吉林省汪清縣高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、吉林省汪清縣2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1已知集合 （ ）A. 2B. 2，3C. 1,3 D. 1,2,3,4,52實(shí)部為-2，虛部為1 的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(0,2) B. (0,1) C. (2,0) D. (1,0)4.已知向量),若，則實(shí)數(shù)x的值為（ ）A-2 B2 C-1 D15如圖，長(zhǎng)方形的面積為1，將100個(gè)豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi)，其中恰好有20個(gè)豆子落在陰影部分，則用隨機(jī)

2、模擬的方法可以估計(jì)圖中陰影部分的面積為（ ） A、 B、 C、 D、6. 兩條直線與的位置關(guān)系是 （ ）A. 平行B. 垂直 C. 相交且不垂直D. 重合7. 已知等差數(shù)列中，則前4項(xiàng)的和等于 （ ）A. 8B. 10C. 12D. 148若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（為虛數(shù)單位），則=（ ） 9設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為.若=2，則該橢圓的方程為（ ）A. B. C. D. 10已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則的最小值等于 （ ）A. 0B. 1C. 4D. 511、下列說(shuō)法正確的是 ( )A.函數(shù)y2sin(2x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線TB.若命題p：“存在xR，x2x10”，則命題p的否定為：“對(duì)任意xR

3、， x2x10”C.若x0，則x2 D.“a1”是“直線xay0與直線xay0互相垂直”的充要條件12、已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：的焦點(diǎn)重合，A、B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|等于（ ）A3 B6 C9 D12 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上）13函數(shù)y4sin2x的周期是 .14某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為_(kāi)。15.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 . 16已知雙曲線1,離心率e，虛半軸長(zhǎng)為3，則雙曲線方程為_(kāi)三、解答

4、題：(本大題共6小題，共70分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17、(本題滿(mǎn)分10分) 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且cos B，b2.(1)當(dāng)A30時(shí)，求a的值；(2)當(dāng)ABC的面積為3時(shí)，求ac的值18、(本題滿(mǎn)分12分) 已知等差數(shù)列滿(mǎn)足（1）求該數(shù)列的公差和通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，求的取值范圍. 19(本題滿(mǎn)分12分) 四棱錐的底面是菱形,AFPDCB平面, 點(diǎn)為的中點(diǎn).（）求證:平面;（）求證:平面.20、(本題滿(mǎn)分12分)已知橢圓1(ab0)的離心率為，右焦點(diǎn)為F(1,0)(1)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線與此橢

5、圓相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值21、(本題滿(mǎn)分12分)已知直線的交點(diǎn)為。求（1）過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（2）以點(diǎn)為圓心，且與直線相交所得弦長(zhǎng)為的圓的方程。22(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)在和處取得極值.（1）求f（x）的表達(dá)式和極值（2）若f（x）在區(qū)間m，m+4上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍高二文數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題123456789101112CBDBABCCAABB二、填空題13、 ; 14、 100 ; 15、 ; 16、 1 .三、解答題17、解(1)因?yàn)閏os B，所以sin B.由正弦定理，可得，所以a.(2)因?yàn)锳BC的面積Sacsin B，sin B，所以

6、ac3，ac10.18、19、證明：（1）連接AC交BD于點(diǎn)O底面是菱形O為AC中點(diǎn)點(diǎn)為的中點(diǎn)OF為的中位線 平面平面(2) 由（1）得底面是菱形平面又平面.20、解:(1)由題意知且c1.a，b1.故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)由(1)知，橢圓方程為y21，又直線過(guò)點(diǎn)F(1,0)，且傾斜角為，斜率k1.直線的方程為yx1.由，聯(lián)立，得3x24x0，解之得x10，x2.故|AB|x1x2|0|.21、解：（1）由題意得P（1,1）直線與直線平行k=-3直線的方程為即（2）由（1）得圓心P（1,1）圓心到直線的距離半徑即圓的方程為22、解：（1）f（x）=6x2+2ax+bf(-1)=0 f(2)=0即6-2a+b=0 24+4a+b=0解得a=-3 b=-12f（x）=2x3-3x2-12x+3 f（x）=6x2-6x-12f（x）0解得x-1或x2由f（x）0解得-1x2故函數(shù)f（x）在（-，-1）和（2，+）