知識(shí)點(diǎn)143 分式方程的增根(填空)

1、1（2007天水）關(guān)于x的方程=0有增根，則m=9考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：首先將方程化為整式方程，求出方程的根，若方程有增根，則方程的根滿足分母x2m=0，由此求得m的值解答：解：方程兩邊都乘以（x2m），得：x3=0，即x=3；由于方程有增根，故當(dāng)x=3時(shí)，x2m=0，即9m=0，解得m=9；故答案為：m=9點(diǎn)評(píng)：解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值2（2005煙臺(tái)）已知方程有增根，則k=考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母（2+x

2、）（2x）=0，所以增根是x=2或2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值解答：解：方程兩邊都乘（2+x）（2x），得1+2（2+x）（2x）=k（2+x）原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（2+x）（2x）=0，增根是x=2或2，當(dāng)x=2時(shí)，k=；當(dāng)x=2時(shí)，k無(wú)解點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值3（2001重慶）若關(guān)于x的方程1=0有增根，則a的值為 1考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方

3、程算出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得ax+1（x1）=0，原方程有增根最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根為x=1，把x=1代入整式方程，得a=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值4（2000蘭州）已知關(guān)于的方程有增根，則a的值等于考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x1）=0，所以增根是x=1或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x1），得a（x1）3=（x+1）

4、（x1），原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x1）=0，增根是x=1或1，當(dāng)x=1時(shí)，a=；當(dāng)x=1時(shí)，a無(wú)解點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值5（1999重慶）分式方程=0有增根x=1，則k的值為1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：化為整式方程得：x（x+1）+k（x+1）x（x1）=0，當(dāng)x=1時(shí)，k=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求

5、得相關(guān)字母的值6當(dāng)m=3時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母（x3）化為整式方程，把可能的增根x=3代入即可求解解答：解：方程兩邊都乘以公分母（x3），得：x=2（x3）m ，由x3=0，得：x=3，把x=3代入，得：m=3當(dāng)m=3時(shí)，原方程有增根點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7若方程=2+有增根，則增根為x=4考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x4=0解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x4=0，

6、解得x=4即增根為x=4點(diǎn)評(píng)：確定增根的可能值，只需讓最簡(jiǎn)公分母為0即可8解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得x3=m最簡(jiǎn)公分母為（x1），原方程增根為x=1，把x=1代入整式方程，得m=2點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9若有增根，則增根為x=4考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，讓分式方

7、程的最簡(jiǎn)公分母為0，得到方程求解即可解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x4=0，即增根為x=4點(diǎn)評(píng)：確定分式方程的增根的方法：讓分式方程的最簡(jiǎn)公分母為010若分式方程+3=有增根，則增根為x=2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x2=0即可分母中的x2和2x互為相反數(shù)，那么最簡(jiǎn)公分母是x2解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，解得x=2點(diǎn)評(píng)：確定增根的可能值，只需讓最簡(jiǎn)公分母為0即可本題需注意，當(dāng)分母互為相反數(shù)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是其中的一個(gè)11使分式方程產(chǎn)生增根，m的值為考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算

8、題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x3），得x2（x3）=m2原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值12若去分母解方程=2時(shí)，出現(xiàn)增根，則增根為x=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x3=0即可分母中的x3

9、和3x互為相反數(shù)，那么最簡(jiǎn)公分母是x3解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，解得x=3即增根為x=3點(diǎn)評(píng)：確定增根的可能值，只需讓最簡(jiǎn)公分母為0即可13分式方程+1=有增根，則m=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x3），得：x+x3=m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，故增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=3點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入

10、整式方程即可求得相關(guān)字母的值14使分式方程產(chǎn)生增根的k的值為6考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x3）=0，得到x=3或3，然后代入整式方程算出k的值解答：解；方程兩邊都乘（x+3）（x3），得x3+x+3=k，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x3）=0，x=3或3，當(dāng)x=3時(shí)，k=6，當(dāng)x=3時(shí)，k=6點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0，確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15當(dāng)k=3時(shí)，方程4=有增根考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是分式

11、方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x+1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值解答：解：方程兩邊都乘（x+1），得2x4（x+1）=k+1，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x+1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得k=3點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值16若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入

12、化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘x3，得x2（x3）=m2，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=點(diǎn)評(píng)：解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值17若分式方程有增根，則m的值為m=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x4=0，所以增根是x=4，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x4），得x1=m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x4=0，即增根是x=4，把x=4代入整式方程，得m=3點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)

13、題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值18若關(guān)于x的分式方程增根，則常數(shù)m的值為2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x3），得2（x3）=m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=2點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值19

14、若關(guān)于x的方程有增根，則m=1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得x3m=0，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，即增根為x=2，把x=2代入整式方程，得m=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值20若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增

15、根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得m1x=0，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值21若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m的值為4考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得x+

16、1=m1，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=4點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得未知字母的值22當(dāng)m=3時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x+3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x+3），得x=2（x+3）m，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x+3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=3點(diǎn)評(píng)：解決增根問(wèn)題的步驟：確

17、定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值23如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x5），得x2=m，最簡(jiǎn)公分母為（x5），原方程增根為x=5，把x=5代入整式方程，得m=3點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值24如果方程有增根，則增根是x=2考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根

18、，那么最簡(jiǎn)公分母6（x2）=0，可求得增根的值解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母6（x2）=0，解得x=2即增根為x=2點(diǎn)評(píng)：讓分式方程的最簡(jiǎn)公分母為0，就可以求得分式方程的增根25當(dāng)m=9時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x3），得3x=5（x3）+m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=9點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增

19、根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值26關(guān)于x的分式方程有增根，則k=1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得1+（x2）=k原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值27若方程=+2有增根，則m=2考點(diǎn)：分式方程的

20、增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得x3=m+2（x1），方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2點(diǎn)評(píng)：解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值28關(guān)于x的方程=3有增根，則m的值為1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x2=0，得到x=2，然后代入

21、整式方程算出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得2x（3m）=3（x2），原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，即增根為x=2，把x=2代入整式方程，得m=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0，確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值29當(dāng)m=5時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x5），得x=m+2（x5），最簡(jiǎn)公分母為（x5），原方程增根為x=5，把x=5代入整式方程，得m=5點(diǎn)評(píng)：增根

22、確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值30若方程有增根，則k=1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x6=0，所以增根是x=6，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x6），得x7+k=7（x6），方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x6=0，即增根是x=6，把x=6代入整式方程，得k=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值31若方程有增根，則a的取值范圍為1考

23、點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得ax+1（x1）=0，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得a=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值32關(guān)于x的分式方程2=有增根，則增根x=3，此時(shí)k=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根

24、有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x3），得x2（x3）=k，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=3點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值33若關(guān)于x的方程有增根，則增根為x=2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：由增根的定義可知最簡(jiǎn)公分母x2=0，解出即可解答：解：關(guān)于x的方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，解得x=2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的增根問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是使x2=034

25、分式方程1=若有增根，則增根可能是1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先讓最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x1）=0，得到方程的增根x=1或1解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x1）=0，解得x=1或1，則增根可能是1或1點(diǎn)評(píng)：增根是讓最簡(jiǎn)公分母為0時(shí)，未知數(shù)的值35已知關(guān)于x的方程有增根，則a=2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x+1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x+1），得2=a（x+1

26、），方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x+1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得a=2點(diǎn)評(píng)：解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值36若關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則m=2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得x+2=m+1原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；

27、化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值37如果+3=有增根，那么增根是2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x2=0，即可求得增根解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，解得x=2點(diǎn)評(píng)：分式方程增根的確定方法：讓分式方程的最簡(jiǎn)公分母為038若關(guān)于x的方程的增根為x=2，則a=2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為最簡(jiǎn)公分母=0的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（xa），得x+3=5，即x=2原

28、方程增根為x=2，把x=2代入最簡(jiǎn)公分母xa=0，解得a=2點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入最簡(jiǎn)公分母即可求得相關(guān)字母的值39若關(guān)于x的方程有增根，則增根可能是3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x3）=0即可解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x3）=0，解得x=3或3點(diǎn)評(píng)：確定增根的可能值，只需讓最簡(jiǎn)公分母為0即可本題需注意，分母是多項(xiàng)式又能因式分解時(shí)應(yīng)先因式分解40分式方程有增根x=1，則k的值為1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：先將分式方程

29、化為整式方程，再將增根代入求得k的值即可解答：解：把方程兩邊同乘以（x1）（x+1），得（x+k）（x+1）（x1）=0，把x=1代入，得k=1，故答案為1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值41使分式方程產(chǎn)生增根的k的值是考點(diǎn)：分式方程的增根；解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得x=k2，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，即增根是x=2，

30、把x=2代入整式方程，得點(diǎn)評(píng)：解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值42若關(guān)于x的分式方程有增根，則x=2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先讓最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x2）=0，得到x=2或2解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x2）=0，解得x=2或2點(diǎn)評(píng)：增根是讓最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x2）=0時(shí)未知數(shù)的值43關(guān)于x的分式方程有增根x=2，則k=1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程

31、的方程即可求出k的值解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x2），得x+2+k（x2）=4原方程增根為x=2，把x=2代入整式方程，得k=1點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值44如果分式方程有增根，則增根是x=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x3=0即可解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，解得x=3即增根為x=3點(diǎn)評(píng)：確定增根的可能值，只需讓最簡(jiǎn)公分母為0即可本題需注意，當(dāng)分母互為相反數(shù)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是其中的一個(gè)45當(dāng)m=6時(shí)，關(guān)于x的方程=3+

32、會(huì)產(chǎn)生增根考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x3），得2x=3（x3）+m，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，即增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=6點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值46若關(guān)于x的分式方程=會(huì)產(chǎn)生增根，則此時(shí)a=6考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根

33、有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x+4=0，所以增根是x=4，把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x+4），得3x=2a，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x+4=0，即增根是x=4，把x=4代入整式方程，得a=6點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值47若方程有增根，則它的增根是1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：本題依據(jù)增根的定義，使最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x1）=0，且能夠使整式方程成立，即可求出原方程的增根解答：解：方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x1）=0，解得 x1=1，x2=1去分

34、母得 6m（x+1）=（x+1）（x1），當(dāng)x=1時(shí)，得 6=0，此式不成立故x=1不是原方式方程的增根原分式方程的增根為1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查增根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解并掌握增根的實(shí)際意義48如果關(guān)于x的方程有增根，那么計(jì)算=1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，令最簡(jiǎn)公分母（x+2）（x2）=0，求出增根，再把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值，代入求得答案即可解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x2），得2（x+2）+mx=3（x2）原方程增根為x=2或2，把x=2代入整式方程，得m=4，把x=2代入整式方程，得m=6

35、m50，m5，x=6，=1故答案為1點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值49若關(guān)于x的分式方程有增根2，則k的值為不等于1的任何實(shí)數(shù)考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：方程兩邊都乘（x2）化為整式方程，把增根2代入求解即可解答：解：分式方程化為整式方程得：1k（x2）=x1，整理可得：（k+1）x=2（k+1），所以當(dāng)k+10時(shí)，x=2k的值為不等于1的任何實(shí)數(shù)點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值注意增根存在的前提是化為整式方程后未知數(shù)的系數(shù)不為050關(guān)于x的分式有增根，則m=1

36、考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x4=0，所以增根是x=4，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x4），得5x+m=x4，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x4=0，即增根是x=4，把x=4代入整式方程，得m=1點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值51若方程有增根，則增根為x=1考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母（x+

37、1）（x1）=0，所以增根可能是x=1或1解答：解：原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x+1）（x1）=0，增根可能是x=1或1，故若方程有增根，則增根為x=1點(diǎn)評(píng)：使分式分母為0的根是方程的增根52若方程有增根，則m的值為0考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得x1+m=0，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=0點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方

38、程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值53已知分式方程有增根，則a=0考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：先求得增根，再將分式方程化為整式方程，將增根代入求得a的值即可解答：解：有增根，x=3或3，3aa|x|=x2+4x+3，即x2+4x+3=0，解答x=1或3，3為增根，原方程的解為：x=1，當(dāng)x=1時(shí)，原分式方程為：，a=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值54若方程有增根x=2，則m=6考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0

39、的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x2），得xmx（x+2）=2（x+2）（x2）原方程增根為x=2，把x=2代入整式方程，得m=6點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值55若方程+=2有一增根x=1，則k=3考點(diǎn)：分式方程的增根；解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x1），得x+k+x（x+1）=2（x+1）（x1），原方程增根為x=1，把x=1代入整式方程，得k

40、=3點(diǎn)評(píng)：增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值56若方程有增根，則a的值可能是6考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x5）（x6）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x5）（x6），得x（x6）=（xa）（x5）原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x5）（x6）=0，解得x=5或6，當(dāng)x=5時(shí)，1=0，這是不可能的當(dāng)x=6時(shí)，a=6，故a的值可能是6點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為

41、整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值57已知分式方程有增根，則k=2考點(diǎn)：分式方程的增根；解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x2）（2x1）=0，得到x=2或，然后代入化為整式方程的方程算出k的值解答：解：方程兩邊都乘（x2）（2x1），得2x1+3（x2）（2x1）=（k2）（x2）原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x2）（2x1）=0，解得x=2或，當(dāng)x=2時(shí)，3=0，這是不可能的當(dāng)x=時(shí)，k=2，故k的值是2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，以及分式方程的增根問(wèn)題，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公

42、分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值58關(guān)于x的方程有增根，則m=考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得2x3m=3（x2），原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=故答案為：點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值59若方程有增根，則m

43、=4考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x8）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x8），得x=2（x8）+2m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x8）=0，解得x=8，當(dāng)x=8時(shí)，m=4，故m的值是4故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值60若關(guān)于x的方程有增根，則k=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程

44、的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x2）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得1+3（x2）=kx原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，k=3故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增跟，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值61已知關(guān)于x的方程有增根，則m的值為4考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值解答

45、：解：方程兩邊都乘x3，得x=2（x3）+m1原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，m=4，故答案為4點(diǎn)評(píng)：增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值62若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為2考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x2），得x2（x2）=m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=2故答案為2點(diǎn)評(píng)

46、：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值63若方程會(huì)產(chǎn)生增根，則k=3考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值即可解答：解：方程兩邊都乘（x3），得：x=2（x3）+k，原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母：x3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，k=3當(dāng)m=2時(shí)，方程產(chǎn)生增根故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程增根的知識(shí)注意增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程

47、為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值64若關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根，則增根是x=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x3）=0，得到x=3，即可得出增根解答：解：方程兩邊都乘（x3），得x2=m+2（x3），原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x3）=0，解得x=3，故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根即可65若關(guān)于x的分式方程有增根，則常數(shù)k=考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x2）（x+2）

48、=0，得到x=2或2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值解答：解：方程兩邊都乘（x2）（x+2），得（x+2）+k（x2）=3原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x2）（x+2）=0解得x=2或2，當(dāng)x=2時(shí)，4=3，這是不可能的當(dāng)x=2時(shí)，k=，故k的值是點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的增根增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值66使分式方程產(chǎn)生增根的m=3考點(diǎn)：分式方程的增根。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值解答：解：

49、方程兩邊都乘（x3），得x2（x3）=m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x3）=0，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，m=3，故a的值可能是3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值67若分式方程有增根，則a的值為4考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x4）=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程算出a的值解答：解：方程兩邊都乘（x4），得x=2（x4）+a原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x4=0，解得x=4，當(dāng)x=4時(shí)，a=4故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值68若解分式方程產(chǎn)生增根，則x=2，m=3考點(diǎn)：分式方程的增根。專題：計(jì)算題。分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x+2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x+2）得x1=m原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x+2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=3，故m的值可能是3，故答案為：2；3點(diǎn)評(píng)：本題考查