列方程解應(yīng)用題練習(xí)題

1、列方程解應(yīng)用題練習(xí)題一、 列方程解應(yīng)用題和倍問題例 圖書館買回來0本文藝書和科普書,其中文藝書的本數(shù)是科普書的倍,文藝書有多少本？例2 一個果園有荔枝、龍眼和芒果這三種果樹8棵,其中荔枝的棵樹是龍眼的倍，芒果的棵樹是龍眼的2倍，這三種果樹各有多少棵?例3 一個水池裝有甲、乙兩排水管,甲管每小時的排水量是乙管的倍。水池里有16噸水,打開兩管5小時能把水排完,甲管每小時排水量多少噸?例4 某糧店全天賣出大米、面粉和玉米面15千克，賣出大米的千克數(shù)是面粉的6倍，面粉的千克數(shù)是玉米免的5倍，賣出的大米比玉米面多多少千克？較復(fù)雜的和倍問題例1 甲糧倉有510噸大米，乙糧倉有1170噸大米，每天從乙糧倉調(diào)

2、0噸大米到甲糧倉，多少天以后甲糧倉大米的噸數(shù)是乙糧倉的6倍?例2 圖書館買回來故事書、科普書和連環(huán)畫36本,如果故事書增加10本,就是科普書本數(shù)的2倍,科普書減少1本,就是連環(huán)畫本數(shù)的一半,買回來的故事書有多少本?例3 甲數(shù)與乙數(shù)的和是30,甲數(shù)的8倍與乙數(shù)的3倍的和是16.甲數(shù)、乙數(shù)各是多少? 例4 甲站和乙站相距千米,一輛大客車從甲站開往乙站，1.5小時后一輛小轎車從乙站開往甲站,行駛速度是客車的3倍,小轎車行駛.5小時遇見大客車,小轎車每小時行多少千米？差倍問題一個問題的已知條件是有關(guān)數(shù)量的差與數(shù)量之間的倍的關(guān)系，這種問題就是差倍問題。列方程解差倍問題,可以吧問題中的一個未知數(shù)量用x表示

3、，再根據(jù)問題中的“差”或“倍”的關(guān)系，把其他未知數(shù)量用含有x的式子表示，再找出數(shù)量之間的等量關(guān)系列方程。在設(shè)未知數(shù)x時,通常把倍的關(guān)系中作為的數(shù)量設(shè)為較好。例1 一張辦公桌的價錢是一把椅子的倍，辦公桌的定價比椅子貴138元,一張辦公桌的價錢是多少錢?例2 一個書柜下層放的書的本數(shù)是上層的3倍,如果從下層取4本數(shù)放到上層，兩層的書的本數(shù)相同,這個書柜一共方有多少本書？例 水果店購進(jìn)的一批西瓜,分三天售完,其中第一天售出的千克數(shù)是第二天的倍,第二天售出的千克數(shù)是第三天的15倍 ，第三天售出的比第一天少8千克,這批西瓜共有多少千克?例4 有對黑棋子和白棋子,其中黑棋子的個數(shù)是白棋子的倍，每次取走相同

4、的個數(shù)的黑棋子和白棋子，取了若干次后,白棋子還剩8個，黑棋子還剩9個,原來這堆棋子中多少個黑棋子?較復(fù)雜的差倍問題例 有兩根同樣長的繩子，第一根繩子剪去米，第二根繩子剪去28米,第一根繩子剩下的長度是第二根的4倍。原來兩根繩子一共有多少米?例2 a水池有6噸水,水池有噸水，兩水池每小時都排出2噸水，多少小時后,a水池水的噸數(shù)是b水池的倍?例3 有甲、乙兩個數(shù),甲數(shù)減乙數(shù)差是,甲數(shù)除以乙數(shù)商也是6,甲、乙兩個數(shù)各是多少？解:甲數(shù)除以乙數(shù)商是,也就是甲數(shù)是乙數(shù)的倍，設(shè)乙數(shù)為,則甲數(shù)是6x,列方程得：例4 河里和河邊各有一群鴨子,如果河里的鴨子有8只跑上河邊,兩群鴨子的只數(shù)相同；如果河邊的鴨子有8只

5、跑下河里，則河里鴨子的只數(shù)是河邊的3倍。原來河里和河邊各有多少只鴨子？變倍問題例1 水果店購進(jìn)一批荔枝核龍眼，購進(jìn)荔枝的千克數(shù)是龍眼的3倍，荔枝核龍眼各售出千克后,剩下的荔枝的千克數(shù)是龍眼的5倍。剩下荔枝核龍眼各多少千克?例 張華和李強各帶了一些錢一起去書店,看中了一本定價2元的書,決定合買一本，先由一人付款。如果張華付款,付款后李強的錢是張華的1倍；如果李強付款,付款后張華的錢是李強的2倍。張華和李強原來各帶了多少錢?例 黃力平和盧志勇都注意節(jié)約,把剩余的零用錢積存下來,黃力平原來存有42元,盧志勇原來存有29元,黃力平每天節(jié)余4元，盧志勇每天節(jié)余.元，這樣多少天后黃力平及存檔錢是盧志勇的倍

6、?例 有一包巧克力和奶糖，吃了10塊巧克力后,奶糖塊數(shù)是巧克力的2倍;再吃了5塊奶糖后，巧克力的塊數(shù)是奶糖的倍，原來這包巧克力和奶糖共有多少塊?例5 一個果園的荔枝樹去年為結(jié)果的棵樹是結(jié)果的3倍,今年結(jié)果的荔枝樹增加了15棵，今年不結(jié)果的棵樹比結(jié)果的2倍少1棵，這個果園有多少棵荔枝樹？二、問題解決環(huán)形路上的行程問題例1 一片草坪邊有一條環(huán)形路，甲乙。二人在一條環(huán)形路上練習(xí)跑步,甲每分鐘跑20米,乙每分鐘跑180米,二人同時同地出發(fā)，背向而跑,4分鐘相遇。如果二人同時同地出發(fā)同向而跑,甲多少分鐘第一次追上乙?例 甲、乙、丙三人在長97米的環(huán)形路上的同一地點同時出發(fā)，甲、乙同向,丙與甲背向而走，甲

7、每分鐘走米,乙每分鐘走0米,丙在距離乙10米出遇見甲。丙每分鐘走多少米？例3 甲、乙二讓人在00米環(huán)形跑道上的同一點同時出發(fā),背向而跑,兩人相遇后，乙立即回頭跑，并把速度提高到原來的1.4倍,甲、乙二人同時回到出發(fā)點之后甲立即回頭跑,并把速度提高到原速的1.5倍。問甲從出發(fā)到二人再次相遇,一共跑了多少米？例4 一個湖的湖邊有一條小路環(huán)繞，小志從小路的a點,小華從小路的b點同時出發(fā)，背向而行走（如右圖），經(jīng)9分鐘二人相遇，再過6分鐘小志走到點；再過分鐘,二人再次相遇,小志的這條小路繞湖邊走一圈要多少分鐘？例5 一個游泳池長50米,甲、乙二人在兩端同時開始往返游泳,甲每分鐘游1.6米，乙每分鐘游.

8、4米，游了1分鐘，兩人迎面相遇多少次?流水問題例1 甲、乙兩個碼頭相距240千米,一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭行16小時，從乙碼頭到甲碼頭行小時，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度？例2 一艘輪船從a港開往b港要行7小時,從港開往港要行6小時，已知水流的速度是每小時1.千米。求a、b兩港間的路程。例3 一條河上有a、b兩地，從a往b是順?biāo)?水流速度是每小時千米，甲船在靜水中的速度是每小時行21千米,乙船在靜水中的速度是每小時行25千米,甲船從b地開往a地,行2小時后，乙船從地開往a地，兩船同時到達(dá)a地。、b兩地間的河道有多少千米？例4 一艘輪船順?biāo)叫?50千米、逆水航行44千米共用11小時；順?biāo)?/p>

9、航行0千米、逆水航行12千米也用1小時。求水流速度。車長問題例1 一列長14米的火車每秒鐘行15米，這列火車全車通過01米的大橋,要行多少時間？例2 一列火車以同樣的速度通過兩座大橋，全車通過1441米長的大橋行了1分13秒鐘，全車通過177米長的大橋行了1分2秒鐘，這列火車每小時行多少千米?這列火車長多少米?例3 一個人與鐵路平行的公路上步行,每秒鐘走1.米,一列在鐵路上行駛的火車迎面駛來,每小時行43.2千米，已知火車長108米,火車經(jīng)過他身旁行了多少分鐘?例4 在與鐵路平行的公路上，有一個人以每秒鐘行4.5米的速度騎自行車行進(jìn)，另一個人以每秒鐘1.5米的速度步行,一列火車以每小時54千米

10、的速度在鐵路上行駛,貨車與騎自行車人相遇到離開汽車人共行了2秒鐘,這火車從追上步行人到全車超過步行人要多少秒鐘?實心方陣問題例1 把一批書種成每邊都有26棵樹的正方形,這些樹正好成為一個實心方陣，一共有多少棵樹？這個實心方陣最外層一共有多少棵？例2 參加團(tuán)體操表演的同學(xué)排成一個實心方陣,為了是這個方陣增加行、列，共增加了人，這樣排成的實心方陣共有多少人？例3 用棋子擺一個沒拍個數(shù)和排數(shù)相同的正方形,這個正方形外面一周一共有64個棋子，擺這個正方形一共用了多少個棋子?例 一個花圃的盆栽菊花擺成一個實心方陣還剩下26盆菊花,如果增加50 盆菊花就正好能擺成一共實心方陣，這個方陣比原來的方陣每行多2

11、盆并且多2行。原來有多少盆菊花?空心方陣 例 小華用棋子排了一個三層空心方陣最外面一層每邊有18個棋子,排這個空心方陣一共用了多少個棋子?例2 在一個正方形草地的四周種了2棵樹,這些樹種成為一個空心方陣，其中最外層每邊有20棵,這個空心方陣有多少層?例3 一隊?wèi)?zhàn)士排成每行12人，有12行的一個實心方陣,如果改排成三層的空心方陣,這個空心方陣外層沒變有多少人?內(nèi)層每邊有多少人？例4 一批樹苗如果種成一個三層的空心方陣,多了棵樹苗；如果在中空部分多種一層，則缺7棵樹苗,原有樹苗多少棵？三、典型應(yīng)用題平均數(shù)問題 例 李平同學(xué)一周里前6天平均每天跑20米，最后一天跑了20米。問李平同學(xué)這一周平均每天跑

12、多少米？例2 8個同學(xué)一起拍畢業(yè)合影照。沖洗彩照的價格是14.3元,含張相片,另外加洗時每張單價是0.75元。如果每人得一張照片,平均每人應(yīng)付多少錢？例3 某班男學(xué)生的人數(shù)是女學(xué)生人數(shù)的2倍,某次數(shù)學(xué)考試男學(xué)生的平均分86分，女學(xué)生例4 現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四個數(shù),每次去掉一個數(shù),求出其余2個數(shù)的平均數(shù)，得到以下四個數(shù)90、10、30和160,求原來這四個數(shù)的平均數(shù)。復(fù)雜的平均數(shù)問題例 有五個數(shù)它們的平均數(shù)是6。如果把這五個數(shù)按從大到小的順序排列,那么前三個數(shù)的平均數(shù)是0,后三個數(shù)的平均數(shù)是5。求中間這個數(shù)是多少？例2 小明參加了四次語文測驗,平均成績是8分，他想在下次語文測驗后看,把這次平均成

13、績提高到70分以上（含70分），那么在下次測驗中，他至少要得多少分?例3 有5個數(shù)的平均數(shù)是54,小英在計算這5個數(shù)的平均數(shù)時把其中一個數(shù)看錯成了84，求出的平均數(shù)是64，求原來那個數(shù)是多少？例 五（1)班數(shù)學(xué)考試平均成績是1.5分,事后發(fā)現(xiàn)計算平均成績時將其中一個學(xué)生的98分誤作89分計算了，經(jīng)重新計算后,全班的平均成績是977分,問五（1）有多少名學(xué)生？歸一問題例1 張師傅上午工作4小時,加工零件0個。下午又工作 35小時,照這樣計算,這一天他一共加工零件多少個?例2 一臺鋪路機3小時鋪路12米。照這樣計算,2臺鋪路機9小時共鋪路多少米?例3 小英家門口的小路長27米，她把自己養(yǎng)的一只烏龜

14、放在小路一端讓它在小路上爬行，測得烏龜分鐘爬了36分米。請你幫小英算一算,照這樣計算,烏龜從小路的這一端爬到另一端需多少分？例4 我們把例中的問題改為“烏龜再過幾分鐘才能爬到小路的另一端？”復(fù)雜的歸一問題 例1 零件車間用2臺車床同時加工240個零件在、需要4小時。照這樣計算3臺同樣的車床同時加工小時,共可以加工多少個零件？例2 有臺同樣的織布機3小時共織布570米,現(xiàn)在增加3臺同樣的織布機8小時織布多少米?例3 一服裝廠要趕制650件同樣的衣服,按照以往3人10天可制5件的進(jìn)度，2天完成需多少個工人同時開工?例 4輛同一型號的汽車行駛300千米需耗汽油24升，現(xiàn)有汽油900升,需要運貨到相距800千米的地方,至多可用計量這個型號的汽車同時運? 例5 某計算機廠計劃生產(chǎn)一批電腦,5個工人36天完成,以這樣的工作效率如果需提前6天完成，共需要多少工