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1、xx教育 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案(課時(shí)數(shù)_)教師: 學(xué)生: 年級(jí): 日期: 月 日 星期: 時(shí)段: 課 題 走進(jìn)圖形世界本次課教學(xué)重點(diǎn)本次課存在問(wèn)題 解決方案學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程本章在中考中所占比值不大,考點(diǎn)為基本知識(shí)點(diǎn)1、 幾何圖形 從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。 平面圖形:有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。1、生活中常見(jiàn)的幾何體注:識(shí)別幾何體時(shí)只要看其幾何特征,與擺放位置沒(méi)有關(guān)系2、棱柱和棱錐的棱、頂點(diǎn)、側(cè)面、底面3、在棱柱和棱錐中,任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱4、
2、棱柱的棱與棱的交點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)5、棱錐的各個(gè)側(cè)棱的公共點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)6、常見(jiàn)幾何體的特征 (1)棱柱:棱柱所有的側(cè)棱都相等,棱柱的上下底面的形狀相同,側(cè)面的形狀都是平行四邊形,直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形(本書(shū)只討論直棱柱);因底面的形狀不同,將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱 (2)正方體和長(zhǎng)方體:都是四棱柱 (3)棱錐:有一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形;因底面多邊形的邊數(shù)不同而分為三棱錐、四棱錐、五棱錐 (4)圓柱:圓柱是直直的,上、下底面是半徑相等的兩個(gè)圓面,側(cè)面是一個(gè)曲面 (5)圓錐:是由一個(gè)底面(為圓)和一個(gè)側(cè)面組成,側(cè)面是一個(gè)曲面 (6)球:由一個(gè)封閉的曲面組成 (7
3、)棱柱棱錐根據(jù)組成的面的數(shù)量又可以叫做多面體。例:三棱錐可以叫做四面體,三棱柱可以叫做五面體二、構(gòu)成圖形的元素 點(diǎn)線面是幾何圖形的基本要素(1)點(diǎn):線與線相交得到點(diǎn)(2)線:面與面相交得到曲線,線有直的,也有曲的(3)面:分為平面與曲面注:任何一個(gè)幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面組成的;點(diǎn)無(wú)大小,線無(wú)寬窄,面無(wú)厚度考點(diǎn)1:根據(jù)幾何體的特征解決問(wèn)題例:五棱柱:這個(gè)棱柱的上下底面是_邊形,有_個(gè)側(cè)面,這個(gè)棱柱有_條側(cè)棱,共有_條棱,這個(gè)棱柱共有_個(gè)頂點(diǎn)考點(diǎn)2:比較不同的幾何體例:描述四棱錐與三棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)相同點(diǎn):他們的表面都是由平面圖形組成的不同點(diǎn):四棱錐有一個(gè)頂點(diǎn),三棱柱有6個(gè)頂點(diǎn),四棱錐有1個(gè)
4、底面,三棱柱有2個(gè)底面 四棱錐的側(cè)面是由三角形組成的,三棱柱的側(cè)面是由長(zhǎng)方體組成的考點(diǎn)3:將常見(jiàn)幾何體進(jìn)行分類分類方法:1、按柱體、椎體、球體分2、按幾何體的表面有無(wú)曲面分3、按有無(wú)頂點(diǎn)分注:柱體的特點(diǎn)是上下底面是平行且相等的(形狀相同,大小相等)三、圖形的運(yùn)動(dòng)1、點(diǎn)線面的形成:點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體2、例:流星在夜空迅速劃過(guò),夜空閃過(guò)一條美麗的光線(點(diǎn)動(dòng)成線)在不用刀的情況下,用一根干凈的細(xì)線繞皮蛋一圈,輕輕一拉,皮蛋像是被刀切過(guò)一樣被分成兩個(gè)部分(線動(dòng)成面)我們以課本的一邊為軸,連續(xù)旋轉(zhuǎn)課本,可以得到一個(gè)柱體(面動(dòng)成體)3、圖形的翻折:將平面內(nèi)的一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折,得到一個(gè)與原圖
5、完全相同的圖形,圖形的翻折不改變圖形的形狀與大小,但改變了圖形的位置和方向4、圖形沿著一條直線(對(duì)稱軸)翻折后會(huì)形成許多美麗的圖案,翻折時(shí)要注意以哪條直線為軸來(lái)翻折,是翻折哪個(gè)圖形5、圖形的平移:在平面內(nèi),將某個(gè)平面圖形沿著一定的方向移動(dòng)(不一定是水平方向和豎直方向,可以是任意方向),圖形的平移與平移的方向、平移的距離有關(guān)注:平移不改變圖形的形狀與大小,只改變圖形的位置。平移時(shí)圖形的每一部分都做相同的移動(dòng)6、圖形的旋轉(zhuǎn):將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)(或定直線)沿著某個(gè)方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度,旋轉(zhuǎn)是圖形的重要變換7、旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度展開(kāi)與折疊1、多面體與展開(kāi)圖:多面
6、體是由平面圖形圍成的立體圖形,沿著多面體的某些棱將它展開(kāi),可以把多面體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形,按不同的方式展開(kāi)得到的平面展開(kāi)圖是不一樣的圓柱:圓柱的展開(kāi)圖是由兩個(gè)半徑相等的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成,其中長(zhǎng)方形的一條邊等于底面圓的周長(zhǎng),另一條邊等于圓柱的高圓錐:圓錐的展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成 棱柱:由兩個(gè)完全相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成,沿棱柱表面不同的棱展開(kāi),可能會(huì)得到不同的展開(kāi)圖 棱錐:棱錐的展開(kāi)圖是由一個(gè)多邊形和一些三角形組成,其中多邊形是棱錐的底面,三角形是棱錐的側(cè)面,沿棱錐表面不同的棱剪開(kāi),可能會(huì)得到不同的展開(kāi)圖四棱錐沿各個(gè)側(cè)棱剪開(kāi)得到的展開(kāi)圖 沿一條側(cè)棱剪開(kāi)得到的展開(kāi)圖注:并不是所有的立
7、體圖形都有展開(kāi)圖,如球。作展開(kāi)圖時(shí)不可忘記底面圖形主視圖、左視圖、俯視圖1、人們從不同的方向觀察某個(gè)物體時(shí),可以看到不同的圖形。從正面看到的圖形稱為主視圖;從左面看到的圖形,稱為左視圖;從上面看到的圖形,稱為俯視圖。主視圖、左視圖、俯視圖稱為物體的三視圖注:物體的主視圖、左視圖、俯視圖都是平面圖形物體擺放的方式不同,看到的圖形也會(huì)有區(qū)別注:熟練掌握一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,并能依據(jù)其三視圖還原幾何體,有助于空間想象力的培養(yǎng),有利于解決復(fù)雜幾何體與其三視圖之間的問(wèn)題3、畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖4、簡(jiǎn)單組合體是由幾個(gè)常見(jiàn)的幾何體組合而成的立體圖形5、 三視圖的畫(huà)法:先確定主視圖的位置,畫(huà)出主視圖;再在主
8、視圖下方畫(huà)出俯視圖,注意主視圖的“長(zhǎng)對(duì)正”,最后在主視圖的右下方畫(huà)出左視圖,注意與主視圖的“高齊平”與俯視圖的“寬相等注:1、三視圖中需要畫(huà)出所有輪廓線,其中,視線能見(jiàn)輪廓線的畫(huà)實(shí)線,看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)虛線2、同一物體放置的位置不同,所畫(huà)的三視圖可能不同。3、清楚簡(jiǎn)單組合體是由哪幾個(gè)幾何體組成的,并注意他們的組成方式,特別是他們的交線位置。6、由三視圖想象物體的形狀根據(jù)三視圖描述物體的形狀,就是讀圖,只要我們按照以下兩個(gè)關(guān)系,一般就能判斷出幾何體的大致形狀:(1)三視圖中反應(yīng)的物體長(zhǎng)寬高的關(guān)系;主視圖與俯視圖的長(zhǎng)度相等,主視圖與左視圖的高度相等,俯視圖與左視圖的寬度相等(2) 上下、左右、前后的位置關(guān)系:從主視圖可以分清物體的上下和左右的位置關(guān)系,從俯視圖可以分清物體的左右和前后的位置關(guān)系,從左視圖可以分清物體的上下和前后的位置關(guān)系考點(diǎn)四:三視圖典型例題:1、水平放置的圓柱形物體的三視圖是( ) 2、下面是一個(gè)物體的三視圖,該物體是所給結(jié)果中的 ( )A正方體 B長(zhǎng)方體C圓錐 D四棱錐圖
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