工程測試技術+習題答案

1、第一章三、計算題1-2 求正弦信號的絕對均值和均方根值。解答：1-3求指數(shù)函數(shù)的頻譜。解答：單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖f|X(f)|A/a0(f)f0/2-/21-5求被截斷的余弦函數(shù)(見圖1-26)的傅里葉變換。解：w(t)為矩形脈沖信號所以根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動f0，同時譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導致頻譜變得無限寬。fX(f)Tf0-f0被截斷的余弦函數(shù)頻譜1-6 求指數(shù)衰減信號的頻譜指數(shù)衰減信號x(t)解答： 所以單邊指數(shù)衰減信號的頻譜密度函數(shù)為根據(jù)頻移特性和疊加性得：00X()-()指數(shù)衰減信號的

2、頻譜圖1-7 設有一時間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩。在這個關系中，函數(shù)f(t)叫做調制信號，余弦振蕩叫做載波。試求調幅信號的傅里葉變換，示意畫出調幅信號及其頻譜。又問：若時將會出現(xiàn)什么情況？圖1-27 題1-7圖F()0f(t)0t-mm解：所以根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見調幅信號的頻譜等于將調制信號的頻譜一分為二，各向左右移動載頻0，同時譜線高度減小一半。fX(f)0-0矩形調幅信號頻譜若將發(fā)生混疊。1-8求正弦信號的均值、均方值和概率密度函數(shù)p(x)。解答：(1)，式中正弦信號周期(2)(3)在一個周期內x(t)正弦信號xx+xttt四、判斷題1.非周期信號不是

3、確定性信號。( X)2.(t) 的頻譜為(f)=1.(V )3.因為非周期信號是周期無限大的周期信號，所以它的頻譜和周期信號一樣是離散的。( X)4.當信號的時間尺度壓縮時，其頻譜的頻帶加寬、幅值增高。( X)5.各態(tài)歷經(jīng)隨機過程是平穩(wěn)隨機過程。 (V )6.具有離散頻譜的信號不一定是周期信號。（V）7.在頻域中每個信號都需要同時用幅頻譜和相頻譜來描述。（V）參考答案 (本答案僅供參考哦)一、選擇題1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B二、填空題1.周期

4、信號；非周期信號；離散的；連續(xù)的2. 均方根值；均方值3. 傅氏三角級數(shù)中的各項系數(shù)（等 ）傅氏復指數(shù)級數(shù)中的各項系數(shù)（）。 4.0；+；+5. 衰減 余弦分量的幅值；正弦分量的幅值；直流分量；- n次諧波分量的幅值；-n次諧波分量的相位角；-n次諧波分量的角頻率7.A；A/2；更慢；工作頻帶 8.tt 9.展寬；降低；慢錄快放 10.1；等強度；白噪聲 11.實頻；虛頻 . 12.能量有限；能量有限；功率有限 13. 14.t - -15.；把原函數(shù)圖象平移至 位置處 16. ；脈沖采樣 .17. 18. 19. 第二章四、計算題2-1進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為9

5、0.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負載效應，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。 偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm。2-2用一個時間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應幅值誤差將是多少？解：設一階系統(tǒng)，T是輸入的正弦信號的周期

6、穩(wěn)態(tài)響應相對幅值誤差，將已知周期代入得2-3求周期信號x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t45)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(0.005s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應。解：，該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設穩(wěn)態(tài)響應為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+j1)+y02cos(100t45+j2)其中，所以穩(wěn)態(tài)響應為2-5想用一個一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%以內，那么時間常數(shù)應取多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：設該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為，t是時間常數(shù)則穩(wěn)態(tài)響應相對

7、幅值誤差令d5%，f=100Hz，解得t523ms。如果f=50Hz，則相對幅值誤差：相角差：2-6試說明二階裝置阻尼比多采用0.60.8的原因。解答：從不失真條件出發(fā)分析。在0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/(3.5s + 0.5)和41n2/(s2 + 1.4ns + n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度（不考慮負載效應）。解：，即靜態(tài)靈敏度K1=3，即靜態(tài)靈敏度K2=41因為兩者串聯(lián)無負載效應，所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 K2 = 3 41= 1232-10設某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有

8、頻率為800Hz，阻尼比=0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比A()和相角差()各為多少？若該裝置的阻尼比改為=0.7，問A()和()又將如何變化？解：設，則，即，將fn = 800Hz，z = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400) 1.31，j(400) 10.57如果z = 0.7，則A(400) 0.975，j(400) 43.03例2.測試系統(tǒng)分別由環(huán)節(jié)的串聯(lián)、并聯(lián)構成，如下圖所示，求圖示各系統(tǒng)的總靈敏度。（為各環(huán)節(jié)的靈敏度）解：（1）系統(tǒng)由串聯(lián)環(huán)節(jié)組成時（圖a）總靈敏度為（2）系統(tǒng)由并聯(lián)環(huán)節(jié)組成時（圖b）總靈敏度為第二章參考答案(

9、本答案僅供參考哦)一、選擇題1-5 : CBCDB 6-10 : ADBCA11-15: BBABB 16-20 : CBBC(AB)二、填空題1.輸出輸入關系2.靜態(tài)特性；動態(tài)特性3.靈敏度；非線形度；回程誤差4.40dB5.微分方程；傳遞函數(shù)；頻率響應函數(shù)6.定常（時不變）；線形7.線形疊加性；頻率保持性8.靈敏度；放大倍數(shù)9.傳遞函數(shù)10.脈沖響應函數(shù)；頻率響應函數(shù)11.幅頻特性為常數(shù)；相頻特性為線形12.階越響應法；頻率響應法13.微分方程；頻率響應函數(shù)14.靜態(tài)靈敏度；固有頻率；阻尼率15. 26.1cos（30t+8.3）16.時間常數(shù)；越小越好17.18.y(t)=x(t)*h(

10、t) ；卷積關系19.輸出與輸入的幅值比（幅頻特性）；輸出與輸入的相位差（相頻特性）；頻率 20.A=3;j=-60j=-o第三章五、計算題3-2、試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。3-3、電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應如何針對具體情況來選用？解答：電阻絲應變片主要利用形變效應，而半導體應變片主要利用壓阻效應。電阻絲應變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點是靈敏度低，橫向效應大。半導體應變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應?。恢饕秉c是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度

11、離散度大、非線性大。選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。3-4、有一電阻應變片（見圖3-84），其靈敏度Sg2，R120。設工作時其應變?yōu)?000，問R？設將此應變片接成如圖所示的電路，試求：1）無應變時電流表示值；2）有應變時電流表示值；3）電流表指示值相對變化量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？ 圖3-84 題3-4圖1.5V解：根據(jù)應變效應表達式DR/R=Sge得DR=Sge R=2100010-6120=0.24W1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2）I2=1.5/(R+DR)=1.5/(120+0.24)0.A=12.475mA3

12、）d=(I2-I1)/I1100%=0.2%4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量，將無應變時的靈位電流平衡掉，只取有應變時的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5、電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進行分析。又因為線圈阻抗Z=wL，所以靈敏度又可寫成由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率w、鐵芯磁導率m0，氣隙d等有關。如果加大磁路橫

13、截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率w、鐵芯磁導率m0，減小氣隙d，都可提高靈敏度。加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N會增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動態(tài)特性；減小氣隙d會增大非線性。3-7、一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r4mm，工作初始間隙=0.3mm，問：1）工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量1m時，電容變化量是多少？2）如果測量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，在1m時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：1）2）B=S1S2DC=1005(4.9410-3)2.47格3-8、把一個變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么

14、？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關系？ 圖3-85 題3-8圖xxpRLueuoRxRp解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移x，輸出量為電刷到端點電阻Rx。如果接入分壓式測量電路，則輸出量可以認為是電壓uo。，輸出電阻與輸入位移成線性關系。，輸出電壓與輸入位移成非線性關系。由上式可見，只有當Rp/RL0時，才有。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗RL要遠大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關系。3-13、何謂霍爾效應？其物理本質是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說明。解答：霍爾（Hall）效應：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電

15、流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方向的兩側面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢?；魻栃a(chǎn)生的機理（物理本質）：在磁場中運動的電荷受到磁場力FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場和運動方向的方向移動，在兩側面產(chǎn)生正、負電荷積累。應用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應強度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉速測量（如計程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機無刷電機等。3-21、選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。解答：靈敏度、響應特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各方面綜合考慮。第三章參考答案(本答案僅供參考哦) 一、選

16、擇題1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A；D 7.D 8.B；C；A；D二、填空題1. 渦流式；電容式. 2.3. 壓電效應；石英晶體；壓電陶瓷 4. 5.差動連接6. 反相串接 7. 速度；積分電路；微分電路8.應變值 9.面積；極距；介質；極距 10.不相同的11. 12. 磁敏特性（霍爾效應）第四章四、計算題4-1、以阻值R=120W、靈敏度Sg=2的電阻絲應變片與阻值為120W的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變?yōu)?me和2000me時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差

17、特性表達式求解。 e=2me時：單臂輸出電壓：雙臂輸出電壓：e=2000me時：單臂輸出電壓：雙臂輸出電壓：雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-3、為什么在動態(tài)應變儀上除了設有電阻平衡旋鈕外，還設有電容平衡旋鈕解答：動態(tài)電阻應變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4|Z1|Z3|=|Z2|Z4|，j1j3=j2j4由于導線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時達到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復調節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時達到平衡。4-4、用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知其變化規(guī)律為e

18、(t)=Acos10t+Bcos100t如果電橋激勵電壓u0=Esin10000t，試求此電橋的輸出信號頻譜。解：接成等臂全橋，設應變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到幅頻圖為f9900An(f)999010010101004-6、調幅波是否可以看作是載波與調制信號的迭加？為什么？解答：不可以。因為調幅波是載波幅值隨調制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現(xiàn)。4-7、試從調幅原理說明，為什么某動態(tài)應變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz，而工作頻率為01500Hz？解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調制信號頻率。動態(tài)應變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率

19、為10kHz，所以工作頻率（即允許的調制信號最高頻率）為01500Hz是合理的。4-9、設一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出下列記述中的正確與錯誤。 1）倍頻程濾波器。2）。3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4）下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的倍。解答：1）錯誤。倍頻程濾波器n=1，正確的是fc2=21fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。4-10、已知某RC低通濾波器，R=1kW，C=1mF，試；1）確定各函數(shù)式H(s)；H(w)；A(w)；j(w)。2）當輸入信號ui=10sin1000t時，求輸出信號uo，并比較其幅值及相位關系。 CRi(t)ui(t)uo(t)一階RC低通濾波器解：1），t=RC=100010-6=0.001s所以，2）ui=10sin1000t時，w=1000rad/s，所以（穩(wěn)態(tài)輸出）相對輸入ui，輸出幅值衰減為（衰減了-3dB），相位滯后。4-11、已知低通濾波器的頻率響應函數(shù)式中t=0.05s。當輸入信號x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45)時，求其輸出y(t)，并比較y(t)與x