高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)練習(xí)題

1、高中數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)檢測題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1下列不等式中，正確的是（ ）Atan Bsin Csin(1)cosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA與cosB大小不確定6設(shè)是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，若，則的值等于（ ） oxy21 A. B. C.0 D. 7.函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式為（ ）A. B. C. D. 8已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（ ）A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D奇函

2、數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D10. 已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）A此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是B此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是C此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是D此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是11. 若，則的值為（ ）12. . 函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（ ）二 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。三 13若，則的取值范圍是_； 四 14.已知sin（700+）=，則cos（2）= .第16題五 15. 已知函數(shù)，若對任意都有成立，則的最小值是_. 六七 16. 2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，

3、會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于_. 八 三、解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題13分）已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到. O xy18（本小題14分）已知函數(shù). （1）求的定義域；（2）若角在第一象限且，求的值.19設(shè)函數(shù) (其中0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個高點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.20（本小題14分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象 下圖所示。 （1）求函數(shù)的解析式； O xy21-2 （2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。21已知，且.求： 的最大值，并求出相應(yīng)的的值.22 設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù),記.已知當(dāng)時，,如圖. -4 -2 O 2 4 x y 2 -2（1）求函數(shù)的解析式；（2）對于，求集合.高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)檢測題參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題；每小題5分，共60分。）題 號123456789101112答 案BADCBBDDDBCA二、填

5、空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。）13、； 14、； 15、2； 16、 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17解：（1）列表x0 O xyy36303(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即為對稱軸；（3）由的圖象上各點(diǎn)向左平移個長度單位，得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得的圖象；由的圖象上各點(diǎn)向上平移3個長度單位，得3的圖象。18解：（1），的圖象在y軸右側(cè)的第一個高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，；（2）由（1）的，當(dāng)時，取最小值，在區(qū)間的最小值為，19解：（1）由，得，;故的定義域為（2）由已知條件得；從而. 20 解：（1）顯然A2， 又圖象過（0，1）點(diǎn)， ，；由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),得. 所以所求的函數(shù)的解析式為：. O x y21-2（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出和()的圖象，由圖可知，當(dāng)時，直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個不同的實數(shù)根。 m的取值范圍為：； 當(dāng)時，兩根和為；當(dāng)時，兩根和為.21.解：，；，；當(dāng)時，y取最大值，這