唐山市路北區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2016-2017學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1式子有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3下列各式運(yùn)算正確的是（）AB4CD4一?；ǚ鄣馁|(zhì)量約為0.毫克，那么0.可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.7105B3.7106C37107D3.71085若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D36把x32x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）27化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AabBabCa2b2Db2a28解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）

2、A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）92展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）A12B6C9D3610如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，則SACD=（）A3B6CD11如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=40，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE的度數(shù)是（）A20B30C40D7012如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說(shuō)法錯(cuò)

3、誤的是（）A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱(chēng)DC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng)13在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P（a，5）在第二象限，則點(diǎn)P關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）14將邊長(zhǎng)分別為a+b和ab的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）AabBa+bC2abD4ab二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15 25的算術(shù)平方根是16若分式的值為0，則x=17如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，則EF=18一艘

4、輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需小時(shí)三、解答題（本題共8道題，滿(mǎn)分60分）19計(jì)算：（2x+1）（x+3）20計(jì)算：（ +）21解方程： +1=22先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3），其中x=323已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD24如圖，ACB和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，連接BD求證：CE=BD25隨著城際鐵路的正式開(kāi)通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車(chē)?yán)锍虨?220

5、km高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速；（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車(chē)站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開(kāi)會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？26（1）如圖，等腰直角ABC中，ABC=90，AB=BC，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（提示：過(guò)C作CDy軸于點(diǎn)D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角OBF，

6、等腰直角ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值若變化，求PB的取值范圍2016-2017學(xué)年河北省唐山市路北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1式子有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x+30，解得，x3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵2下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖

7、形的定義作答如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過(guò)來(lái)，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選：A【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩邊圖象折疊后可重合3下列各式運(yùn)算正確的是（）AB4CD【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法4一?；ǚ鄣馁|(zhì)量約為0.毫克，那么0.

8、可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.7105B3.7106C37107D3.7108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7105，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D3【考點(diǎn)】完全平方式【專(zhuān)題】方程思想【分析】若x2+6x+k是完全平

9、方式，則k是一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方【解答】解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+kk=9故選A【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式6把x32x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故選D【點(diǎn)評(píng)】本

10、題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解7化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AabBabCa2b2Db2a2【考點(diǎn)】約分【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】首先將分式的分子因式分解，進(jìn)而約分求出即可【解答】解： =ab故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了約分，正確分解因式是解題關(guān)鍵8解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考點(diǎn)】解分式方程【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力觀察式子x1和1x互為相反數(shù)，可

11、得1x=（x1），所以可得最簡(jiǎn)公分母為x1，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母【解答】解：方程兩邊都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程，對(duì)一個(gè)分式方程而言，確定最簡(jiǎn)公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點(diǎn)所在切忌避免出現(xiàn)去分母后：2（x+2）=3形式的出現(xiàn)9（3x+4y6）2展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）A12B6C9D36【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把3x+4y當(dāng)作一個(gè)整體，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，最后再根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則展開(kāi)，即可得出答案【解答】解：（3x+4y6）2=（3x+4y）62=（3x+4y）22（3x+4y）6+62

12、=9x2+24xy+16y236x48y+36，常數(shù)項(xiàng)為36，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，能熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2和（ab）2=a22ab+b210如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，則SACD=（）A3B6CD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過(guò)D作DPAC交AC的延長(zhǎng)線于P，DQAB于Q，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DP=DQ，根據(jù)SABD=ABDQ=DQ=3，求得DQ=1，得到DP=1，即可得到結(jié)論【解答】解：過(guò)D作DPAC交AC的延長(zhǎng)線于P，DQAB于Q，BAD

13、=CAD，DP=DQ，SABD=ABDQ=DQ=3，DQ=1，DP=1，SACD=ACDP=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵11如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=40，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE的度數(shù)是（）A20B30C40D70【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；等腰三角形的性質(zhì)【分析】如圖，證明A=ABE=40；證明ABC=C=70，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，由題意得：ADEBDE，A=ABE=40；AB=AC，ABC=C=70，CBE=30，故選B【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角

14、形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)12如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱(chēng)DC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng)【考點(diǎn)】作圖基本作圖；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【分析】連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE，利用SSS證得EOCEOD從而證明得到射線OE平分AOB，判斷A正確；根

15、據(jù)作圖得到OC=OD，判斷B正確；根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，判斷C錯(cuò)誤；根據(jù)作圖得到OC=OD，由A得到射線OE平分AOB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到OE是CD的垂直平分線，判斷D正確【解答】解：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE在EOC與EOD中，EOCEOD（SSS），AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意；B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意；C、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤，符合題意；D、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的

16、垂直平分線，C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱(chēng)，正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，從作圖語(yǔ)句中提取正確信息是解題的關(guān)鍵13在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P（a，5）在第二象限，則點(diǎn)P關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)【分析】利用已知直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2，得出其解析式，再利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解：直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2，直線為：x=2，點(diǎn)P（a，5）在第二象限，a到2的距離為：2a，點(diǎn)P關(guān)于

17、直線m對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：2a+2=4a，故P點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（a+4，5）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵14將邊長(zhǎng)分別為a+b和ab的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）AabBa+bC2abD4ab【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)圖形得出陰影部分的面積為（a+b）2（ab）2，再求出即可【解答】解：陰影部分的面積為（a+b）2（ab）2=a2+2ab+b2（a22ab+b2）=4ab，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵在，注意運(yùn)算順序二、填空題（本題共4

18、個(gè)小題，每小題3分，共12分）1525的算術(shù)平方根是5【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根【解答】解：52=25，25的算術(shù)平方根是5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】易錯(cuò)點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤規(guī)律總結(jié)：弄清概念是解決本題的關(guān)鍵16若分式的值為0，則x=1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：分式的值為0，得x21=0且x+10解得x=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且

19、分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少17如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，則EF=4【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)【分析】作EGOA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OEF=COE=15，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出EFG=30，利用30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解題【解答】解：作EGOA于G，如圖所示：EFOB，AOE=BOE=15OEF=COE=15，EG=CE=2，AOE=15，EFG=15+15=30，EF=2EG=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的

20、性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，證出EFG=30是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需小時(shí)【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【專(zhuān)題】推理填空題【分析】根據(jù)一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，可以得到輪船往返兩個(gè)港口之間一次需要的時(shí)間【解答】解：由題意可得，假設(shè)A到B順流，則B到A逆流，輪船往返兩個(gè)港口之間需要的時(shí)間為： =小時(shí)，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式三、解答題（本題共8道題，滿(mǎn)分60分）1

21、9計(jì)算：（2x+1）（x+3）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20計(jì)算：（ +）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：原式=（4+32）=5=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，

22、往往能事半功倍21解方程： +1=【考點(diǎn)】解分式方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x+2x+6=7，移項(xiàng)合并得：6x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3），其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（x+3）=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明

23、確分式化簡(jiǎn)求值的方法23已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明全等24如圖，A

24、CB和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，連接BD求證：CE=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由等邊三角形的性質(zhì)就可以得出AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，由等式的性質(zhì)就可以得出DAB=EAC，就可以得出ADBAEC而得出結(jié)論【解答】解：ACB和ADE均為等邊三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵25隨著城際鐵路的正式

25、開(kāi)通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車(chē)?yán)锍虨?220km高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速；（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車(chē)站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開(kāi)會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走（122090）千米比普快走1220千米時(shí)間減少了8小時(shí)，據(jù)此列方程求解；（2）求出王先生所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷【解答】解：（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車(chē)的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，由題意得，=8，解得：x=96，經(jīng)檢驗(yàn)，x=9