matlab中需要記憶的公式結(jié)論

1、一、繪圖 1、二維圖形 1）plot plot（x1，y1，s1，x2，y2，s2） 2）fplot fplot（fun，xmin，xmax，tol） 3）ezplot ezplot （fun，xmin，xmax） 4）subplot subplot（m，n，k） 5）polar polar（theta，rho，s） 2、三維繪圖 1）plot3（x，y，z） 2）mesh（x，y，z） %與meshgrid配合使用 3）surf（x，y，z） 二、數(shù)學函數(shù)(P401-403) sin, cos, tan, cot, sec, csc,（三角函數(shù)） asin, acos, atan, acot

2、, asec, acsc, （反三角函數(shù)） sinh, cosh, tanh, coth, sech, csch,（雙曲函數(shù)） asinh, acosh, atanh, acoth, asech, acsch,（反雙曲函數(shù)） sqrt(平方根), pow2(平方指數(shù)), exp (指數(shù)函數(shù))， log, log10, log2(自然、常用、平方對數(shù)) abs(絕對值或復數(shù)模) round(四舍五入取整), fix(向零取整), floor(向取整) , ceil(向+取整), sign(符號函數(shù)),mod(求模),rem(求余數(shù)), real(取實部),imag(取虛部),angle(取輻角)

3、,rats(有理逼近)。 max (最大) min (最小) sum (求和) length (長度) mean (求平均值) median (求中間值) prod (求乘積) sort (從小到大排列) zeros(零陣) ones(全為1陣) eye(單位陣) rand(均勻隨機) randn(正態(tài)隨機) diag(對角) triu(上三角) tril(下三角） size(大小) det(行列式值) rank(秩) inv(逆矩陣) eig(特征值) norm(范數(shù)) cond(條件數(shù)) 三、插值與數(shù)值積分 1、種插值方法： 1)、拉格朗日多項式插值、 2)、分段線性插值 interp1(

4、x0,y0,x) 3)、三次樣條插值 spline(x0,y0,x) 多項式擬合 polyfit(x0,y0,m) x=lsqnonlin (f,x0) x=lsqcurvefit(f,x0,t,y) function y=lagr1(x0,y0,x) %書P60 n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j=k p=p*(z-x0(j)/(x0(k)-x0(j); end end s=p*y0(k)+s; end y(i)=s; end mm?1h? 、數(shù)值積分（2P61）

5、f,n?2f?2m?S?f?f41? 1n?2nk21k3? 1）梯形公式1?1kk? y）trapz（x， 2階）公式2）辛甫森（quad(fun,a,b,tol) ）t，xsimp（ 公式3）自適應Gauss-Lobattoquadl(fun,a,b,tol) ）符號積分4 b）f，a，Int（ ）蒙特卡羅方法5 function s=simp(t,x) if mod(length(t),2)=0 ) 數(shù)據(jù)點必須為奇數(shù) error(end n=length(t);m=(n-1)/2; h=(t(n)-t(1)/2/m; s1=0; s2=0; for i=1:m s1=s1+x(2*i);

6、 end for j=1:m-1 s2=s2+x(2*j+1); end s=(x(1)+x(n)+4*s1+2*s2)*h/3 5）蒙特卡羅方法 a、均值估計法 function z=motc1(f,a,b,n) l=b-a; z=0; for k=1:n t=unifrnd(a,b,1,n); z=z+feval(f, t); end z=z*(b-a)/n; b、隨機投點法 (設(shè)0 f(x) d) function z=motc2(f,a,b,n) x=unifrnd(a,b,1,n);y=rand(1,n)*d; k=0; for i=1:n if y(i)=1 error(迭代不收斂

7、) end for k=1:n x=B*x+f; x; if norm(A*x-b)=1 error(迭代不收斂) end for k=1:n x=B*x+f; x; if norm(A*x-b)tol*x(i) x(i+1)=x(i)-fun1(x(i)/dfun1(x(i); b=x(i+1)-x(i); i=i+1; if(in)error(n is full); end end y=x(i); 牛頓割線法f(x)(x?x)1k?kkx?x? k1k?f(x)?f(x)1?kkfunction y=newton2(x01,x02,n,tol) x(1)=x01;x(2)=x02;b=1;

8、i=2; while(abs(b)tol*x(i) x(i+1)=x(i)-fun2(x(i)*(x(i)-x(i-1)/(fun2(x(i)-fun2(x(i-1); b=x(i+1)-x(i); i=i+1; if(in)error(n is full); end end y=x(i); 七、無約束優(yōu)化 1、無約束極小 fminbnd fminunc fminsearch 調(diào)用格式為： x, fv, fe, out=fminbnd(f, x0, opt, p1, p2,.) x, fv, fe, out, grad, hess=fminunc(f, x0, opt, p1, p2,.) x, fv, fe, out=fminsearch(f, x0, opt, p1, p2,.) 、非線性擬合lsqcurvefit, lsqnonlin 調(diào)用格式： x, norm, res ,ef, out, lam ,jac=lsqcurve(f,x0,t, y, v1, v2, opt,p1,p2,) x, norm, res ,ef, out, lam ,jac=fminunc(f,x0,t, y, v1, v2, opt,p1,p2,) 八、數(shù)據(jù)的