《二元一次方程組和它的解》同步練習(xí)1

1、二元一次方程組和它的解同步練習(xí)1一、選擇題1下列方程中是二元一次方程的是（）A 4y2-3x=28B y=5xC2x=8D x2-y=122下列方程組中，是二元一次方程組的有（）xyx,xyxy,2xy1,21xy2;y z2;y)y2;3( xx3;x3;y2; y2x;A 5 個(gè)B 4 個(gè)C 3 個(gè)D 2 個(gè)3已知一個(gè)二元一次方程組的解是x1,y，則這個(gè)方程組可能是（）2.A xy3,Bxy3,xy2x2 y12xy,2x5y1,C y x3D362 xy4二、填空題4如果x1,y是方程 ax-2axy=1 的一個(gè)解，則 a=_2x2,2x(a 1)y2,5已知y是方程組bx y1的解，則

2、 a+b=_ 16若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為x2,，則這個(gè)方程可以是_y1.三、解答題7設(shè)二元一次方程為3x+y=10 （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 y；（ 2）用含 y 的代數(shù)式表示 x；（ 3）求此方程的所有自然數(shù)解2m-13n-2m是二元一次方程，求m， n 的值8若方程 x+5y=79萬(wàn)東醫(yī)療器械經(jīng)銷(xiāo)部經(jīng)營(yíng)A ， B 兩種醫(yī)療器械， A 器械每臺(tái)2 萬(wàn)元， B 器械每臺(tái) 5?萬(wàn)元， 2008 年廠方規(guī)定了24 萬(wàn)元的營(yíng)銷(xiāo)任務(wù)（ 1）有哪些銷(xiāo)售方案可選擇？（ 2）若每臺(tái) B 器械的利潤(rùn)是 A 器械的 3 倍，那么你覺(jué)得選擇哪個(gè)方案更好些？四、思考題6x5y4,6x-5y=4 嗎？10

3、方程組2 y的解滿足方程7x106x5 y4,方程 6x-5y=4 的解是方程組2 y的解嗎？7 x10五、圖形信息題11下圖表示由若干盆花組成的形如三角形的圖案， 每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)） ?有 （n n1）盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是 s，按此規(guī)律推斷， 以 s，n?為未知數(shù)的二元一次方程是什么？參考答案一、選擇題1 B點(diǎn)撥： A ，D 中都出現(xiàn)了二次項(xiàng)，而C 中只有一個(gè)未知數(shù)2 C點(diǎn)撥：，均是二元一次方程組x1,A 也成立，但它3 D 點(diǎn)撥：將逐一代入選項(xiàng)中檢驗(yàn)需要注意的是，雖然y2不是二元一次方程組二、填空題1x1,a 的一元一次方程4 -點(diǎn)撥：將代入方程中，然后解關(guān)于3y25 -1點(diǎn)撥：

4、通過(guò)代入可求得a=-1， b=06 4x+y=7點(diǎn)撥：本題答案不唯一三、解答題7解：（ 1）由 3x+y=10 ，得 y=10-3x ；（2）由 3x+y=10 ，得 x=10y ；3（3）在 y=10-3x 中，令 x=0，求得 y=10 ，所以x0,類(lèi)似可得出其余自然數(shù)y10.解因此此方程的所有自然數(shù)解為：x0,x1,x2,x3,y10;y7;y4;y1.點(diǎn)撥：二元一次方程一般有無(wú)數(shù)個(gè)解，但其自然數(shù)解可能只有有限個(gè)，?求自然數(shù)解時(shí)，要按一定規(guī)律逐一代入計(jì)算，避免遺漏2m11,8解：由條件知3n2m1.由方程解得m=1，把 m=1 代入得3n-2 1=1，解得 n=1，所以 m=1， n=1

5、 點(diǎn)撥：已知方程是二元一次方程，則x， y 的次數(shù)均是19解：（ 1）設(shè)銷(xiāo)售A 器械 x 臺(tái)， B 器械 y 臺(tái)，根據(jù)題意，得2x+5y=24 因?yàn)?x， y?表示器械的臺(tái)數(shù)，所以x0，且為整數(shù)， y0且為整數(shù)，故滿足上述條件的x， y 的值為x2,x7,x12,y4;y2;y所以方案有三種，分別為：0.方案 1：銷(xiāo)售 A 器械 2 臺(tái)， B 器械 4 臺(tái)；方案 2：銷(xiāo)售 A 器械 7 臺(tái)， B 器械 2 臺(tái)；方案 3：銷(xiāo)售 A 器械 12 臺(tái)， B 器械 0 臺(tái)（ 2）設(shè)每臺(tái) A 器械的利潤(rùn)為 a 元，每臺(tái) B 器械的利潤(rùn)為 3a 元，則方案 1 利潤(rùn)為2a+4?3a=14a（元）；方案 2 利潤(rùn)為 7a+2 3a=13a（元）；方案 3 利潤(rùn)為 12a 元，所以選擇第一種方案更好些點(diǎn)撥：注意挖掘題中隱含條件，x0且為整數(shù)， y0且為整數(shù)四、思考題10解：方程組6x5 y4,6x-5y=4 ；方程 6x-5y=4 ?的解不一定7x2 y的解一定滿足方程106