2018年普通高考全國1卷文科數(shù)學(xué)含答案排好版

1、 2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (新課標卷) 文科數(shù)學(xué) 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） ?2，?1，0，20B，12?AIB?A?，已知集合 1（ ，則 ）?2，?10，0，21，1，22，0 AD B C 1?iz? ，則）設(shè)2 （ i?2z i1?1 D0 B CA21 23某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例得到如下餅圖： 則下面結(jié)論中不正確的是（ ） A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少 B新農(nóng)村建設(shè)后

2、，其他收入增加了一倍以上 C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半 22yx?CC2,0?1?：4已知橢圓 的一個焦點為 ），則 的離心率（ 2a4 11222A B C D 2323 OOOO的平面截該圓柱所得的截面是面積，已知圓柱的上、下底面的中心分別為，過直線52121為8的正方形，則該圓柱的表面積為（ ） ?212281012 C D B A ?230，y?f0fxx處的切線方程在點若為奇函數(shù)，則曲線6設(shè)函數(shù)axx?xx?f1a?為（ ） A B C D xy?xy?x2xy?y?2 uuurABCBC邊上的中線，為的中點，則

3、（ 中，為 ）在7 ADEAD?EBruuurruuuruuuuuu1133AB?ACAB?AC AB 4444ruuuruuuruuuruuu1133AB?ACAB?ACD C 4444 1 ?222?sinxfx?2cosx 已知函數(shù) 8 ，則（）?xf A ，最大值為3 的最小正周期為 ?xf 的最小正周期為 ，最大值為4B ?2xf ，最大值為 C 3 的最小正周期為 ?2xf ，最大值為D4的最小正周期為 圓柱表面上的其三視圖如圖所示，底面周長為16，9某圓柱的高為2NA在左視圖上的對應(yīng)點，圓柱表面上的點點在正視圖上的對應(yīng)點為MN ） 從到 的路徑中，最短路徑的長度為（ 為，則在此圓

4、柱側(cè)面上，BM D2 A B C517223 ?30AB?BC?2CBB?ABCDCACABCD，則該與平面，所成的角為中，10在長方體1111111 長方體的體積為（ ）8282638 D B CA?xbB1,a2,A，軸的非負半軸重合，終邊上有兩點11已知角，的頂點為坐標原點，始邊與2?ba?2cos ）（且，則 35521 DA C B1555x?02x，?x2f?x?1f?fx ），則滿足 12設(shè)函數(shù) 的的取值范圍是（x?0?1 ，x?0?11，0?，0?， D A BC 分，共20分）二、填空題（本題共4小題，每小題5?21f?3a?logxf?x ，若，則13已知函數(shù)_?a202x

5、?2y? ，則若滿足約束條件的最大值為_14yx，y2z?3x?0?xy?1?0y?22?AB0?y?2y?3x? _交于兩點，則與圓15直線 B1，A?yx?ABCCsinBcsinB?4asin?bsinC角的的，16知，已為分對邊別內(nèi)，c，BCA，ab222ABC8?b?c?a _，則的面積為 題為必考題，每個試1721三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。、題考生都必須作答。第2223） 2 60（一）必考題：共分。a?an?1ana?2n ，設(shè)滿足17（12分）已知數(shù)列，1a?bnn?1n1nn，bb，b求 ；123?b 判斷

6、數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；n?a 求的通項公式n ACM為折痕將，以，（12分）如圖，在平行四邊形中，18AC90?ACM?ABCMAB?AC?3 到達點的位置，且折起，使點DAABDM ABCACD 平面證明：平面；BC上一點，且上一點，為線段為線段PADQ2DADQ?BP? ，求三棱錐的體積ABP?Q3 3m天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：1219（分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭5050）和使用了節(jié)水龍頭 天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下： 50天的日用水量頻數(shù)分布表未使用節(jié)水龍頭 日用?0.70.3，0.3，0.40.60.4，0.50.10，0.60.1，0.20.50.2 水量 5

7、9 26 1 頻數(shù) 3 24 天的日用水量頻數(shù)分布表使用了節(jié)水龍頭50 日用?0.6，0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10， 水量 1 頻數(shù) 5 13 10 165 天的日用水50在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭 量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于30.35m 的概率；一年能節(jié)省多少水？估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)天計算，365（一年按 所在區(qū)間中點的值作代表） 3 ?202B，A?2，0x2y?C：，過點點，的直線（12分）設(shè)拋物線與交于，兩點 20NClAM當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程； lxBM證明： ABNABM?

8、?x12分）已知函數(shù) 21（1ln?xx?ae?f?axffx 2?x的單調(diào)區(qū)間；，并求設(shè)是的極值點求1?0xf 證明：當(dāng)，a e （二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。 22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分） y?kx?2xC軸正半軸為極軸建立極的方程為在直角坐標系中，曲線以坐標原點為極點，xOy12?3?cos0?2C的極坐標方程為 坐標系，曲線2C的直角坐標方程； 求2CCC的方程與 若有且僅有三個公共點，求121 23選修45：不等式選講（10分） ? ?x?1?axx?f1 已知?x1f1a?的解集；當(dāng)時，求不等式 ?0，x1

9、fx?xa若 時不等式成立，求的取值范圍 4 ) 文 答2018數(shù)年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試案 ( 新課標卷0,2A?B? 【解析】，故選A.1.Ai1?1z?ii?z?2 【解析】選，C2.Ci1?x0.6xx，由圖可得，建設(shè)后經(jīng)濟收入則為A，選項，.3.A設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為【解析】種植收入為2x0.74?0.372x? ，種植收入較之前增加種植收入則為22222c?2a?2?e8c?a?b? 離心率.，4.C【解析】知，282?22rh，所以表面積為5.B【解析】截面面積為，底面半徑，所以高2?12222?2?S?2?(2)? .6.D【解析】1?a1?f(x)f(0)f(x)f(?x

10、)?3x(x)?x?f切為奇函數(shù)，即， x?yD.選線方程為：，uuuuuuruuuuuruuuruuuruuuuruuuruuurruurru13111ACAB?AC?)?AB?AD?AB?(ABEB?EA?AB 7.A【解析】由題可.424222221x?2?3cos)?2cosx?(1?cosxf(x【解析】8.B最小正周期 ，?4，最大值為為. NM,最短路徑為將側(cè)面展開，三視圖還原幾何體為一圓柱，如圖，9.B【解析】225?22?MN?4 連線的距離，所以B.，所以選 oo30ACB?30CCACBCACBB連和為，與接平面，所成角10.C【解析】111111ABo22?8?2?2?

11、2V22?CC3?tan302,BC? .，11BC12?21cos522?2cos1cos2?cos?，化簡可11.B【解析】由可得222?316sin?costan555b5255a?a?tanb?tan?，此時，即時，可得得；當(dāng)，5255551555?btana? .；當(dāng)時，仍有此結(jié)果55 11)?1(x?f)?f( 12.DA,B；排除，則化為，【解析】取滿足，22)2(?f?0f()1x?D.C，故選，則化為取，滿足，排除 二、填空題7?a?7?9a21(9log)?a? 【解析】可得13.，.2 5 6(2,0)6?2z?3?2?0 可知目標函數(shù)過點14.時取得最大值，【解析】.畫

12、出可行域如圖所示，max22221)?(0,20x?y?2y?3? ，得圓心為【解析】由15.，半徑為222222)?AB?22?(2?d? .圓心到直線距離為.232CsinAsinBsinC?sinCB?4sinsinBsin【解析】根據(jù)正弦定理有：16.，31222CBsinB2sinsinC?4sinAsin?Asin8?c?ab.，22223b3?c1?a2438?AS?cosA?bcsinbc? ，.32322bcbc 三、解答題112)?(2?3?a?a4?2?2aa ）依題意，17.解：（123122aaa3214?2b?1bb? ，.，312312aa2n1n?bn?2(?1

13、)a2bna? ，2），即（nn1n?1nn1n?b .，公比為2的等比數(shù)列是首項為1na1n?n?11?nn?2?bbq2?n?a .，（3）1nnnoACABCMAB?90?ACM? 18.解：（1）證明：,為平行四邊形且, ACD?AB?ABDA ,又平面ACDABC?ABC?AB .,平面平面平面ACAC?QHQH（2）過點,作交于點，CD?ACDAB?AB 平面,，ABC?ACCDCD 平面又,1AQHQ?1HQ? ,3CDAD 2?3BC2,?AM?ADBC?3 ,ABC?2BP?2,為等腰直角三角形，又2132?S?3?2，ABP?22111?31?HQS?V? .ABDQABD

14、?33 ）如圖；19.解：（1100.3,0.4，所（2的頻數(shù)為）由題可知用水量在 6 324?5?5?5131m0.350.3,0.35)，其概率為的頻數(shù)為的頻數(shù)為，故用水量小于以可估計在240.48P? .5050 ）未使用節(jié)水龍頭時，3（天中平均每日用水量為：13m?7)?0.506?9?0.55?26?0.65?1?0.15?3?0.25?2?0.35?4?0.45(0.05 ，503m?365?184.690.506 .一年的平均用水量則為50 天中平均每日用水量為：使用節(jié)水龍頭后，13m5)?0.35?0.45?16?0.55?(0.05?1?0.15?5?0.25?130.35?

15、10 ，503m365?127.750.35? 一年的平均用水量則為，3m?56.94184.69?127.75 .一年能節(jié)省 22?llxxx2y?解：的方程為與，代入（1）當(dāng)軸垂直時， ， 20.BM0y?x?2?2)?2y?x?2?0,2?M(2,2),N(2,2)M(2,2),N(2, .或，或的方程為：2?my?x?2?my?x),yx,y),N(M(xMN? 2，的方程為）設(shè)，聯(lián)立方程（，設(shè)21122x?2y?22my?2,x?,yy?4x?my?y?y2m0?4?y?2my ，得，22112112yyyy 2112?k?k? BNBM4?my?4myx?2x?22211)y4(y

16、?2myy?2112?0? ，4)4)(my?(my21kk?ABNABM?. ，BNBM 1x?ae(x)?f)(0,x)?f( 定義域為，解：21.（1）.x112?2?x?a?0ae?0f?(2)(fx 極值點，.是2e22xx0a?)?(0,(0,?)aee .上增，在上增在，1?0(2)(x)ff?)(0,?(0,? ，又上增.在在上減，又x?0)?f(xf)(x?0)(f?(0,2)x?xxf()(2,)x ，當(dāng)時，增，減；當(dāng)時，.1?a2)(2,?(0,綜上，.，單調(diào)減區(qū)間為 ，單調(diào)增區(qū)間為2e2 7 111?xxxxea?eae?0?e ，當(dāng)時有2（） eex1x?1?lnx?

17、ae?lnx?1?ef(x)? .1x?)x?(0,?1?lnx?g(x)?e .，令111?11?x?0g?g(1)(x)?e?e?)(xg)(0,? 在上增，又，同（1）可證 1x?0?0g?(xg)(x)xg(x)x?(1,x?(0,1)?)g( ，時，減；當(dāng).當(dāng)時，增1?101?0?1?ln1(x)?g(1)?e?1?g ，min1?a0?g(x)?f(x).時，當(dāng) e22222?4?y?(?2x?3?0x?21)cos?3?0x?y ，化為可得：（22.解：1）由.1,0)0)(?y?kx?2(k?CCCC，圓圓心為與圓（2）說明直線相切，與有且僅有三個公共點，2221 2?k44 2?y?xk?2C2? ，解得.半徑為，故的方程為，則 13321?k12x?1?2xx?1)