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文檔簡介
1、必修三 2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系一、選擇題1、回歸直線方程表示的直線 x必經(jīng)過點()A(0,0) B(,0)C(,) D(0,)2、給出兩組數(shù)據(jù)x、y的對應(yīng)值如下表,若已知x、y是線性相關(guān)的,且回歸直線方程:y x,經(jīng)計算知: 1.4,則 為()x45678y1210986A. 17.4 B1.74C0.6 D0.63、某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負(fù)相關(guān),則其回歸方程可能是()A. 10x200 B. 10x200C. 10x200 D. 10x2004、工人月工資(元)依勞動生產(chǎn)率(千元)變化的回歸直線方程為 6090x,下列判斷正確的是()A勞動生產(chǎn)率為1千元時,工資為50元
2、B勞動生產(chǎn)率提高1千元時,工資提高150元C勞動生產(chǎn)率提高1千元時,工資約提高90元D勞動生產(chǎn)率為1千元時,工資90元5、下列有關(guān)線性回歸的說法,不正確的是()A變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在平面直角坐標(biāo)系中用描點的方法得到表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖C回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的關(guān)系D任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程6、下列兩個變量之間的關(guān)系,哪個不是函數(shù)關(guān)系?()A勻速行駛車輛的行駛距離與時間B圓半徑與圓的面積C正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)之和D人的年齡與身高二、填空題7、在研究硝酸鈉的可溶性程度
3、時,觀測它在不同溫度的水中的溶解度,得觀測結(jié)果如下:溫度x()010205070溶解度y66.776.085.0112.3128.0則由此得到回歸直線的斜率約為_8、期中考試后,某校高三(9)班對全班65名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,得到數(shù)學(xué)成績y對總成績x的回歸直線方程為 60.4x.由此可以估計:若兩個同學(xué)的總成績相差50分,則他們的數(shù)學(xué)成績大約相差_分9、設(shè)有一個回歸方程 32.5x,當(dāng)變量x增加一個單位時,變量y_個單位10、若對某個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計得y與x具有相關(guān)關(guān)系,且回歸直線方程 0.7x2.1(單位:千元),若該地區(qū)人均消費水平為10.5,則估計該地區(qū)人均消
4、費額占人均工資收入的百分比約為_三、解答題11、20世紀(jì)初的一項關(guān)于16艘輪船的研究顯示,輪船的噸位從1923 246噸,船員的數(shù)目從532人,對船員人數(shù)關(guān)于輪船的噸位數(shù)的回歸分析得:船員人數(shù)9.50.006 2輪船噸位(1)假設(shè)兩輪船噸位相差1 000噸,船員人數(shù)平均相差多少?(2)對于最小的輪船估計的船員人數(shù)是多少?對于最大的輪船估計的船員人數(shù)是多少?12、5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(單位:分)如下表: 學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點圖,判斷它們是否具有相關(guān)關(guān)系,若相關(guān),求出回歸方程13、下表是某旅游區(qū)游客數(shù)量與平均氣溫的對比表:平均氣溫()141
5、0131826數(shù)量(百個)202434385064若已知游客數(shù)量與平均氣溫是線性相關(guān)的,求回歸方程以下是答案一、選擇題1、C由 得 ,即點(,)適合方程 x2、A(45678)6,(1210986)9. 91.4698.417.4.3、Ay與x負(fù)相關(guān),排除B、D,又C項中x0時 0不合題意,C錯4、C因工人月工資與勞動生產(chǎn)率變化的回歸直線方程為 6090x,當(dāng)x由a提高到a1時, 2 16090(a1)6090a90.5、D只有所有的數(shù)據(jù)點都分布在一條直線附近時,才能得到具有代表意義的回歸直線6、D人的年齡與身高具有相關(guān)關(guān)系二、填空題7、0.880 9解析30,93.6,x7 900,xiyi
6、17 035,所以回歸直線的斜率0.880 9.8、20解析令兩人的總成績分別為x1,x2.則對應(yīng)的數(shù)學(xué)成績估計為 60.4x1, 260.4x2,所以| 1 2|0.4(x1x2)|0.45020.9、減少2.5解析 32.5(x1)32.5x2.5 2.5,因此,y的值平均減少2.5個單位10、87.5%解析設(shè)該地區(qū)人均工資收入為,則0.72.1,當(dāng)10.5時,12.100%87.5%.三、解答題11、解(1)由 9.50.006 2x可知,當(dāng)x1與x2相差1 000噸時,船員平均人數(shù)相差 1 2(9.50.006 2x1)(9.50.006 2x2)0.006 210006(人)(2)當(dāng)取最小噸位192時,預(yù)計船員人數(shù)為 9.50.006 219210(人)當(dāng)取最大噸位3 246時,預(yù)計船員人數(shù)為9.50.006 23 24629(人)12、解以x軸表示數(shù)學(xué)成績,y軸表示物理成績,可得到相應(yīng)的散點圖如圖所示:由散點圖可知,兩者之間具有相關(guān)關(guān)系,且為線性相關(guān)列表,計算i12345xi8075706560yi7066686462xiyi5 6004 9504 7604 1603 720x6 4005 6254 9004 2253 60070,66,x24 750,xiyi23 190設(shè)所求回歸方程為 x ,則由上表可得 0.36, 40.8
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