等比數(shù)列精選高考題

1、高二數(shù)學(xué)等比數(shù)列專(zhuān)題練習(xí)題注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：等比數(shù)列 2.題目難度：中等題型 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類(lèi)型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試一、選擇題1.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且18，則A12 B10 C8 D22.在等比數(shù)列中，則（ ） A. B. C. 或 D. 或3.等比數(shù)列中，已知，則的值為（ ） A16 B24 C48 D1284.實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 55.設(shè)等比數(shù)列 的前n 項(xiàng)和為 ，若 =3 ，則 = A 2 B. C. D. 36.等比數(shù)列的前項(xiàng)

2、和為，若，則公比為（ ） A.1 B.1或1 C.或 D.2或27.已知等比數(shù)列an 的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為 A 15 B17 C19 D 218.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為（ ）A、 S1 B、S2 C、 S3 D、 S49.已知數(shù)列的前項(xiàng)和(,為非零常數(shù)),則數(shù)列為( )A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列 C.既不是等比數(shù)列也不是等差數(shù)列 D.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列10.某人為了觀看2008年奧運(yùn)會(huì)，從2001年起每年5月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不

3、變，并且每年到期的存款及利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年定期，到2008年將所有的存款和利息全部取回，則可取回的錢(qián)的總數(shù)（元）為（ ）高考資源網(wǎng)A a(1+p) B a(1+p) C D 二、填空題11.若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，則公比 高考資源網(wǎng)12.已知1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，1, b1, b2, b3, 4成等比數(shù)列，則_13.等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項(xiàng)和= _14.等比數(shù)列的前項(xiàng)和=，則=_.三、解答題15.設(shè)二次方程有兩個(gè)實(shí)根和，且滿足（1）試用表示；（2）求證：是等比數(shù)列；（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式16.已知數(shù)列滿足：，且（）求；（）求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公

4、式；（）求和17.在等比數(shù)列中，公比，設(shè)，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）試比較與的大小.18.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列.（1）求的公比；（2）若，求.答案一、選擇題1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.C10.D二、填空題11.12.；解析：1, a1, a2, 4成等差數(shù)列，；1, b1, b2, b3, 4成等比數(shù)列，又，；13.14.三、解答題15.（1）解析：，而，得， 即，得；（2）證明：由（1），得，所以是等比數(shù)列；（3）解析：當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列， ，得16.解析：（）（）當(dāng) （） =17.解析：

5、（1）由已知為常數(shù).故數(shù)列為等差數(shù)列，且公差為 （先求也可） 4分（2）因，又，所以由由. 8分（3）因當(dāng)時(shí)，所以時(shí)，； 又可驗(yàn)證是時(shí)，；時(shí)，. 12分18.解析：（1）由題意有 ，又，故 （2）由已知得從而高二數(shù)學(xué)必修5等比數(shù)列練習(xí)卷知識(shí)點(diǎn)：1、如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱(chēng)為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為等比數(shù)列的公比2、在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱(chēng)為與的等比中項(xiàng)若，則稱(chēng)為與的等比中項(xiàng)3、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則4、通項(xiàng)公式的變形：；5、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則同步練習(xí)：1、在等比數(shù)列中，如果，那么為（ ）A

6、 B C D2、若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，末項(xiàng)為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（ ）A B C D3、若、成等比數(shù)列，則函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）AB CD不確定4、已知一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且從第三項(xiàng)起的任意一項(xiàng)均等于前兩項(xiàng)之和，則此等比數(shù)列的公比為（ ）A B C D5、設(shè)，成等比數(shù)列，其公比為，則的值為（ ）AB C D6、如果，成等比數(shù)列，那么（ ）A，B，C， D，7、在等比數(shù)列中，則等于（ ）ABCD8、在等比數(shù)列中，則等于（ ）A B C D9、在等比數(shù)列中，和是二次方程的兩個(gè)根，則的值為（ ）ABCD10、設(shè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則它的第四項(xiàng)是（ ）ABCD11、隨著市場(chǎng)的

7、變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低，年價(jià)格為元的計(jì)算機(jī)到年時(shí)的價(jià)格應(yīng)為（ ）A元B元C元D元12、若數(shù)列為等比數(shù)列，則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（ ）；AB CD13、在等比數(shù)列中，若，則的值為（ ）A B C或 D不存在14、等比數(shù)列中，則（ ）A BC或 D或15、在等比數(shù)列中，首項(xiàng)，若是遞增數(shù)列，則公比滿足（ ）ABCD16、若是等比數(shù)列，其公比是，且，成等差數(shù)列，則等于（ ）A或 B或 C或 D或17、已知等差數(shù)列的公差為，若，成等比數(shù)列，則等于（ ）AB C D18、生物學(xué)中指出：生態(tài)系統(tǒng)中，在輸入一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量中，大約有的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)（稱(chēng)為能量傳遞率

8、），在這條生物鏈中，若使獲得的能量，則需要最多提供的能量是（ ）A B C D19、已知等差數(shù)列的公差為，若，成等比數(shù)列，則（ ）A B C D20、數(shù)列滿足，則_21、若是等比數(shù)列，且，若，那么的值等于_22、若為等比數(shù)列，且，則公比_23、首項(xiàng)為的等比數(shù)列的第項(xiàng)是，第項(xiàng)是，則_24、在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)_25、已知等比數(shù)列中，則該數(shù)列的通項(xiàng)_26、已知數(shù)列為等比數(shù)列若，求；若，求27、已知數(shù)列為等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式28、若數(shù)列滿足關(guān)系，求數(shù)列的通項(xiàng)公式29、有四個(gè)實(shí)數(shù)，前個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為，后個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為，求這四個(gè)數(shù)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（12）等比數(shù)列 一、選擇

9、題：1an是等比數(shù)列，下面四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）an2也是等比數(shù)列 can(c0)也是等比數(shù)列 也是等比數(shù)列 lnan也是等比數(shù)列A4B3C2D12等比數(shù)列a n 中，已知a9 =2，則此數(shù)列前17項(xiàng)之積為（ ） A216 B216 C217 D217 3等比數(shù)列an中，a3=7，前3項(xiàng)之和S3=21， 則公比q的值為（ ）A1BC1或1D1或4在等比數(shù)列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）A4BCD25若兩數(shù)的等差中項(xiàng)為6，等比中項(xiàng)為5，則以這兩數(shù)為兩根的一元二次方程為（ ）Ax26x25=0Bx212x25=0Cx26x25=0Dx212x25=06某工廠去年總產(chǎn)a，

10、計(jì)劃今后5年內(nèi)每一年比上一年增長(zhǎng)10%，這5年的最后一年該廠的總產(chǎn)值是（ ）A1.1 4 a B1.1 5 a C1.1 6 a D (11.1 5)a7等比數(shù)列an中，a9a10=a(a0)，a19a20=b，則a99a100等于（ ）AB()9C D()108已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前5項(xiàng)之和為3，前15項(xiàng)之和為39，則該數(shù)列的前10項(xiàng)之和為（ ）A3B3C12D159某廠2001年12月份產(chǎn)值計(jì)劃為當(dāng)年1月份產(chǎn)值的n倍，則該廠2001年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為（ ）ABCD10已知等比數(shù)列中，公比，且，那么 等于 （ ）A B C D11等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=k3n1，則k的值為（ ）A

11、全體實(shí)數(shù)B1C1D312某地每年消耗木材約20萬(wàn)，每?jī)r(jià)240元，為了減少木材消耗，決定按征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少萬(wàn)，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬(wàn)元，則的范圍是（ ）A1，3B2，4C3，5 D4，6二、填空題：13在等比數(shù)列an中，已知a1=，a4=12，則q=_ _，an=_ _ 14在等比數(shù)列an中，an0，且an2=anan1，則該數(shù)列的公比q=_ _15在等比數(shù)列an中，已知a4a7512，a3a8124，且公比為整數(shù)，求a10 16數(shù)列中，且是正整數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 三、解答題： 17已知數(shù)列滿足a1=1，an1=2an1(nN*)(1)求證數(shù)列a

12、n1是等比數(shù)列；(2)求an的通項(xiàng)公式 18在等比數(shù)列an中，已知對(duì)nN*，a1a2an2n1，求a12a22an2 19在等比數(shù)列an中，已知Sn48，S2n60，求S3n 20求和：Sn13x5x27x3(2n1)xn1(x0)21在等比數(shù)列an中，a1an=66，a2an1=128，且前n項(xiàng)和Sn=126，求n及公比q 22某城市1990年底人口為50萬(wàn)，人均住房面積為16 m2，如果該市每年人口平均增長(zhǎng)率為1%，每年平均新增住房面積為30萬(wàn) m2，求2000年底該市人均住房的面積數(shù)(已知1.0151.05，精確到0.01 m2) 參考答案一、選擇題： BDCAD BACDB BC二、填

13、空題：13.2， 32n2 14.15.512 16.三、解答題： 17.(1)證明： 由an1=2an1得an11=2(an1)又an10 =2即an1為等比數(shù)列(2)解析： 由(1)知an1=(a11)qn1即an=(a11)qn11=22n11=2n118.解析： 由a1a2an2n1nN*知a11且a1a2an12n11 由得an2n1，n2又a11，an2n1，nN*4即an2為公比為4的等比數(shù)列a12a22an219.解析一： S2n2Sn，q1根據(jù)已知條件得：1qn即qn代入得64S3n (1q3n)64(1)63解析二： an為等比數(shù)列(S2nSn)2Sn(S3nS2n)S3n

14、606320.解析：當(dāng)x=1時(shí)，Sn=135(2n1)=n2當(dāng)x1時(shí)，Sn=13x5x27x3(2n1)xn1， 等式兩邊同乘以x得：xSn=x3x25x37x4(2n1)xn 得：(1x)Sn=12x(1xx2xn2)(2n1)xn=1(2n1)xn，Sn=21.解析：a1an=a2an1=128，又a1an=66，a1、an是方程x266x128=0的兩根，解方程得x1=2，x2=64，a1=2，an=64或a1=64，an=2，顯然q1若a1=2，an=64，由=126得264q=126126q，q=2，由an=a1qn1得2n1=32， n=6若a1=64，an=2，同理可求得q=，n

15、=6綜上所述，n的值為6，公比q=2或22.解析：依題意，每年年底的人口數(shù)組成一個(gè)等比數(shù)列an：a1=50，q=11%=101，n=11則a11=5010110=50(1015)255.125(萬(wàn))，又每年年底的住房面積數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列bn：b1=1650=800，d=30，n=11b11=8001030=1100(萬(wàn)米2)因此2000年底人均住房面積為：110055.1251995(m2)1.3.1等比數(shù)列一、選擇題1如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac92在等比數(shù)列an中，an0，且a21a1，a49a3，則a4a5的值為(

16、)A16 B27 C36 D813在由正數(shù)組成的等比數(shù)列an中，若a4a5a63，log3a1log3a2log3a8log3a9的值為()A. B. C2 D34一個(gè)數(shù)分別加上20,50,100后得到的三數(shù)成等比數(shù)列，其公比為()A. B. C. D.5若正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比q1，且a3，a5，a6成等差數(shù)列，則等于()A. B. C. D不確定二、填空題6在等比數(shù)列an中，a11，a516，則a3_.7首項(xiàng)為3的等比數(shù)列的第n項(xiàng)是48，第2n3項(xiàng)是192，則n_.8一個(gè)直角三角形的三邊成等比數(shù)列，則較小銳角的正弦值是_三、解答題9等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為168，a2a542，求a5，a7的等

17、比中項(xiàng)1.答案B解析b2(1)(9)9且b與首項(xiàng)1同號(hào)，b3，且a，c必同號(hào)2.答案B解析由已知a1a21，a3a49，q29.q3(q3舍)，a4a5(a3a4)q27.3.答案A解析a4a6a，a4a5a6a3，得a53.a1a9a2a8a，log3a1log3a2log3a8log3a9log3(a1a2a8a9)log3alog33.4.答案A解析設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則(50x)2(20x)(100x)，解得x25，這三個(gè)數(shù)為45,75,125，公比q為.5.答案A解析a3a62a5，a1q2a1q52a1q4，q32q210，(q1)(q2q1)0 (q1)，q2q10，q (q1)，則(

18、aq2)2(aq)2a2，q2.較小銳角記為，則sin .高二數(shù)學(xué)必修5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)卷知識(shí)點(diǎn)：1、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：2、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，成等比數(shù)列同步練習(xí)：1、數(shù)列，的前項(xiàng)和是（ ）A B C D以上均不正確2、若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列是（ ）A等比數(shù)列 B等差數(shù)列 C等比或等差數(shù)列 D非等差數(shù)列3、等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)和為，由原數(shù)列各項(xiàng)的倒數(shù)組成一個(gè)新數(shù)列，則的前項(xiàng)之和是（ ）AB CD4、已知數(shù)列的前項(xiàng)的和是，若，則是（ ）A遞增的等比數(shù)列 B遞減的等比數(shù)列C擺動(dòng)的等比數(shù)列 D常數(shù)列5、某工廠去年產(chǎn)值為，計(jì)劃年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長(zhǎng)，從今

19、年起五年內(nèi)這個(gè)工廠的總產(chǎn)值是（ ）AB C D6、等比數(shù)列前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則前項(xiàng)和為（ ）AB C D7、在等比數(shù)列中，則（ ）ABCD8、等比數(shù)列中，則的前項(xiàng)和為（ ）A B C D9、一個(gè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，則前項(xiàng)和為（ ）ABCD10、在與之間插入個(gè)數(shù)組成等比數(shù)列，若各項(xiàng)總和為，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（ ）ABCD11、數(shù)列，（），的前項(xiàng)和等于（ ）ABCD12、首項(xiàng)為的數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列前項(xiàng)和為（ ）AB CD13、設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)的倒數(shù)之和為，則的值為（ ）A B C D14、某林廠年初有森林木材存量，木材以每年的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年末要砍伐固

20、定的木材量，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)兩年砍伐后的木材的存量增加，則的值是（ ）A B C D15、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為若數(shù)列是等比數(shù)列，則、應(yīng)滿足的條件為（ ）ABCD16、在正項(xiàng)等差比數(shù)列中，若，則的值為（ ）A B C D17、等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（ ）AB C D18、等比數(shù)列的前項(xiàng)，前項(xiàng)，前項(xiàng)的和分別為，則（ ）A BC D19、一個(gè)等比數(shù)列共有項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之積為，偶數(shù)項(xiàng)之積為，則為（ ）A B C D20、已知等比數(shù)列的公比為，且，則（ ）A B C D21、若等比數(shù)列的前項(xiàng)之和，則（ ）A B C D22、數(shù)列，的前項(xiàng)和等于_23、在等比數(shù)列中，則_24、在等比數(shù)列中，設(shè)，前項(xiàng)和為，若，則

21、_25、若數(shù)列滿足：，則_26、在等比數(shù)列中，則_27、等比數(shù)列中，若，則_28、一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)29、等比數(shù)列中前項(xiàng)和為，求的值30、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求31、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求的通項(xiàng)公式高二數(shù)學(xué)必修5等比數(shù)列練習(xí)卷知識(shí)點(diǎn)：1、如果一個(gè)數(shù)列從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱(chēng)為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為等比數(shù)列的公比2、在 與 中間插入一個(gè)數(shù) ，使 ， ， 成等比數(shù)列，則 稱(chēng)為 與 的等比中項(xiàng)若 ，則稱(chēng) 為 與 的等比中項(xiàng)3、若等比數(shù)列 的首項(xiàng)是 ，公比是 ，則 4、通項(xiàng)公式的變形： ；

22、 ； ； 5、若 是等比數(shù)列，且 （ 、 、 、 ），則 ；若 是等比數(shù)列，且 （ 、 、 ），則 同步練習(xí)：1、在等比數(shù)列 中，如果 ， ，那么 為（ ）A B C D 2、若公比為 的等比數(shù)列的首項(xiàng)為 ，末項(xiàng)為 ，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（ ）A B C D 3、若 、 、 成等比數(shù)列，則函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D不確定4、已知一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且從第三項(xiàng)起的任意一項(xiàng)均等于前兩項(xiàng)之和，則此等比數(shù)列的公比為（ ）A B C D 5、設(shè) ， ， ， 成等比數(shù)列，其公比為 ，則 的值為（ ）A B C D 6、如果 ， ， ， ， 成等比數(shù)列，那么（ ）A ， B ，

23、C ， D ， 7、在等比數(shù)列 中， ， ，則 等于（ ）A B C D 8、在等比數(shù)列 中， ， ，則 等于（ ）A B C D 9、在等比數(shù)列 中， 和 是二次方程 的兩個(gè)根，則 的值為（ ）A B C D 10、設(shè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為 ， ， ，則它的第四項(xiàng)是（ ）A B C D 11、隨著市場(chǎng)的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔 年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低 ， 年價(jià)格為 元的計(jì)算機(jī)到 年時(shí)的價(jià)格應(yīng)為（ ）A 元B 元C 元D 元12、若數(shù)列 為等比數(shù)列，則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（ ） ； ； ； ； ； A B C D 13、在等比數(shù)列 中，若 ， ，則 的值為（ ）A B C 或 D不存

24、在14、等比數(shù)列 中， ， ，則 （ ）A B C 或 D 或 15、在等比數(shù)列 中，首項(xiàng) ，若 是遞增數(shù)列，則公比 滿足（ ）A B C D 16、若 是等比數(shù)列，其公比是 ，且 ， ， 成等差數(shù)列，則 等于（ ）A 或 B 或 C 或 D 或 17、已知等差數(shù)列 的公差為 ，若 ， ， 成等比數(shù)列，則 等于（ ）A B C D 18、生物學(xué)中指出：生態(tài)系統(tǒng)中，在輸入一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量中，大約有 的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)（稱(chēng)為能量傳遞率），在 這條生物鏈中，若使 獲得 的能量，則需要 最多提供的能量是（ ）A B C D 19、已知等差數(shù)列 的公差為 ，若 ， ， 成等比數(shù)列，則 （ ）A

25、 B C D 20、數(shù)列 滿足 ， ，則 _21、若 是等比數(shù)列，且 ，若 ，那么 的值等于_22、若 為等比數(shù)列，且 ，則公比 _23、首項(xiàng)為 的等比數(shù)列的第 項(xiàng)是 ，第 項(xiàng)是 ，則 _24、在數(shù)列 中，若 ， ，則該數(shù)列的通項(xiàng) _25、已知等比數(shù)列 中， ， ，則該數(shù)列的通項(xiàng) _26、已知數(shù)列 為等比數(shù)列若 ， ，求 ；若 ， ， ，求 27、已知數(shù)列 為等比數(shù)列， ， ，求 的通項(xiàng)公式28、若數(shù)列 滿足關(guān)系 ， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式29、有四個(gè)實(shí)數(shù)，前 個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為 ，后 個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為 ，求這四個(gè)數(shù)高二數(shù)學(xué)必修5等差數(shù)列練習(xí)卷知識(shí)點(diǎn)：1、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，

26、每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱(chēng)為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為等差數(shù)列的公差2、由三個(gè)數(shù) ， ， 組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則 稱(chēng)為 與 的等差中項(xiàng)若 ，則稱(chēng) 為 與 的等差中項(xiàng)3、若等差數(shù)列 的首項(xiàng)是 ，公差是 ，則 4、通項(xiàng)公式的變形： ； ； ； ； 5、若 是等差數(shù)列，且 （ 、 、 、 ），則 ；若 是等差數(shù)列，且 （ 、 、 ），則 同步練習(xí)：1、等差數(shù)列 ， ， ， ，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A B C D 2、下列四個(gè)命題：數(shù)列 ， ， ， 是公差為 的等差數(shù)列；數(shù)列 ， ， ， 是公差為 的等差數(shù)列；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一定能寫(xiě)成 的形式（ 、 為常數(shù)）

27、；數(shù)列 是等差數(shù)列其中正確命題的序號(hào)是（ ）A B C D3、 中，三內(nèi)角 、 、 成等差數(shù)列，則 （ ）A B C D 4、已知 ， ，則 、 的等差中項(xiàng)是（ ）A B C D 5、已知等差數(shù)列 ， ， ， 的公差為 ，則 ， ， ， （ 為常數(shù)，且 ）是（ ）A公差為 的等差數(shù)列B公差為 的等差數(shù)列C非等差數(shù)列 D以上都不對(duì)6、在數(shù)列 中， ， ，則 的值為（ ）A B C D 7、 是等差數(shù)列 ， ， ，的（ ）A第 項(xiàng)B第 項(xiàng)C第 項(xiàng)D第 項(xiàng)8、在等差數(shù)列 中，已知 ， ，則 等于（ ）A B C D 9、在等差數(shù)列 ， ， ，中第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是（ ）A第 項(xiàng)B第 項(xiàng)C第 項(xiàng)D第 項(xiàng)10

28、、在等差數(shù)列 中，已知 ， ，則 等于（ ）A B C D 11、在 和 （ ）兩個(gè)數(shù)之間插入 個(gè)數(shù)，使它們與 、 組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（ ）A B C D 12、設(shè) 是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若 ， ，則 （ ）A B C D 13、 與 的等差中項(xiàng)是（ ）A B C D 14、若 ，兩個(gè)等差數(shù)列 ， ， ， 與 ， ， ， ， 的公差分別為 ， ，則 （ ）A B C D 15、一個(gè)首項(xiàng)為 ，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前 項(xiàng)均為正數(shù)，第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是（ ）A B C D 16、在等差數(shù)列 中，若 ，則 的值等于（ ）A B C D 17、等差數(shù)列 中， ， ，則 的值為

29、（ ）A B C D 18、設(shè)數(shù)列 是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為 ，前三項(xiàng)的積為 ，則它的首項(xiàng)是（ ）A B C D 19、高山上的溫度從山腳起，每升高 米降低 ，已知山頂?shù)臏囟仁?，山腳的溫度是 ，則山腳到山頂?shù)母叨葹椋?）A 米 B 米 C 米 D 米20、等差數(shù)列 的公差是 ， ，則 _21、定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和若數(shù)列 是等和數(shù)列，且 ，公和為 ，那么 的值為_(kāi)，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 _22、在 和 之間插入 個(gè)數(shù)，使它們與 、 組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為_(kāi)23、已知數(shù)列 的公差 ，

30、 ，則 _24、等差數(shù)列 中， ， ，且從第 項(xiàng)開(kāi)始每項(xiàng)都大于 ，則此等差數(shù)列公差 的取值范圍是_25、等差數(shù)列 ， ， ，的第 項(xiàng)的值為_(kāi)26、一個(gè)等差數(shù)列 ， ，則 _27、在數(shù)列 中，若 ， ，則 _28、 ， ， ， ， 是等差數(shù)列中的連續(xù)五項(xiàng)，則 _， _， _29、在等差數(shù)列 中，已知 ， ，求 ， ， ， 30、在等差數(shù)列 中，若 ， ，求 31、已知 個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為 ，平方和為 ，求這 個(gè)數(shù)高二數(shù)學(xué)必修5不等關(guān)系與不等式練習(xí)卷知識(shí)點(diǎn)：1、；2、不等式的性質(zhì)： ；，；同步練習(xí)：1、已知，且、不為，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D2、下列命題中正確的是（ ）A

31、若，則 B若，則C若，則 D若，則3、下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）若，則；，則；若，則；若，則AB CD4、如果，則下列不等式中正確的是（ ）A B C D5、下列各式中，對(duì)任何實(shí)數(shù)都成立的一個(gè)式子是（ ）A B C D6、若、是任意實(shí)數(shù)，且，則（ ）AB C D7、如果，且，那么，的大小關(guān)系是（ ）ABCD8、若，則（ ）A B C D9、若或，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD10、不等式，恒成立的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD11、已知，那么，的大小關(guān)系是（ ）ABCD12、給出下列命題：；其中正確的命題是（ ）AB CD 13、已知實(shí)數(shù)和均為非負(fù)數(shù)，下面表達(dá)正確的是（ ）A且 B或C或 D且14

32、、已知，均為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式中成立的是（ ）A BC D15、若，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD隨值的變化而變化16、某一天小時(shí)內(nèi)兩艘船均須在某一碼頭?？恳淮?，為了卸貨的方便，兩艘船到達(dá)該碼頭的時(shí)間至少要相差兩小時(shí)，設(shè)甲、乙兩船到達(dá)碼頭的時(shí)間分別，小時(shí)，且兩船互不影響，則，應(yīng)滿足的關(guān)系是（ ）A B C D17、某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：元以內(nèi)（包括元）不予優(yōu)惠；超過(guò)元不超過(guò)元，按標(biāo)價(jià)折優(yōu)惠；超過(guò)元其中元按優(yōu)惠，超過(guò)部分按折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別付款元和元，若他一次購(gòu)物，應(yīng)付款_元18、某高校錄取新生對(duì)語(yǔ)、數(shù)、英三科的高考分?jǐn)?shù)的要求是：語(yǔ)文不低于分；數(shù)學(xué)應(yīng)高于分；語(yǔ)

33、、數(shù)、英三科的成績(jī)之和不少于分若張三被錄取到該校，設(shè)該生的語(yǔ)、數(shù)、英的成績(jī)分別為，則，應(yīng)滿足的條件是_19、用“”“”號(hào)填空：如果，那么_20、某品牌酸奶的質(zhì)量規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于，蛋白質(zhì)的含量應(yīng)不少于，寫(xiě)成不等式組就是_21、某中學(xué)對(duì)高一美術(shù)生劃定錄取控制分?jǐn)?shù)線，專(zhuān)業(yè)成績(jī)不低于分，文化課總分不低于分，體育成績(jī)不低于分，寫(xiě)成不等式組就是_22、若，且，則，中最大的是_23、克糖水中有克糖（），若再添進(jìn)克糖（），則糖水就變甜了，試根據(jù)事實(shí)提煉一個(gè)不等式_24、已知、，且，比較與的大小25、比較下列各組中兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大?。?與； 與26、已知，求證：新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修5第2章數(shù)列單元試題

34、（2）說(shuō)明：本試卷分為第、卷兩部分，請(qǐng)將第卷選擇題的答案填入題后括號(hào)內(nèi)，第卷可在各題后直接作答共100分，考試時(shí)間90分鐘第卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1已知兩數(shù)的等差中項(xiàng)為10，等比中項(xiàng)為8，則以兩數(shù)為根的一元二次方程是（）Ax2+10x+8=0Bx210x+64=0Cx2+20x+64=0Dx220x+64=0考查等差中項(xiàng)，等比中項(xiàng)概念及方程思想【解析】設(shè)兩數(shù)為a、b，則有a+b=20，ab=64由韋達(dá)定理，a、b為x220x+64=0的兩根【答案】D2某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成

35、（）A511個(gè)B512個(gè)C1023個(gè)D1024個(gè)考查等比數(shù)列的簡(jiǎn)單運(yùn)用【解析】a1=1，公比q=2經(jīng)過(guò)3小時(shí)分裂9次，末項(xiàng)為a10，則a10=a129=512【答案】B3等比數(shù)列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差數(shù)列，則等于（）ABCD考查等比數(shù)列性質(zhì)及方程思想【解析】依題意：a3=a1+a2，則有a1q2=a1+a1q，a10，q2=1+qq=又an0q0，q=，=【答案】B4已知數(shù)列、3那么7是這個(gè)數(shù)列的第（）項(xiàng)（）A23B24C19D25考查數(shù)列方法的靈活運(yùn)用【解析】由題意，根號(hào)里面是首項(xiàng)為2、公差為4的等差數(shù)列，得an=2+（n1）4=4n2，而7=，令98=4n2n=25【

36、答案】D5等差數(shù)列an中，S9=36，S13=104，等比數(shù)列bn中，b5=a5，b7=a7，則b6等于（）A4B4C4D無(wú)法確定考查等比、等差的綜合運(yùn)用【解析】S9=36a5=4，S13=104a7=8b6=4【答案】C6數(shù)列an前n項(xiàng)和是Sn，如果Sn=3+2an（nN*），則這個(gè)數(shù)列是（）A等比數(shù)列B等差數(shù)列C除去第一項(xiàng)是等比D除去最后一項(xiàng)為等差考查數(shù)列求和及通項(xiàng)【解析】Sn+1Sn=（3+2an+1）（3+2an）an+1=2an（n1）【答案】A7設(shè)an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3a30=230，則a3a6a9a30等于（）A210B220C26D215考查等比

37、數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用及轉(zhuǎn)化能力【解析】由a1a30=a2a29=a15a16已知轉(zhuǎn)化為（a1a30）15=230a1a30=22又a3a6a30=（a3a30）5=（a1q2a30）5=（a1a30）5210=220【答案】B8若Sn是an前n項(xiàng)和且Sn=n2，則an是（）A等比但不是等差B等差但不是等比C等差也是等比D既非等差也非等比考查數(shù)列概念【解析】Sn=n2，Sn1=（n1）2，Sn+1=（n+1）2an=SnSn1=2n1，an+1=Sn+1Sn=2n+1an+1an=2，但不是常數(shù)【答案】B9a、b、c成等比數(shù)列，則f（x）=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D不確定考查等比數(shù)列與二次函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用【解析】由已知b2=ac，=b24ac=3ac又a、b、c成等比，a、c同號(hào)，0，d0，則該商品房的各層房