng)公式: C=Hlog2(1+S/N)=3K*log2(1+1030/10)3K*log2210=30Kbp

3、s，所以每秒能發(fā)送的比特?cái)?shù)不會超過30Kbps。5. 采用8種相位、每種相位各有兩種幅度的PAM調(diào)制方法，問在1200Baud的信號傳輸率下能達(dá)到的數(shù)據(jù)傳輸速率為多少？我的答案是：S=BLOG2N =1200xLOG2 16 =4800bps6。采用每種相位各有兩種幅度的帶寬為8KHz的無噪信道上傳輸數(shù)字信號，若要達(dá)到64Kbps的數(shù)據(jù)速率，PAM調(diào)制方法 至少要多少種不同的相位？答：由無噪信道的奈奎斯特公式: C=2Hlog2N得：N=2C/2H=264K/(2*8K)=24=16, 相位數(shù)=16/2=8即至少要8種不同的相位。7。數(shù)據(jù)速率為1200bps,采用無校驗(yàn)、1位停止位的異步傳輸(

4、即群同步P22-23)，問1分鐘內(nèi)最多能傳輸多少個漢字（雙字節(jié)）？若改為ASCII或EBCDIC碼分別采用異步協(xié)議和同步協(xié)議傳輸大批量數(shù)據(jù)，問兩者的傳輸效率之比約為百分之幾？答：答：1分鐘內(nèi)最多能傳輸?shù)臐h字為:1200*60/2*(1+8+1)=7200/20=3600(個)異步協(xié)議的有效數(shù)據(jù)傳輸效率為8位數(shù)據(jù)位/10位總數(shù)據(jù)位=8/10同步協(xié)議的有效數(shù)據(jù)傳輸效率為有效數(shù)據(jù)位（可達(dá)幾千位）/（有效數(shù)據(jù)位+幀頭幀尾及其他相關(guān)控制位，數(shù)值很?。?1/1（約數(shù)）異步協(xié)議和同步協(xié)議的有效數(shù)據(jù)傳輸效率的百分比=（8/10）/1*100%=80%13.對于帶寬為4KHz的語音信號，采用量化級別為128的P

5、CM方法編碼，問所產(chǎn)生的二進(jìn)制位起碼要用多大傳輸速率的信道才能傳輸？答：因?yàn)镠=4KHz, N=128所以S=2Hlog2N=2*4Klog2128=56K(bps)8.分別用標(biāo)準(zhǔn)曼徹斯特編碼和差分曼徹斯特編碼畫出1011001的波形圖9。采用曼徹斯特編碼的10Mbps局域網(wǎng)的波特率是多少？答：采用曼徹斯特編碼的波特率是原碼波特率的兩倍，即20Mbps。10 簡述異步傳輸方式的字符格式，并說明各部分的作用。答：一位起始位，1-2位停止位，5-8位數(shù)據(jù)位，1位奇偶檢驗(yàn)位（可不選）群同步靠起始位和停止位來實(shí)現(xiàn)字符間同步。11.信源以字節(jié)(8比特)為單位傳輸數(shù)據(jù)，若數(shù)據(jù)速率為B(bps),對下列兩種

6、情況分別計(jì)算有效數(shù)據(jù)傳輸速率：(1)異步串行傳輸，無校驗(yàn)位、1位停止位；(2)同步串行傳輸，每幀包含48位控制位和4096位數(shù)據(jù)位。答：(1)有效數(shù)據(jù)傳輸速率：8/(1+8+1)=8/10(2)有效數(shù)據(jù)傳輸速率：4096/(48+4096)=4096/41441214.簡述FDM和TDM的實(shí)現(xiàn)原理。 答：FDM頻分多路復(fù)用實(shí)現(xiàn)原理：在物理信道的可用帶寬超過單個原始信號所需帶寬情況下，可將該物理信道的總帶寬分割成若干個與傳輸單個信號帶寬相同（或略同）的子信道，每個子信道傳輸一路信號。 TDM時分多路復(fù)用實(shí)現(xiàn)原理：若媒體能達(dá)到的位傳輸速率超過傳輸數(shù)據(jù)所需的數(shù)據(jù)傳輸速率，則可采用時分多路復(fù)用TDM，

7、也即將一條物理信道按時間分成若干個時間片輪流地分配給多個信號使用。每一時間片由復(fù)用的一個信號占用。15.分別計(jì)算T1載波和E1載波的編碼效率和開銷率。T1載波的編碼效率=7*24/（8*24+1）=168/193 開銷率=（1*24+1）/193=25/193E1載波的編碼效率=8*30/（8+8+8*30）=240/256 開銷率=（8+8）/256=16/25616.若要在采用兩種物理狀態(tài)傳輸?shù)?0Kbps信道上傳輸1.544Mbps的T1載波，問信道的信噪比至少要多少？答：1)B=S/log2N=50K/log22=50K(Baud)2)H=B/2=50K/2=25K(Hz)3)C=Hl

8、og2( 1+S ), C=1.544Mbps=1544KbpsS/N =2C/H-1=21544K/25K-1=261.76-110lg(S/N)=10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分貝)（噪音太大了?。?N19。比較ARQ和FEC方法的工作原理，說明它們的不同之處。答：ARQ自動請求重發(fā)的工作原理：接收端檢測出有差錯時，就設(shè)法通知發(fā)送方重發(fā)，直到正確的碼字收到為止。FEC前向糾錯的工作原理：接收端不但能發(fā)現(xiàn)差錯，而且能確定二進(jìn)制碼元發(fā)生錯誤的位置，從而加以糾正。20。已知生成多項(xiàng)式為：X4+X3+X2+1,求信息位1010101的CRC碼。解：1)10101010000

9、/11101=111010110012)CRC碼為: 1010101100121。若在相隔1000公里的兩地之間要傳送3K位的數(shù)據(jù)，可以通過電纜以48kb/s的數(shù)據(jù)速率傳送或通過衛(wèi)星信道以50kb/s 的數(shù)據(jù)速率傳送，問用哪種方式從發(fā)送方開始發(fā)送到接收方收到全部數(shù)據(jù)為止的時間較短？從開始發(fā)送到接收方收到全部數(shù)據(jù)為止的時間=傳播時間+傳輸時間通過地面電纜:T=1000/5000000+3/4.8=0.6252s通過衛(wèi)星:T=0.27+3/50=0.33s因此,由衛(wèi)星傳送時間較短.22。一個簡單的電話系統(tǒng)由兩個終端局和一個長途局組成,每個終端局用1MHz的全雙工中繼線連到長途局,平均每臺電話在8小時的工作日中使用4次,每次通話平均持續(xù)6分鐘.其中10%的通話是長途電話(即經(jīng)過長途局),沒每路話音帶寬為4kHz,問每個終端局最多能支持多少臺電話機(jī)答:按頻分多路復(fù)用,每個終端最多能夠支持1MHz/4kHz=250 臺電話按時分多路復(fù)用,每個終端局最多能夠支持(860)/(4610%)=200 臺電話故,總共每個終端最多能夠支持250200=50000臺電話.25.某信道誤碼率為10-5，每