2016優(yōu)化探究高考一輪復(fù)習(xí)資料

1、A組考點基礎(chǔ)演練一、選擇題1下列函數(shù)在(0，)上是增函數(shù)的是()Ayln(x2)ByCyxx1 Dyx解析：函數(shù)yln(x2)在(2，)上是增函數(shù)，函數(shù)y在(0，)上單調(diào)遞減；函數(shù)yxx1在(，0)和(0，)上單調(diào)遞增；函數(shù)yx在(，0)單調(diào)遞增，在(0，)上單調(diào)遞減故選C.答案：C2函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.解析：函數(shù)f(x)的定義域是(1,4)，u(x)x23x42的減區(qū)間為，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為.答案：D3函數(shù)f(x)的定義域為xR|x1，對定義域中任意的x，都有f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時，f(x)的遞增區(qū)間是()A. B.C. D.

2、解析：由f(2x)f(x)，得函數(shù)圖象關(guān)于直線x1對稱，當(dāng)xx11時，f(x2)f(x1)(x2x1)ab BcbaCacb Dbac解析：根據(jù)已知可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，且在(1，)上是減函數(shù)aff，所以bac.答案：D二、填空題6已知函數(shù)f(2)x2，則函數(shù)f(x)的值域為_解析：令2t，則x(t2)2(t2)f(t)(t2)22(t2)t22t(t2)f(x)x22x(x2)f(x)(x1)21(21)210，即f(x)的值域為0，)答案：0，)7已知函數(shù)f(x)x|ax|(xR)，且f(2)0，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_解析：由f(2)0得a2.所以f(x)x|2

3、x|，由圖象可知單調(diào)遞減區(qū)間為(1,2)答案：(1,2)8使函數(shù)y與ylog3(x2)在(3，)上具有相同的單調(diào)性，實數(shù)k的取值范圍是_解析：由于ylog3(x2)的定義域為(2，)，且為增函數(shù)故若使函數(shù)y2在(3，)上是增函數(shù)，則有4k0，得k4.答案：(，4)三、解答題9已知函數(shù)f(x)2xc其中b，c為常數(shù)且滿足f(1)5，f(2)6.(1)求b，c的值；(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)；(3)求函數(shù)yf(x)，x的值域解析：(1)f(x)2xc，.(2)證明：設(shè)x1，x2(0,1)且x1x2f(x)2x1f(x2)f(x1)2(x2x1)2(x2x1)0f(x2)f，

4、f(x)max，f(x)的值域是.10已知函數(shù)f(x)(a0，x0)(1)求證：f(x)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解析：(1)證明：設(shè)x2x10，則x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)f(x)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)(2)f(x)在上的值域是，又f(x)在上單調(diào)遞增，f，f(2)2.a.B組高考題型專練1(2015年青島質(zhì)量檢測)在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，bR，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：(1)對任意aR，a*0a；(2)對任意a，bR，a*bab(a*0)(b*0)關(guān)于函數(shù)f(x)*的性質(zhì)，有如

5、下說法：函數(shù)f(x)的最小值為3；函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0其中所有正確說法的個數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：由題意可得f(x)*ex(ex*0)1ex，因為ex0，所以1ex12 3，故正確；f(x)1exf(x)，故正確；f(x)ex0得x0，)，故錯從而正確說法的個數(shù)為2.答案：C2設(shè)函數(shù)f(x)x，對任意x1，)，f(2mx)2mf(x)0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.解析：對任意x1，)，f(2mx)2mf(x)0恒成立，即2mx2m0在x1，)上恒成立，即0在x1，)上恒成立，故m0在x1，)上恒成立，所以x2在x1，)上恒成

6、立，所以1，解得m(舍去)，故m0)，對于下列命題：函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)f(x)的最小值是1；若在上f(x)0恒成立，則a的取值范圍是a1；對任意x10，x20且x1x2，恒有f0時，注意到a0，函數(shù)f(x)是斜率大于0的一次函數(shù)，是增函數(shù)，而當(dāng)x0時，函數(shù)可化為f(x)x2，是減函數(shù)函數(shù)在兩段區(qū)間上的增減性不同，故錯誤；由知函數(shù)f(x)在(，0上是單調(diào)減函數(shù)，在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)且連續(xù)，所以f(x)的最小值是f(0)1，正確；當(dāng)x0時，注意到函數(shù)f(x)是增函數(shù)，所以只需要f0即可，解得a1，正確；對于，當(dāng)x0時，函數(shù)f(x)ex2的圖象是把函數(shù)yex的圖象關(guān)于y軸對稱后下移兩個單位得到的，由圖象可以直接看出是凹函數(shù)，因而正確答案：5已知f(x)(xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a0且f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍解析：(1)證明：任設(shè)x1x