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1、(一)溫故知新:找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 15=115=35 35=135=57 15的因數(shù): 35的因數(shù):,1、3、 5、15,1、5、 7、35,最大公因數(shù),教學(xué)目標(biāo),1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,理解因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系 2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法,選擇合適的方法正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),.,3,認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù),兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),12和18的最大公因數(shù)是:,6,8的因數(shù),12的因數(shù),這里填12和18公有的因數(shù),也就是它們的公因數(shù),其中最大的 一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù),1,2,4,8,1,2,3,4,6,12,8,求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這
2、幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,你記住了嗎?,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、3,1、2 3、6,1、3,即時(shí)練習(xí):,12的因數(shù),15的因數(shù),18的因數(shù),12和15的 公因數(shù),12和18的 公因數(shù),15和18的 公因數(shù),通過(guò)以上練習(xí),我們總結(jié)出了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法(列舉法): 1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。 3.確定最大公因數(shù)。,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小結(jié):如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí), 較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,練習(xí):找4和8,9和3,28和7的最大公因數(shù),1
3、.利用倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù):,8的因數(shù):,16的因數(shù):,8和16的公因數(shù):,8和16的最大公因數(shù):,練習(xí)2:5和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾?7和9呢?,5 的因數(shù)有:1、5,7 的因數(shù)有:1、7,5 和7的公因數(shù)有:1,7 的因數(shù)有:1、7,9 的因數(shù)有:1、3、9,7 和9的公因數(shù)有:1,討論:上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)?,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互素?cái)?shù)或互質(zhì)數(shù),思考:8和9;15和16;20和21也是互質(zhì)數(shù)嗎?根據(jù)這一點(diǎn),你可以得到什么結(jié)論?,5和7是互質(zhì)數(shù)。 7和9也是互質(zhì)數(shù)。,解:,2.利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù): 5的因數(shù): 7的因數(shù): 5和7的最大公因數(shù)是,1、5,1、7,
4、1,小結(jié):如果這兩個(gè)數(shù)是不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因數(shù)是1。,練習(xí): 找2和3,11和19,3和7的最大公因數(shù)。,8和9的最大公因數(shù)是,1,小結(jié):相鄰兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因 數(shù)是1,3.利用相鄰兩個(gè)自然數(shù)找最大公因數(shù): 8的因數(shù)有: 9的因數(shù)有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因數(shù)只有,1,練習(xí):找11和16,5和6,1和2的最大公因數(shù)。,4. 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25,(六)總結(jié):,找最大公因數(shù),一、列舉法: 1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。 3.確定最大公因數(shù)。,二、用倍數(shù)關(guān)系找: 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù) 是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
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