光學(xué)作業(yè)解PPT課件

1、干涉作業(yè)解,一、選擇題,1.如圖S1和S2是兩個(gè)相干光源,它們到,P點(diǎn)的距離分別為r1和r2,1路徑,垂直穿過一塊厚度為t1,折射率為n1,的介質(zhì)板,2路徑,垂直穿過厚度為t2,折射率為n2,的另一介質(zhì)板,其余部分可看作真空,這兩條,路徑的光程差等于 B .,2如圖所示,平行單色光垂直照射到薄膜上,經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉,若薄膜的厚度為 e ,并且 , 1 為入射光在折射率為 n1 的媒質(zhì)中的波長,則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為 B ,3兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖,左邊為棱邊,用單色平行光垂直入射,若將上面的平玻璃慢慢地向上平移,則干涉條紋 C ,k,k+1,原第 k 級(jí)變成第 k+1

2、級(jí),厚度增加 級(jí)次增加,原第 k 級(jí)位置被第 k+1 級(jí)條紋替代，則條紋向棱邊方向平移,條紋間隔,上面的平玻璃慢慢地向上平移時(shí)， 不變化.條紋間隔不變化.,4用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷,當(dāng)波長為的單色平行光垂直入射時(shí),若觀察到的干涉條紋如圖所示(非顯微鏡圖示),每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切,則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分 C ,k,k+1,l,h,h,a,A,A,A點(diǎn)與k+1級(jí)相連，該點(diǎn)厚度與k+1級(jí)相同，則A點(diǎn)為凹陷,記：兩相鄰明（暗）紋之間的距離為半個(gè)波長,5若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為 1.52 的玻璃制成的)由空氣中搬入折射率為 1.33 的水中，

3、則干涉條紋 C ,由于牛頓環(huán)復(fù)雜，把相鄰兩明（暗）紋近似看成劈尖,干涉條紋變密,6. 在邁克爾遜干涉儀的一支光路中,放入一片折射率為n,的透明介質(zhì)薄膜后,測出兩束光的光程差的改變量為一個(gè),波長，則薄膜的厚度是 D 。,邁克爾遜干涉儀的光路上，光通過透明介質(zhì)薄膜兩次，所以兩束光的光程差,二、填空題,1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若把一厚度為e,、折射率為n,片覆蓋在S,后,兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為_.(如圖),的薄云母,縫上,中央明條紋將向_移動(dòng);,覆蓋云母片,當(dāng)S1縫 處蓋有云母片時(shí)，中央明紋處要滿足上下光程相等，中央明紋上移。,2如圖所示,雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中的兩個(gè)縫用厚度均為e ,折射率

4、分別為n1和n2的透明介質(zhì)膜覆蓋(n1n2) ),波長為的平行單色光斜入射到雙縫上,入射角為,雙縫間距為d,在屏幕中央O處( ),兩束相干光的相位差,3用波長為的單色光垂直照射折射率為n2的劈尖薄膜（如圖），圖中各部分折射率的關(guān)系是. 觀察反射光的干涉條紋,從劈尖頂開始向右數(shù)第五條暗條紋中心所對(duì)應(yīng)的厚度 e,二個(gè)半波損失,第0級(jí)存在，第五條為第四級(jí),4一平凸透鏡,凸面朝下放在一平玻璃板上,透鏡剛好與玻璃板接觸.波長分別為 1=600.0nm 和2=500.0nm的兩種單色光垂直入射,觀察反射光形成的牛頓環(huán).從中心向外數(shù)的兩種光的第五個(gè)明環(huán)所對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度之差為_mm。,一個(gè)半波損失,n1,n

5、2,n3,判別第0級(jí)是否存在,不存在：第五個(gè)明環(huán)為第五級(jí),5在邁克爾遜干涉儀的一條光路中,插入一塊折射率為n，,厚度為d 的透明薄片.插入這塊薄片使這條光路的光程改變了_.,邁克爾遜干涉儀的光路上通過了兩次，所以,6在邁克爾遜干涉儀的可動(dòng)反射鏡平移一微小距離的過程中,觀察到干涉條紋恰好移動(dòng)1848條,所用單色光的波長為,。由此可知反射鏡平移的距離等于 _,。(給出四位有效數(shù)字).,設(shè)此微小距離為d 由,三、計(jì)算題,1.薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫,用波長 = 546.1nm的平面光波正入射到鋼片上.屏幕距雙縫的距離為 D = 2.00 m,測得中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為 X = 1

6、2.0 mm 。 (1) 求兩縫間的距離。,(2) 從任一明條紋(記作0)向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過多大距離?,相鄰兩紋間距,(3) 如果使光波斜入射到鋼片上,條紋間距將如何改變?（用計(jì)算說明）,在相鄰兩紋的兩組光線中都增加了一個(gè)固定大小的光程差A(yù)B，計(jì)算其差值時(shí)減掉了，則條紋間距不變,A,B,2.兩塊長度為10cm 的平玻璃板,一端互相接觸,另一端用厚度為0.004mm的紙片隔開,形成空氣劈尖.以波長500.0nm的平行光垂直照射,觀察反射光的等厚干涉條紋,在全部10cm的長度內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋?,明條紋,判別第0級(jí)不存在,全部 10cm 的長度內(nèi)呈現(xiàn)16明條紋。,3.白光垂直照射到空氣

7、中一厚度為,肥皂膜的折射率,，在可見光的范圍內(nèi)(,)，哪些波長的光在反射中增強(qiáng)?,的肥皂膜上，,若光在反射中增強(qiáng),則其波長應(yīng)滿足條件,衍射作業(yè)解,一、選擇題,1.在如圖所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中,將單縫寬度 a 稍稍變寬,同時(shí)使單縫沿 y 軸正方向作微小位移,則屏幕 C 上的中央衍射條紋將 C ,暗紋,條紋寬度：,單縫作微小位移不改變衍射圖樣。選(C) 變窄,不移動(dòng),2.若用光柵準(zhǔn)確測定一單色可見光的波長,在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好? D ,選用光柵原則：,（1）衍射角度越大（光柵常數(shù)越?。y量誤差越小,（2）盡量用第一級(jí)（高級(jí)次有重疊現(xiàn)象）,（3）第一級(jí)衍射角不得大于90（可

8、見光400nm-760nm）,3.一束平行單色光垂直入射在光柵上,當(dāng)光柵常數(shù)( a + b ),為下列哪種情況時(shí)( a 代表每條縫的寬度)，k = 3、6、9,等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)? B ,(A) a+b=2a ;,(B) a+b=3a ;,(C) a+b=4a ;,(D) a+b=6a,由光柵方程及缺級(jí)要求可得所缺主極大級(jí)數(shù)k為：,式中k1,2,3,則k必須為整數(shù)。 題設(shè) k3,6,9為缺級(jí),則必有k3k 即,所以 a + b3a,4.設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行.則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí),能觀察到的光譜線的最高級(jí)數(shù) B ,正入射,最高級(jí)次,斜入射,最高級(jí)次,最

9、高級(jí)次變大,5.某元素的特征光譜中含有波長分別為 1 = 450.0 nm 和 2 = 750.0 nm 的光譜線。在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處 2 的譜線級(jí)數(shù)將是 D ,重疊,重疊時(shí)2的譜線級(jí)數(shù)為 k23,6,9,二、填空題,1.平行單色光垂直入射于單縫中,觀察夫瑯和費(fèi)衍射.若屏上 P點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋,則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為_4_半波帶.若將寬縫寬度縮小一半, P 點(diǎn)將是 _1_級(jí)_暗_紋.,暗紋波帶數(shù)：,若將寬縫寬度縮小一半，暗紋波帶數(shù)為,2.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中,所畫出的各條正入射光線間距相等,那么光線1與3在幕上 P 點(diǎn)處相遇時(shí)的相位差為_, P 點(diǎn)應(yīng)為_

10、點(diǎn),暗紋條件：,P點(diǎn)為暗紋,3.用波長為 的單色平行紅光垂直照射在光柵常數(shù) d = 2.00 103 nm 的光柵上，用焦距 f = 0.500 m 的透鏡將光聚在屏上，測得夫瑯和費(fèi)衍射花樣的第一級(jí)譜線與透鏡主焦點(diǎn)的距離 l = 0.1667 m，則可知該入射的紅光波長_.,l,r,f,1,衍射角很大，不能用近似！,4. 用平行的白光垂直入射在平面透鏡光柵上時(shí)，波長為,的第三級(jí)光譜線將與波長為,_,的第二級(jí)光譜線重疊。,三、計(jì)算題,1.波長為,的單色光垂直入射到寬度為,的單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，透鏡焦距,，屏在透鏡的焦平面處.求: (1)中央衍射明條紋的寬度,(2)第二級(jí)暗紋離透鏡焦點(diǎn)的

11、距離,對(duì)第一級(jí)暗紋，有 asin1，因1很小， 中央明紋寬度： X02ftg12f (/a ) 0.012 (m)1.2 cm,對(duì)第二級(jí)暗紋有 asin22 2亦很小, tg2sin22/a 所以，X2ftg2fsin2f (2/a) .012 (m)1.2 cm,2.一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上,該光束有兩種波長的光，,(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角,求此光柵的光柵常數(shù)d。,，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線,的方向上。,第二次重合,3.(1)在單縫夫瑯和費(fèi)衍射中,垂直入射的光有兩種波長 1 = 400.0 nm，2 = 760.0 nm，已知單縫寬度 a = 1.0 10-2 cm，透鏡焦距

12、 f = 50cm。求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離。,f,1,x1,x2,明紋,(2)若用光柵常數(shù) d = 1.0 10-3 cm 的光柵替換單縫，其它條件和上一問相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離。,f,1,x1,x2,4.波長 =600.0nm 的單色光垂直入射到一光柵上,測得第二級(jí)主極大的衍射角為30,且第三級(jí)是缺級(jí). (1)光柵常數(shù)(a+b)等于多少?,(2)透光縫可能的最小寬度 a 等于多少?,(3)在選定了上述 (a+b) 和 a 之后,求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級(jí)次.,第三級(jí)是缺級(jí),第四級(jí)的衍射角等于90，實(shí)際看不到。,所以, 實(shí)際呈現(xiàn)的為：k0,1,2 級(jí)明紋。,

13、偏振作業(yè)解,一、選擇題,1.使一光強(qiáng)為 Io 的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片 P1 和 P2 。 P1 和 P2 的偏振化方向與原入射光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是 和 90,則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)是 C ,Io,I1,I2,偏振光通過偏振片1,偏振光通過偏振片2,2一束光是自然光和線偏振光的混合光,讓它垂直通過一偏振片.若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片,測得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)之比為 A ,I,自然光I1,線偏振光I2,最大透射光強(qiáng)度,最小透射光強(qiáng)度,設(shè)入射光中的自然光為I1 ,線偏振光為I2,已知,3自然光以60的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí),

14、反射光為完全偏振光，則知折射光為 D ,由實(shí)驗(yàn)知折射光為部分偏振光，當(dāng)反射光為完全偏振光時(shí),由布儒斯特定律和折射定律知，折射角 90- 6030,4ABCD為一塊方界石的一個(gè)截面,AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線.光軸方向在紙面內(nèi)且與AB成一銳角,如圖所示.一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射,在方界石內(nèi)分解為O光和e光,O光和e光的,由于入射光方向不是光軸方向，產(chǎn)生雙折射，則O光和e光傳播方向不同,由于o光主平面和e光主平面重合，都在入射面內(nèi)，則兩光振動(dòng)方向互相垂直,二、填空題,1一束平行的自然光,以60角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的,則透射光束的折射角是_ 30_；玻璃的折射率為_1.73_。,由于反射光是完全偏振光，所以折射角為90- 6030,由布儒斯特定律知玻璃的折射率為,n2tg601.73,2 自然光入射到水面，入射角為 i 時(shí)，使反射光成為完全偏振光。今有一塊玻璃浸入水中，若光由玻璃面反射也成為完全偏振光，n2 =1.333(水)， n3 =1.517(玻璃),求,水面與玻璃面之間的夾角,解,由幾何條件得,空氣-水,水-玻璃,3用方解石晶體(負(fù)晶體)切成一個(gè)截面為正三角形的棱鏡,光軸方向如圖.若自然