找最大公因數(shù)公開(kāi)課教學(xué)PPT課件

1、（一）溫故知新:找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 15=115=35 35=135=57 15的因數(shù): 35的因數(shù):,1、3、 5、15,1、5、 7、35,最大公因數(shù),教學(xué)目標(biāo),1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，理解因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系 2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，選擇合適的方法正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),.,3,認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù),兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù),12和18的最大公因數(shù)是：,6,8的因數(shù),12的因數(shù),這里填12和18公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，其中最大的 一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù),1，2，4，8,1，2，3，4，6，12,8,求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這

2、幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,你記住了嗎？,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、3,1、2 3、6,1、3,即時(shí)練習(xí)：,12的因數(shù),15的因數(shù),18的因數(shù),12和15的 公因數(shù),12和18的 公因數(shù),15和18的 公因數(shù),通過(guò)以上練習(xí)，我們總結(jié)出了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法（列舉法）: 1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。 3.確定最大公因數(shù)。,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí), 較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,練習(xí)：找4和8，9和3，28和7的最大公因數(shù),1

3、.利用倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)：,8的因數(shù)：,16的因數(shù)：,8和16的公因數(shù)：,8和16的最大公因數(shù)：,練習(xí)2：5和7 的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？,5 的因數(shù)有：1、5,7 的因數(shù)有：1、7,5 和7的公因數(shù)有：1,7 的因數(shù)有：1、7,9 的因數(shù)有：1、3、9,7 和9的公因數(shù)有：1,討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互素?cái)?shù)或互質(zhì)數(shù),思考：8和9；15和16；20和21也是互質(zhì)數(shù)嗎？根據(jù)這一點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？,5和7是互質(zhì)數(shù)。 7和9也是互質(zhì)數(shù)。,解：,2.利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)： 5的因數(shù)： 7的因數(shù)： 5和7的最大公因數(shù)是,1、5,1、7,

4、1,小結(jié)：如果這兩個(gè)數(shù)是不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因數(shù)是1。,練習(xí)： 找2和3，11和19，3和7的最大公因數(shù)。,8和9的最大公因數(shù)是,1,小結(jié)：相鄰兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因 數(shù)是1,3.利用相鄰兩個(gè)自然數(shù)找最大公因數(shù)： 8的因數(shù)有: 9的因數(shù)有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因數(shù)只有,1,練習(xí)：找11和16，5和6，1和2的最大公因數(shù)。,4. 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25,（六）總結(jié):,找最大公因數(shù),一、列舉法： 1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。 3.確定最大公因數(shù)。,二、用倍數(shù)關(guān)系找： 如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù) 是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。