人教版八年級(jí)下冊(cè) 第十六章 二次根式單元練習(xí)題含答案3套試題

1、 人教版八年級(jí)下冊(cè) 第十六章 二次根式單元練習(xí)題（含答案） 一、選擇題 (1.) x 已知代數(shù)式的取值范圍是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 A1 xB 01 xC0 xD 01 x ()2. ab ，是二次根式，則 應(yīng)滿足的條件是若A ab均為非負(fù)數(shù)，B ab同號(hào)，00C ba， 0D )3.( x 二次根式中 的取值范圍是3A x0B3 xx且3C x0D3 xx且 )4.( 等式成立的條件是0A x1B x1 C0 x1D0 xx且 )5.(9 計(jì)算 的結(jié)果是 A B C D (6.) x 的值能使有意義的是下列 1A x2B x3C x5D x7.() 下列各式中，一定是二次根式的是 A B C

2、 D )(8. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為0A 2B 2 C 2 D )9.( 計(jì)算 的結(jié)果是6 A 4B 6 2C 12 D )10.( 結(jié)果是化簡(jiǎn) A B C D 二、填空題 1)1)(_.(11. 計(jì)算： _12. ab設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值等于 _13. x的取值范圍是若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 _1514. 計(jì)算結(jié)果是 _()|315. xxx若整數(shù)，則使?jié)M足的值是為整數(shù)的只需填一個(gè) 0|_.16.(1)| 計(jì)算： 2_.1)617.( 計(jì)算： 418._ mm，則若的取值范圍是 _19. yxxy，則若的值是 20._. x如果最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，那么與 三、解答題 0

3、2)21.( 化簡(jiǎn)：22. 計(jì)算： 2)3(1)(4 ； )(2)(34)( ()23.) 計(jì)算：24. 先化簡(jiǎn)，再求值： .(6)() aaaaa，其中 25.23aaa，然后再分別求出時(shí)，原代數(shù)式的和化簡(jiǎn)與求值先化簡(jiǎn) 值 826.32yyx 的算術(shù)平方根已知，求 127. a的值已知：，求 28.ABCba c的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)是、已知： 答案解析 1.B 【答案】100 xx，【解析】由題意得01. x解得B. 故選2.D 【答案】 0A.B.0C.aaab、可以，錯(cuò)誤；，是二次根式，可以都是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；、【解析】 D.0D. b，正確；故選可以都是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；3.B 【答案】 300 xx

4、，且【解析】要使有意義，必須03 xx，解得且B. 故選C4. 【答案】 【解析】因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不等于零，則 1.0 x解得C. 故選B5. 【答案】 .29293 【解析】B. 故選D6. 【答案】40 x，【解析】由題意，得4 x，解得455321 ，大于、中只有5. x的值為D. 故選C7. 【答案】C.0A.2B.mm被開時(shí)，它沒有意義，錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，它沒有意義，錯(cuò)誤；當(dāng)【解析】 222D.200C. m，它沒有意義，錯(cuò)誤；故選方數(shù)，符合二次根式的定義，正確；8.D 【答案】 232 ，【解析】D. 故選：D9. 【答案】 )4(52 【解析】原式 12.22

5、 10.A 【答案】 . 【解析】A. 故選 2 11.【答案】 1)1)( 【解析】 1)1)( 221)() 2(2)13 2. 712 12.【答案】 43 ，【解析】 33 ab， 12.7 1 13.x【答案】 101. xx，解得【解析】若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則3 14.【答案】 3.1515 【解析】原式32 15.或【答案】 333|3|32xxxx，時(shí)，【解析】時(shí)，當(dāng)， 23(2.) x或的值是為整數(shù)的故，使填寫一個(gè)即可 1 16.【答案】 211. 【解析】原式4 17.【答案】 2(31)6 【解析】原式 224 4. 4 18.m【答案】 440 mm，【解析】

6、，得4 m，解得 m19.n【答案】 22.()( mn【解析】原式1 20.【答案】1.4325 xxx【解析】由題意得，解得 02)( 21.【答案】解 |13)|.(11 1.131 1. 【解析】先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后化簡(jiǎn) 2432(1) 22.【答案】解 原式 .2 (3)(34)4(2) 原式 221848)(3)30.(4 (1)(2) 利用多項(xiàng)式乘法公式進(jìn)行計(jì)算【解析】主要是二次根式的混合運(yùn)算； 224 23.，【答案】原式 .32 【解析】首先把二次根式化簡(jiǎn)，然后再合并同類二次根式即可 2263.363663 aaa24.aa，當(dāng)時(shí)，原式【答案】解 原式 【解析】先理由平方

7、差公式，再化簡(jiǎn) |1| aaa25.a，【答案】解 22|21|211 a；當(dāng)時(shí)，原式33|31|347. a時(shí)，原式當(dāng) 【解析】先把二次根式解析化簡(jiǎn)，再代入求值，即可解答 26.由題意得 【答案】解83 xy；，此時(shí)2523 xy， 5.25 的算術(shù)平方根為325. xy的算術(shù)平方根為故xy的值，代入代數(shù)式后的值，【解析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出進(jìn)而得出 求算術(shù)平方根即可 22. aa27.原式【答案】解 【解析】先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值A(chǔ)BCc 28.ab的三邊長(zhǎng)，是【答案】解 、abcbcabac ，| acbcababc原式()() aacbabcbcabcbcabac

8、 3. bcaabcbcabac，根據(jù)二次根式的性【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出， 質(zhì)得出含有絕對(duì)值的式子，最后去絕對(duì)值符號(hào)后合并即可 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式專題研究（含答案）一平方根、算術(shù)平方根 2是一ba0aa1若x，則x叫的_當(dāng)_.時(shí)，a正數(shù)是的平方根記作aa的_ 個(gè)數(shù)才有平方根_數(shù)，只有_ 42. 的算術(shù)平方根為) 下列說法正確的是( 3DCAB 數(shù)5 是1的立方根是1 5.11 的平方根的相反.81的平方根是3 ?22?22?5?52?0. ， ， ， ， 填空：4. 2?10 。 _ 的平方根是95 二立方根及性質(zhì)：63的立方根記作a_的；任一實(shí)數(shù)_求一個(gè)數(shù)的立

9、方根的運(yùn)算叫1若xa，則x叫a33333_ a，a)_；a_，( ) ( 2下列運(yùn)算中，正確的是1310DBCA 2(2)0 .93 .82 2 ）3下列運(yùn)算正確的是（333333333?3?3?3?3?3?3?3? B A D C30512?125x?： 求x4三二次根式的概念 1(1)形如a(_a0_)的式子叫二次根式，而a為二次根式的條件是_； (2)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是_，因式是_； _被開方數(shù)中不含有12使代數(shù)式43x有意義的整數(shù)x有( ) x3ABCD2 個(gè) 4個(gè) 35個(gè) 個(gè) 3.已知xy0，化簡(jiǎn)二次根式x 的正確結(jié)果為（ ） D. - C.

10、-A. B. x2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ) 4.若代數(shù)式x1ABCDx1 2 x1 x2 xa?2 要使式子5.的取值范圍是有意義，a a 四二次根式的性質(zhì)aa；_0)ab；(a0，b0) _(a0，1(1)bb b（a0）a ? 22；_(a_(2)(a)_0)(3)a|a|?. a ）a0（? 2.若1x3，則|x3|+的值為（ ） A.2x4 B.2 C.42x D.2 a0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ） 3.已知 4.如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) 五二次根式的運(yùn)算 1(1)二次根式的加減：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成_，再把_分別 合并； (2)二次根式的乘

11、法：ab_(a0，b0)； a(3)二次根式的除法：_(a0，b0)； b(4)在二次根式的運(yùn)算中，實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和法則同樣適用二次根式的混合運(yùn)算順序 是：先算_，后算_，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的(或先去括號(hào)) 【溫馨提示】(1)若a是二次根式，則a0(a0)這個(gè)性質(zhì)稱為二次根式的雙非負(fù)性； (2)二次根式運(yùn)算的結(jié)果可以是數(shù)或整式，也可以是最簡(jiǎn)二次根式，如果二次根式的運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式，必須化為最簡(jiǎn)二次根式 22?1b?2?1a?a?2?(a?1)ba(a?2). :，其中2. 先化簡(jiǎn)，再求值2x?2?3)y2y)?(x?x)(x?yx?y)?y(?y?2?3. ，其中先化簡(jiǎn)，再求值3.:

12、，2x?2?11)?(2x?x1)(?1)?(2x?1)2x(x?. :，其中4.先化簡(jiǎn)，再求值2?4a1a?4a?2?2?(1)?. ，其中5.先化簡(jiǎn)，再求值:2?a1aa?6.計(jì)算 （1）+ + ）3 2 （）2（ （3 ） +302 0172 018 （4）(22)|2|3)3)(22 六夾逼法具體地說，二次根式的估算，一般采用“夾逼法”確定其值所在范圍1.二次根式的估值：，_先對(duì)二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)的兩個(gè)能開得盡方的整數(shù)，對(duì)其進(jìn)行_ 即可確定這個(gè)二次根式在哪兩個(gè)整數(shù)之間；) 與15最接近的整數(shù)是( 2.DCAB1 2 3 4 ) 1，且a在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)

13、是( 設(shè)3.a19DCAB5 4 和2和3 43和和12 2 2a則1，且amnmbn，n分別表示574.已知的整數(shù)部分和小數(shù)部分，a，b為有理數(shù)， _b六非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用： 22) ( 4，則xy的立方根為2x882x1.已知yDBCA4 2 2 2 20?b?2(a?1)b,ab?a; 滿足 ，則 2. (1) 已知 的值為a?b?b?1?0a?1的值為 (2)已知 ，則 . _求x+y的值 3.若x，y為實(shí)數(shù)，且y2 01824.若x1(y2)0，則(xy)等于( ) 2 0182 018ABCD3 3的最小整數(shù)是_ 1 1 x5.使x6有意義的x44xy_y) 6.若y2，則(x2 ，求

14、邊長(zhǎng)c的取值7.若ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，其中a和b滿足范圍是多少？ 的值，求、為實(shí)數(shù)，且8.已知 七：同類二次根式的概念及應(yīng)用 1. ） 是同類二次根式的是（ 與 B C A D 2下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( ) 2BCDA.9 . .3 .12 3 1a?512a. 與最簡(jiǎn)二次根式 是同類二次根式，則 的值為 3. 4.下列二次根式中，與 能夠合并的是（ ） C. D. A. B. 八和差問題：xy44xy?y?)(x(x?y?3?x3?yx?y?4的值是( 1. 已知，則式子) x?yx?y123 C. 16 A. 48 B. D. 12 2.已知 ，則 的值為（ ） B.

15、2 A. C. D. 223.已知x32，x32，則xx_10_ 221122C ) 3mn的值為( n2，則代數(shù)式m4.已知m12，n1ABCD.59 3 3 六數(shù)形結(jié)合： 1.ab|a| ） 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（實(shí)數(shù)， b D Cb b 2 2Aab Ba 2 _2|的結(jié)果為2.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)（a5）|a 2a?4a?a4?aA. 3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn) 表示的數(shù)為，化簡(jiǎn): 4.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，a,b,c，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為那么該三角形的面積為222c?1ab

16、?2225?ABCABC?S?ab?()，求，21現(xiàn)已知的三邊長(zhǎng)分別為，42. 的面積 ，則這個(gè)三角形的面積是5.已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是，4+ 斜邊上的中線長(zhǎng)是2 （） D. 1 C. A. 5 B. 化簡(jiǎn) ：示的位置如圖所，軸6.數(shù)a、b在數(shù)上 九找規(guī)律： 1.閱讀下面的材料，并解答后面的問題： 1 = = = ；= = = ；）觀察上面的等式，請(qǐng)直接寫出（1（ n為正整數(shù)）的結(jié)果_ ；2（）計(jì)算（） （） =_ ）+ + ）請(qǐng)利用上面的規(guī)律及解法計(jì)算：（3（+ （+1 ） 4)個(gè)數(shù)，則(5，將表示第2，3，6按下列方式排列，若規(guī)定(m，n)m2.排從左向右第n _與(15，7)表示的兩

17、數(shù)之積是 ，按下面的方式進(jìn)行排列：3，610，33，23，153.，33將一組數(shù)，623，15，32，21，26，33若23的位置記為(1，4)，26的位置記為(2，3)，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為( ) ABCD5) ，(6 2) ，(6 5) ，(5 2) ，(5 答案：一平方根、算術(shù)平方根 _ 非負(fù)非負(fù)_算術(shù)平方根_1b_._平方根_A3_ 略 52._2_ 3( _ ) 4. 二立方根及性質(zhì)：3333333_a_，a，(a)_1._立方根_開立方_；任_a_；aa_ _a_ 8? 4.3C 2.( D ) 5五二次根式的概念 _開得盡方的因數(shù)或因式_；_整數(shù)_，_整式1(1)_a

18、0_；(2)_ BB略)5. （ C ）2( 4.( ) 3.六二次根式的性質(zhì) 2b 2.A 3.A 4. (2)_a_(a_0)；1(1)_ab_；五二次根式的運(yùn)算 ?2?1.6.（1）5 2 （2）略12.1，3.3，4.1，9 （3）2(4)1 5.六夾逼法 BC ) 4._2.5_)3.( 1.略2.( 六非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用： 1 AB )5._6_6._7.略1.( )2. 略3.略4.( 8. 4七：同類二次根式的概念及應(yīng)用 1.(B)4. 2略略 3.略 九和差問題： 1. 略2.略3._10_4.( C ) 六數(shù)形結(jié)合： 1.A2._3_3.4. 56.2 。略略1?SABC? 九

19、找規(guī)律： （21）1 1.（ +1）（ ） + + + （3）解： 1+ +1 + ）=（ （ ） ）+1 （）1（= 1 =2017 =2016 略2.3略 第十六章 單元測(cè)試題（含答案） 二次根式人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 30分）小題，第小題2分，共一、選擇題。（1513) 下列各式中： ，1；二次根式的個(gè)數(shù)有2x( 5.； x其中 2 B21個(gè) 個(gè)43個(gè) D個(gè) CA) 則x滿足的條件是( 12x12x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義2，若1111 xD xC Ax Bx 22221) x有( 3使式子43x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)3x 2個(gè) D A5個(gè) C4個(gè) B3個(gè) 1a4 ) 如果式子( ，那么在平

20、面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(a，b)的位置在 有意義ab 第二象限 BA第一象限 C第三象限 D第四象限 ) 下列運(yùn)算正確的是( 5222216 ） DA（6）(6 B(3)5)9 C.（1625 2) 化簡(jiǎn)（a1） 1的結(jié)果是 ( 6若a 1，a D 2a Ca Aa2 B2) 的結(jié)果是( 化簡(jiǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，|a| （ab） 7實(shí)數(shù)a，b B2ab b Db Cb A2a8已知實(shí)數(shù)x，y，m滿足x2|3xym|0，且y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( ) Am6 Bm6 Cm6 Dm6 9.50a的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是( ) A1 B2 C3 D5 3)(221)，則有( 1

21、0已知m( ) 3 B4mA5m6 5 C5m4 D6m5 11下列各式計(jì)算正確的是( ) 2b54a3248623D. . 16 31 9ab C.B A.23116a3362111的結(jié)果是( 1計(jì)算122) 533222 . D 5 A. C .2 B. 77713若x與2可以合并，則x可以是( ) 0.1 D 0.2 C 0.4 B 0.5 A ) 14計(jì)算|25|5| |4的值是( 5 26C25 6 D A 2 B2 11) 3( 815計(jì)算的結(jié)果是4 3232 B. C.D.3 A.3 2 3 3 分）（6小題，每小題2分，共12二、填空題1_ 7所得的結(jié)果是計(jì)算555832計(jì)算：

22、8_ 233 2)39計(jì)算：(2)_(3512x110已知x_ x則，211已知16n是整數(shù)，則自然數(shù)n所有可能的值為_ 2|a2|的結(jié)果為_ 化簡(jiǎn)（a5）的點(diǎn)如圖所示12在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a， 三、計(jì)算題。（6小題，每小題3分，共18分） 13. 2(12)8； 14.(4336)23； 11； 0.537515.322272 23)2216.(323)(3 11 161)317.( 31)(；()2 22. 6)218.(336)2 8分）分，共40四、綜合題。（5小題，每小題結(jié)3.14，求圓環(huán)的寬度d.(取19.兩個(gè)圓的圓心相同，它們的面積分別是25.12和50.24.) 果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位 22的值3y 5xy37，7，試求代數(shù)式3xx20已知3 21教師節(jié)要到了，為了表示對(duì)老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準(zhǔn)備送22cm其中一張面積為800 給老師，cm他想如果再用金彩帶把壁畫的邊450 ，另一張面積為鑲上會(huì)更漂亮，他現(xiàn)在有1.2 m長(zhǎng)的金彩帶，請(qǐng)你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長(zhǎng)的金彩帶？(21.414，結(jié)果保留整數(shù)) 20. 18)5(c，22.已知a，bc滿足|a8|b c的值；b(1)求a，請(qǐng)求出三角形的周長(zhǎng)；若為邊能否構(gòu)成三角形？若能